Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: Gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

– Nhận biết được hệ toạ độ trong không gian.

– Nhận biết được toạ độ của một điểm và toạ độ của một vectơ đối với hệ trục toạ độ Oxyz.

– Vận dụng được toạ độ của một điểm và toạ độ của một vectơ để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.

2. Về năng lực

2.1. Năng lực chung:

– Tự chủ và tự học: HS tự chuẩn bị bài ở nhà, trả lời những câu hỏi ở các HĐKP.

– Giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm thông qua việc sử dụng khái niệm, công thức, kí hiệu, quy tắc để thảo luận, làm việc nhóm để cùng nhau làm rõ một vấn đề.

2.2. Năng lực Toán học:

– Mô hình hoá toán học: HS phải xác định được được bộ ba số hay chính là toạ độ điểm để biểu diễn cho vị trí của máy bay trong HĐKĐ, biết chọn hệ trục toạ độ hợp lí cho một hình không gian để từ đó xác định được toạ độ của một điểm hay một vectơ.

– Tư duy và lập luận toán học: HS biết sử dụng các quy tắc tính tổng của hai vectơ trong hình học phẳng để biểu diễn một vectơ theo ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$và suy ra được toạ độ của một điểm hay một vectơ.

3. Về phẩm chất

– Chăm chỉ: Có chuẩn bị bài trước ở nhà, xem lại trục toạ độ, hệ trục toạ độ Oxy, các quy tắc tính tổng hai vectơ trong hình học phẳng; tham gia tốt hoạt động nhóm.

– Trung thực: HS thừa nhận và học tập các kết quả đúng của các bạn thông qua các hoạt động giải các bài tập luyện tập, thực hành, vận dụng.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên: Kế hoạch dạy học, SGK, SGV, ti vi, bài trình chiếu.

2. Đối với học sinh: SGK, giấy A0, đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Gợi mở kết nối HS vào bài toạ độ của một điểm và một vectơ thông qua tìm bộ ba số để xác định vị trí của máy bay.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát hình và trả lời câu hỏi HĐKĐ.

c) Sản phẩm: HS trả lời đúng câu hỏi: để xác định được bộ ba số của máy bay người ta phải xác định được toạ độ của điểm biểu diễn cho máy bay đó trong không gian.

d) Tổ chức thực hiện:

*GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS quan sát hình và thực hiện HĐKĐ.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ và tìm câu trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS xung phong phát biểu quan điểm cá nhân.

* Kết luận nhận định: HS làm tốt yêu cầu của GV (chưa kết luận tính đúng sai).

B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG

1. Hệ toạ độ trong không gian

Hoạt động 1.1. Khám phá

a) Mục tiêu: Nhận xét được độ dài và phương của ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ từ đó nhận xét được ba trục (O;$\overrightarrow{i}$), (O;$\overrightarrow{j}$), (O;$\overrightarrow{k}$).

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát Hình 1 trong SGK và thực hiện HĐKP 1.

c) Sản phẩm:

a) Ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$ có phương đôi một vuông góc và cùng có độ dài bằng 1.

b) Ba trục (O;$\overrightarrow{i}$), (O;$\overrightarrow{j}$), (O;$\overrightarrow{k}$) có cùng có gốc toạ độ là O và có vectơ đơn vị lần lượt là $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.

d) Tổ chức thực hiện

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV yêu cầu HS quan sát Hình 1 trong SGK, vận dụng tính chất của hình lập phương OABC.O'A'B'C' có cạnh là 1 để nhận xét về phương và độ dài của 3 vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$; vận dụng kiến thức trục toạ độ để nêu nhận xét về ba trục (O;$\overrightarrow{i}$), (O;$\overrightarrow{j}$), (O;$\overrightarrow{k}$) trong hình.

– GV yêu cầu HS đọc phần KTTT về hệ toạ độ Oxyz và phần Nhận xét.

– GV trình bày Ví dụ 1 và hướng dẫn HS vẽ hệ trục toạ độ và xác định các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát Hình 1 trong SGK thực hiện HĐKP 1.

– HS đọc phần KTTT về hệ toạ độ Oxyz và phần Nhận xét.

– HS theo dõi GV trình bày Ví dụ 1 và quan sát hướng dẫn vẽ hệ trục toạ độ và xác định các vectơ đơn vị trên các trục toạ độ.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi hai HS lên bảng trình bày HĐKP 1. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.

