Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1: Vectơ và các phép toán trong không gian

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: Gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

– Nhận biết được vectơ trong không gian.

– Xác định được vectơ tổng, thành thạo các phép toán vectơ trong không gian (tổng và hiệu của hai vectơ, tích một số với một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ).

– Xác định được hướng giải các bài toán thực tế liên quan đến phép toán vectơ trong không gian.

2. Về năng lực

2.1. Năng lực chung:

– Tự chủ và tự học: HS tự chuẩn bị bài ở nhà, trả lời được các câu hỏi trong HĐKP.

– Giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm giải quyết các bài toán vận dụng nhằm xác định các vectơ tổng, hiệu.

– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS sử dụng kiến thức bài học giải quyết các bài toán thực tế, bài toán sử dụng kiến thức liên môn.

2.2. Năng lực Toán học:

– Giải quyết vấn đề toán học: xác định, vẽ được vectơ trong không gian.

– Tư duy và lập luận toán học: sử dụng kiến thức về vectơ trong không gian, các phép toán vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế, bài toán sử dụng kiến thức liên môn.

3. Về phẩm chất

– Chăm chỉ: chuẩn bị bài trước ở nhà, ôn tập các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng đã được học ở lớp 10; tham gia tốt hoạt động nhóm.

– Trung thực: HS học tập các cách giải và kết quả đúng của các bạn thông qua các hoạt động giải các bài tập thực hành.

– Trách nhiệm: tham gia nghiêm túc trong quá trình giải toán, hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao khi hoạt động nhóm.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, SGV, bài trình chiếu, thiết bị trình chiếu.

2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động Khởi động

a) Mục tiêu: Gợi mở, kết nối HS vào bài học; bước đầu giúp HS hình dung được hình ảnh vectơ trong không gian.

b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ và tìm hiểu yêu cầu ở HĐKĐ.

c) Sản phẩm: Dùng đoạn thẳng có hướng chỉ từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS quan sát hình và thực hiện HĐKĐ.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ tìm câu trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động: HS phát biểu quan điểm cá nhân.

* Kết luận và nhận định: HS thực hiện tốt các yêu cầu của GV (chưa kết luận tính đúng sai).

B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG

1. Vectơ trong không gian

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: Giúp HS có cơ hội ôn tập lại khái niệm vectơ trong mặt phẳng và mở rộng thành khái niệm vectơ trong không gian.

b) Nội dung: HS quan sát Hình 1 trong SGK, trả lời các câu hỏi trong HĐKP 1, hình thành định nghĩa về vectơ trong không gian.

c) Sản phẩm: Có thể định nghĩa vectơ trong không gian như định nghĩa vectơ trong mặt phẳng bằng cách sử dụng đoạn thẳng có hướng trong không gian.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS quan sát Hình 1 trong SGK, trả lời các câu hỏi trong HĐKP 1.

– GV yêu cầu HS đọc phần KTTT và phần Chú ý.

– GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 1, Ví dụ 2 qua đó giúp HS xác định, nhận biết rõ ràng hơn về vectơ trong không gian.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.

* Báo cáo kết quả hoạt động: HS phát biểu câu trả lời cá nhân đã tìm được.

* Kết luận và nhận định: Thông qua hình ảnh minh hoạ, kiến thức cũ được nhắc lại HS hình thành được định nghĩa vectơ trong không gian.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS thực hành nhận biết vectơ trong không gian trong tình huống biểu diễn độ dịch chuyển, nhận biết vectơ trong không gian có giá là các cạnh bên của hình chóp.

b) Nội dung: HS thực hiện HĐTH 1 dựa vào Ví dụ 1, thực hiện HĐTH 2 dựa vào Ví dụ 2.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1

Trong HĐKĐ, vectơ biểu diễn độ dịch chuyển tín hiệu vô tuyến từ vị trí A của máy bay đến vị trí S của trạm kiểm soát là vectơ $\overrightarrow{AS}$.

