15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Với 18 bài tập trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

15 Bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là

A. xⁿ;

B. x.n;

C. n^x;

D. x + n.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là xⁿ, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)

$x^n=\underset{nthừa\text{\hspace{0.17em}số}}{\underbrace{x\cdot x\cdot x\cdot \mathrm{...}\cdot x}}\left(x\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N},n>1\right)$ 

Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  $x^n=x\cdot x\cdot x\cdot \mathrm{...}\cdot x$ (có n thừa số x) $\left(x\in \mathbb{Q},n\in \mathbb{N},n>1\right)$

B. x⁰ = 0 (x ≠ 0);

C. x¹ = x;

D. 1ⁿ = 1 ($n\in \mathbb{N}$)

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: x⁰ = 1 (x ≠ 0) nên x⁰ = 0 (x ≠ 0) sai.

Câu 3. Tính ${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3$

A. $\frac{1}{6}$;

B. $\frac{-1}{2}$;

C. $\frac{1}{8}$;

D. $\frac{-1}{8}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

${\left(\frac{-1}{2}\right)}^3=\frac{-1}{2}\cdot \frac{-1}{2}\cdot \frac{-1}{2}$$=\frac{\left(-1\right)\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-1\right)}{2\cdot 2\cdot 2}=\frac{-1}{8}$

Câu 4. Công thức nào sau đây sai?

A. ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y^n$

B. ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y$

C. ${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=\frac{x^n}{y^n}$ (y ≠ 0);

D. ${\left(\frac{x}{y}\right)}^n=x^n:y^n$ (y ≠ 0).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Công thức sai là ${\left(x\cdot y\right)}^n=x^n\cdot y$

Câu 5. Tính ${\left(3\cdot \frac{1}{2}\right)}^4$

A. $\frac{81}{16}$;

B. 6;

C. $\frac{3}{4}$;

D. $\frac{12}{16}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

${\left(3\cdot \frac{1}{2}\right)}^4=3^4\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^4=81\cdot \frac{1^4}{2^4}=\frac{81}{16}$

Câu 6. Công thức đúng là

A. $x^m:x^n=x^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n);

B. $x^m\cdot x^n=x^{m.n}$;

C. ${\left(x^m\right)}^n=x^{m+n}$;

D. $\frac{x^m}{x^n}=x^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$x^m:x^n=x^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) đúng

$x^m\cdot x^n=x^{m.n}$ sai ⇒ $x^m\cdot x^n=x^{m+n}$

${\left(x^m\right)}^n=x^{m+n}$ sai ⇒ ${\left(x^m\right)}^n=x^{m\cdot n}$

$\frac{x^m}{x^n}=x^{m:n}$ (x ≠ 0, m ≥ n) sai ⇒ $\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$ (x ≠ 0, m ≥ n)

Câu 7. Tính ${\left(-\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $-\frac{1}{32}$;

B. $\frac{1}{32}$;

C. $-\frac{1}{10}$;

D. $\frac{1}{10}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

${\left(-\frac{1}{2}\right)}^2\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^3={\left(-\frac{1}{2}\right)}^{2+3}$$={\left(-\frac{1}{2}\right)}^5=-\frac{1}{32}$

Câu 8. Tính ${\left(-7\right)}^5:{\left(-7\right)}^3$

A. − 49;

B. 14;

C. − 14;

D. 49.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

${\left(-7\right)}^5:{\left(-7\right)}^3={\left(-7\right)}^{5-3}={\left(-7\right)}^2=49$

Câu 9. Biểu thức (27)⁵ : (− 32)³ được viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là

A. ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^{15}$;

B. ${\left(-\frac{27}{32}\right)}^2$;

C. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^{15}$;

D. ${\left(\frac{27}{32}\right)}^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

(27)⁵ : (− 32)³

= ${\left(3^3\right)}^5:{\left({\left(-2\right)}^5\right)}^3=3^{15}:{\left(-2\right)}^{15}={\left(-\frac{3}{2}\right)}^{15}$

Câu 10. Tính $\frac{{25}^2\cdot {25}^3}{5^{10}}$

A. 5;

C. 1;

B. 25;

D. $\frac{1}{5}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$\frac{{25}^2\cdot {25}^3}{5^{10}}=\frac{{25}^5}{5^{10}}=\frac{{\left(5^2\right)}^5}{5^{10}}=\frac{5^{10}}{5^{10}}=1$

