Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình mặt cầu

Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phương trình mặt cầu

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: Gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức

– Nhận biết, viết được các dạng phương trình mặt cầu trong không gian.

– Xác định được toạ độ tâm, bán kính của mặt cầu trong không gian.

– Hiểu, vận dụng được kiến thức về phương trình mặt cầu giải các bài toán thực tế liên quan đến mặt cầu trong không gian.

2. Về năng lực

2.1. Năng lực chung:

– Tự chủ và tự học: HS tự chuẩn bị bài ở nhà, trả lời được các câu hỏi trong HĐKP.

– Giao tiếp và hợp tác: HS hoạt động nhóm giải quyết các bài toán vận dụng nhằm xác định tâm, bán kính mặt cầu.

– Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: HS sử dụng kiến thức bài học giải quyết các bài toán thực tế.

Năng lực đặc thù:

– Giải quyết vấn đề toán học: xác định được tâm và bán kính mặt cầu trong không gian.

– Tư duy và lập luận toán học: sử dụng kiến thức về mặt cầu trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.

3. Về phẩm chất

– Chăm chỉ: chuẩn bị bài trước ở nhà, ôn tập các kiến thức về đường tròn trên mặt phẳng toạ độ đã được học ở lớp 10; tham gia tốt hoạt động nhóm.

– Trung thực: HS học tập các cách giải và kết quả đúng của các bạn thông qua các hoạt động giải các bài tập thực hành.

– Trách nhiệm: tham gia nghiêm túc trong quá trình giải toán, hoàn thành tốt các nhiệm vụ được giao khi hoạt động nhóm.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, SGV, bài trình chiếu, thiết bị trình chiếu.

2. Đối với học sinh: SGK, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. KHỞI ĐỘNG

Hoạt động: Khởi động

a) Mục tiêu: Gợi mở, kết nối HS vào bài học; bước đầu giúp HS hình dung được hình ảnh mặt cầu trong không gian, phương trình mặt cầu trong không gian.

b) Nội dung: HS quan sát hình vẽ và thực hiện yêu cầu ở HĐKĐ.

c) Sản phẩm: Phương trình mặt cầu có dạng (x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = R².

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: HS quan sát hình vẽ và đọc yêu cầu ở HĐKĐ.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ tìm câu trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS phát biểu quan điểm cá nhân.

* Kết luận và nhận định:

– HS thực hiện tốt các yêu cầu của GV (chưa kết luận tính đúng sai).

– GV dẫn dắt HS tìm hiểu Khái niệm mặt cầu trong không gian.

B. KHÁM PHÁ – THỰC HÀNH – VẬN DỤNG

1. Phương trình mặt cầu trong không gian

Hoạt động 1.1: Khám phá

a) Mục tiêu: HS xác định, nhận biết được cách biểu diễn mặt cầu bằng phương pháp toạ độ.

b) Nội dung: HS quan sát Hình 2, lần lượt thực hiện các yêu cầu trong HĐKP 1, HĐKP 2; hình thành các dạng phương trình mặt cầu trong không gian.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Khám phá 1

a) $IM=\sqrt{{\mathrm{(}x-a\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}y-b\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}z-c\mathrm{)}}^2}.$

b) Điều kiện cần và đủ của $x,y,z$ để điểm $M\mathrm{(}x;y;z\mathrm{)}$ nằm trên mặt cầu $S\mathrm{(}I;R\mathrm{)}$ là $x,y,z$ thoả IM = R.

Hoạt động Khám phá 2

a) (S) có tâm $I\mathrm{(}1;2;3\mathrm{)}$ bán kính R = 5.

b) (**) không là phương trình mặt cầu.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV yêu cầu HS quan sát Hình 2, lần lượt thực hiện các yêu cầu trong HĐKP 1, HĐKP 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã học để trả lời yêu cầu từ HĐKP 1, HĐKP 2.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS phát biểu câu trả lời cá nhân đã tìm được.

* Kết luận và nhận định: thông qua hình ảnh minh hoạ, kiến thức cũ được nhắc lại, HS hình thành được phương trình mặt cầu trong không gian.

– GV yêu cầu một HS đọc phần KTTT, phần Nhận xét.

– Lưu ý HS các xác định tâm, bán kính của mặt cầu khi biết được các dạng phương trình mặt cầu.

– GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 1, Ví dụ 2.