Hoạt động Thực hành 2

a) Vectơ có điểm đầu là S và điểm cuối là đỉnh của đa giác đáy $\overrightarrow{SA}$; $\overrightarrow{SB}$; $\overrightarrow{SC}$; $\overrightarrow{SD}$.

b) Vectơ có độ dài bằng độ dài của vectơ $\overrightarrow{SA}$;$\overrightarrow{SB}$; $\overrightarrow{SC}$; $\overrightarrow{SD}$; $\overrightarrow{AS}$; $\overrightarrow{BS}$; $\overrightarrow{CS}$; $\overrightarrow{DS}$.

c) Vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{CB}$: $\overrightarrow{BC}$; $\overrightarrow{AD}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia nhóm HS thảo luận thực hiện các nhiệm vụ:

– Trả lời câu hỏi của HĐTH 1.

– GV yêu cầu HS dựa vào Ví dụ 2, vẽ hình và trả lời câu hỏi của HĐTH 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các nhiệm vụ được phân công.

* Báo cáo kết quả hoạt động: GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả làm việc lên bảng, HS chú ý theo dõi đặt ra các câu hỏi để làm sáng tỏ vấn đề.

* Kết luận và nhận định: Thông qua các khái niệm cơ bản của vectơ trong mặt phẳng GV phát biểu các khái niệm cơ bản của vectơ trong không gian.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS liên hệ vectơ trong không gian vào thực tế, kiến thức liên môn để biểu diễn các lực căng trong không gian.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ và thực hiện HĐVD 1.

c) Sản phẩm: Giá của ba vectơ trên là ba cạnh bên của một hình chóp tam giác nên không cùng nằm trên một mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS thực hiện HĐVD 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ tìm câu trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động: HS phát biểu quan điểm cá nhân.

* Kết luận và nhận định: HS sử dụng kiến thức đã học về vectơ trong không gian trả lời được câu hỏi của HĐVD 1, bước đầu hình thành, khắc sâu các khái niệm cơ bản về vectơ trong không gian.

2. Tổng và hiệu của hai vectơ

2.1. Tổng của hai vectơ

Hoạt động 2.1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS nắm được phép toán tổng của hai vectơ trong không gian.

b) Nội dung: HS quan sát Hình 5 trong SGK và thực hiện HĐKP 2.

c) Sản phẩm:

a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$; $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}+\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}}=\overrightarrow{A\text{'}C\text{'}}$

b) $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}},\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}},\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A\text{'}C\text{'}}$.

c) Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$; $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}+\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}}=\overrightarrow{A\text{'}C\text{'}}$ (theo câu a).

Mặt khác $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{A\text{'}C\text{'}}$ nên ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}+\overrightarrow{B\text{'}C\text{'}}$.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập:

– GV yêu cầu HS quan sát Hình 5 trong SGK và thực hiện HĐKP 2.

– GV yêu cầu HS đọc phần KTTT, phần Nhận xét, phần Chú ý và phần KTTT về quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.

– GV trình bày Ví dụ 3 và hướng dẫn HS cách tìm tổng hai vectơ trong không gian.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập:

– HS quan sát Hình 5 trong SGK và thực hiện HĐKP 2.

– HS đọc phần KTTT, phần Nhận xét, phần Chú ý và phần KTTT về quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.

– HS theo dõi GV trình bày Ví dụ 3 và quan sát hướng dẫn cách tìm tổng hai vectơ trong không gian.

* Báo cáo kết quả hoạt động: GV gọi ba HS lên bảng trình bày kết quả của HĐKP 2. Các HS còn lại quan sát và đưa ra nhận xét.

* Kết luận và nhận định: GV nhận xét đánh giá bài làm của HS và nhấn mạnh lại phần KTTT, Nhận xét, Chú ý.

................................

................................

................................

(Nguồn: NXB Giáo dục)

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo chuẩn khác:

• Giáo án Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

• Giáo án Toán 12 Bài 3: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• Giáo án Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• Giáo án Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

• Giáo án Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

---