* Kết luận nhận định: Thông qua hình lập phương và trả lời câu hỏi HS đã hình dung được định nghĩa hệ trục toạ độ trong không gian.

Hoạt động 1.2. Thực hành

a) Mục tiêu: HS tự chọn hệ trục toạ độ Oxyz phù hợp cho một hình, từ đó xác định được điểm gốc và các vectơ đơn vị.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS vẽ các trục Ox, Oy, Oz trên hình 4 và chỉ ra vectơ đơn vị.

c) Sản phẩm:

Với gốc toạ độ O trùng với điểm A, ta chọn tia AB là trục Ox, tia AD là trục Oy, tia AS là trục Oz.

Các vectơ đơn vị là: $\overrightarrow{i}=\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{j}=\overrightarrow{AD}$, $\overrightarrow{k}=\overrightarrow{AS}$

d) Tổ chức thực hiện

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Mỗi HS vẽ hình và trả lời câu hỏi ở HĐTH 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ vẽ hình và tìm câu trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: GV gọi một HS lên bảng vẽ hình và trả lời câu hỏi.

* Kết luận nhận định: Mỗi HS cố gắng vẽ hình chính xác, chọn hệ trục toạ độ phù hợp và trả lời tốt câu hỏi trong bài thực hành.

Hoạt động 1.3. Vận dụng

a) Mục tiêu: Vận dụng hệ trục toạ độ vào mô hình thực tế, xác định được hệ trục và các vectơ đơn vị; vận dụng các quy tắc tổng của hai vectơ để biểu diễn một vectơ theo ba vectơ đơn vị từ đó dẫn dắt HS vào định nghĩa toạ độ của một vectơ trong hệ trục Oxyz.

b) Nội dung: HS xác định được vectơ đơn vị trên hình, biểu diễn được các vectơ $\overrightarrow{OC}$, $\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{AB}$ theo $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.

c) Sản phẩm:

a) Theo đề bài, ta có hình vẽ:

b) $\overrightarrow{OC}=2\overrightarrow{i}$;

$\overrightarrow{OB}$ = 2$\overrightarrow{i}$ + 3$\overrightarrow{j}$;

$\overrightarrow{OA}$ = 5$\overrightarrow{k}$ + 2$\overrightarrow{j}$;

$\overrightarrow{AB}$ = $\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EB}$ = - 5$\overrightarrow{k}$ + 2$\overrightarrow{i}$ + $\overrightarrow{j}$.

d) Tổ chức thực hiện

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Chia lớp làm 4 nhóm, các nhóm thực hiện HĐVD 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: Các nhóm trao đổi, thực hiện vẽ hình và thống nhất ý kiến ghi vào bảng phụ.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Các nhóm dán bảng phụ, đại diện nhóm trình bày. Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét, đặt câu hỏi để làm sáng tỏ vấn đề.

* Kết luận nhận định: Các nhóm nổ lực làm bài, hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao.

2. Toạ độ của điểm

Hoạt động 2.1. Khám phá

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội trải nghiệm khám phá cách xây dựng hệ toạ độ trong không gian bằng phương pháp vectơ, từ đó dẫn dắt HS tìm hiểu định nghĩa toạ độ của một điểm.

b) Nội dung: Biểu diễn được vectơ $\overrightarrow{OB\text{'}}$theo ba vectơ $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$.

c) Sản phẩm:

$\overrightarrow{OB\text{'}}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OO\text{'}}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OO\text{'}}$ $\Rightarrow \overrightarrow{OB\text{'}}$ = 3$\overrightarrow{i}$ + 5$\overrightarrow{j}$ + 2$\overrightarrow{k}$.

d) Tổ chức thực hiện

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– Mỗi HS quan sát hình và đọc yêu cầu ở HĐKP 2.

– GV gọi HS đọc định nghĩa toạ độ của một điểm trong không gian Oxyz và nhấn mạnh: x-hoành độ, y-tung độ, z-cao độ của một điểm.

– GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 2 để hiểu rõ hơn cũng như biết xác định toạ độ của một điểm khi đã chọn hệ trục toạ độ phù hợp.

................................

................................

................................

(Nguồn: NXB Giáo dục)

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo chuẩn khác:

• Giáo án Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Giáo án Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Giáo án Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Giáo án Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

• Giáo án Toán 12 Bài tập cuối chương 3

---