Hoạt động 1.2: Thực hành

a) Mục tiêu: HS thực hành viết phương trình mặt cầu trong nhiều tình huống khác nhau để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS đọc và thực hiện HĐTH 1, HĐTH 2.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Thực hành 1

a) $\mathrm{(}S\mathrm{)}:{\mathrm{(}x-3\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}y+2\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}z+4\mathrm{)}}^2=100.$

b) $\mathrm{(}S\mathrm{)}:{\mathrm{(}x-5\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}y+2\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}z-4\mathrm{)}}^2=21.$

c) $\mathrm{(}S\mathrm{)}:{\mathrm{(}x+2\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}y-1\mathrm{)}}^2+{\mathrm{(}z-3\mathrm{)}}^2=81.$

Hoạt động Thực hành 2

a) Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu có tâm $I\mathrm{(}0;0;-2\mathrm{)}$ bán kính R = 6.

b) Phương trình đã cho không là phương trình mặt cầu.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV chia nhóm HS thảo luận thực hiện các nhiệm vụ cụ thể:

– Nhóm 1, 2 thảo luận thực hiện HĐTH 1;

– Nhóm 3, 4 thảo luận thực hiện HĐTH 2.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các nhiệm vụ được phân công.

– HS áp dụng kiến thức từ phần KTTT, Nhận xét để thực hiện HĐTH 1, 2.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bài giải HĐTH 1, 2; HS chú ý theo dõi đặt ra các câu hỏi để làm sáng tỏ vấn đề.

* Kết luận và nhận định: GV nhận xét đánh giá bài làm của HS và nhấn mạnh lại phần KTTT, Nhận xét.

Hoạt động 1.3: Vận dụng

a) Mục tiêu: Liên hệ phương trình mặt cầu trong không gian vào thực tế để khắc sâu các kiến thức đã học cho HS.

b) Nội dung: GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ và đọc yêu cầu ở HĐVD 1.

c) Sản phẩm: HS sử dụng kiến thức đã học trả lời được câu hỏi của HĐVD 1.

– Quả bóng có tâm I(300, 400, 2000) bán kính R = 1.

– Khoảng cách từ tâm của quả bóng đến mặt đất: d = 2000 m.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: HS quan sát hình và đọc yêu cầu ở HĐVD 1.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS suy nghĩ tìm câu trả lời.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS phát biểu quan điểm cá nhân.

* Kết luận và nhận định: HS sử dụng kiến thức đã học về mặt cầu trong không gian trả lời được câu hỏi của HĐVD 1, hình thành, khắc sâu các kiến thức về mặt cầu trong không gian.

2. Vận dụng của phương trình mặt cầu

Hoạt động 2.1: Khám phá

a) Mục tiêu: truyền đạt, khắc sâu KTTT về phương trình mặt cầu trong không gian cho HS, liên hệ phương trình mặt cầu trong không gian vào nhiều dạng toán thực tế.

b) Nội dung: GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 3, Ví dụ 4.

c) Sản phẩm: HS được tìm hiểu thêm nhiều dạng toán, ứng dụng của phương trình mặt cầu trong trong thực tế.

d) Tổ chức thực hiện:

* GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: GV hướng dẫn HS tìm hiểu Ví dụ 3, Ví dụ 4.

* HS thực hiện nhiệm vụ học tập: HS đọc và phân tích cách giải Ví dụ 3, Ví dụ 4.

* Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận: HS trình bày và giải thích cách giải của Ví dụ 3, Ví dụ 4.

* Kết luận và nhận định: GV nhận xét đánh giá phần trình bày của HS về phương trình mặt cầu trong không gian.

Hoạt động 2.2: Vận dụng

a) Mục tiêu: HS hiểu, vận dụng được kiến thức về phương trình mặt cầu thực hiện các bài toán có liên quan trong thực tế.

b) Nội dung: HS đọc và thực hiện HĐVD 2, HĐVD 3.

c) Sản phẩm:

Hoạt động Vận dụng 2: Mặt cầu có tâm I(100, 300, 2000) bán kính R = 10.

Hoạt động Vận dụng 3: Khoảng cách từ đầu in phun đến tâm mặt cầu: $d=\frac{5\sqrt{2}}{16}$

d) Tổ chức thực hiện:

................................

................................

................................

(Nguồn: NXB Giáo dục)

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 12 Chân trời sáng tạo năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo chuẩn khác:

• Giáo án Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Giáo án Toán 12 Bài 1: Xác suất có điều kiện

• Giáo án Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Giáo án Toán 12 Bài tập cuối chương 6

• Giáo án Toán 12 Bài 1: Tính giá trị gần đúng tích phân bằng máy tính cầm tay

---