Câu 11. Tìm x, biết $x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

A. $x=\frac{1}{256}$;

B. $x=\frac{1}{16}$;

C. $x=-\frac{1}{256}$;

D. $x=-\frac{1}{16}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$x:{\left(-\frac{1}{2}\right)}^5={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^3\cdot {\left(-\frac{1}{2}\right)}^5$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^{5+3}$

$x={\left(-\frac{1}{2}\right)}^8=\frac{1}{256}$. Vậy $x=\frac{1}{256}$

Câu 12. Tìm x, biết $x\cdot {\left(\frac{3}{5}\right)}^8={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

A. $x=\frac{25}{9}$;

B. $x=\frac{3}{5}$;

C. $x=\frac{9}{25}$;

D. $x=\frac{9}{5}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$x\cdot {\left(\frac{3}{5}\right)}^8={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10}:{\left(\frac{3}{5}\right)}^8$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^{10-8}$

$x={\left(\frac{3}{5}\right)}^2$

$x=\frac{9}{25}$

Vậy $x=\frac{9}{25}$.

Câu 13. Tính ${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{2021}{2022}\right)}^0$

A. 0;

B. $\frac{25}{16}$;

C. $\frac{5}{4}$;

D. Không xác định.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

${\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}^2\cdot {\left(\frac{2021}{2022}\right)}^0={\left(\frac{5}{4}\right)}^2\cdot 1=\frac{25}{16}$

Câu 14. Tính $\frac{6^3+3\cdot 6^2+3^3}{-27}$

A. − 27;

B. $-\frac{1}{9}$;

C. − 13;

D. 1.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

$\frac{6^3+3\cdot 6^2+3^3}{-27}=\frac{3^3\cdot 2^3+3\cdot 3^2\cdot 2^2+3^3}{-27}$$=\frac{3^3\cdot \left(2^3+2^2+1\right)}{-3^3}$

$=-\left(2^3+2^2+1\right)=-13$

Câu 15. Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời bằng khoảng 1,5 . 10⁸ km. Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời khoảng 7,78 . 10⁸ km. Hỏi khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời?

A. 5 lần;

B. 5 . 10⁸ lần;

C. 8 lần;

D. 10⁸ lần.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là:

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời số lần là:

(7,78 . 10⁸) : (1,5 . 10⁸)

= 7,78 : 1,5 ≈ 5 (lần)

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Theo các nhà khoa học, khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim là $38,2\cdot {10}^8\text{km,}$ khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là $58,5\cdot {10}^7\text{km.}$

a) Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim bằng $382\cdot {10}^7\text{km.}$

b) Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc nhỏ hơn khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim.

c) Hiệu khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim và khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là $\left(38,2-58,5\right)\cdot {10}^7\text{km.}$

d) Khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim gấp hơn 6 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Có $38,2\cdot {10}^8=38,2\cdot 10\cdot {10}^7$ $=382\cdot {10}^7\text{km.}$

Vậy khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim bằng $382\cdot {10}^7\text{km.}$

b) Đúng.

Vì $382\cdot {10}^7\text{km}>58,5\cdot {10}^7\text{km}$ nên khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc nhỏ hơn khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim.

c) Sai.

Hiệu khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim và khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là:

$382\cdot {10}^7-58,5\cdot {10}^7$$=\left(382-58,5\right)\cdot {10}^7$$=323,5\cdot {10}^7\left(\text{km}\right)\text{.}$

d) Đúng.

Ta có: $\frac{382\cdot {10}^7}{58,5\cdot {10}^7}=\frac{764}{117}>\frac{702}{117}=6$

Do đó, khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim gấp hơn 6 lần khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Tìm giá trị của $x$, biết: $2^x={\left(2^2\right)}^2$.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 4

Ta có: $2^x={\left(2^2\right)}^2$ hay $2^x=2^4$

Do đó x = 4.

Câu 2. Tìm giá trị của $x$, biết: ${\left(-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}x\right)}^3=\frac{27}{8}$. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 1,25

Ta có:

${\left(-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}x\right)}^3=\frac{27}{8}$

${\left(-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}x\right)}^3={\left(\frac{3}{2}\right)}^3$

$-\frac{1}{2}+\frac{4}{5}x=\frac{3}{2}$

$\frac{4}{5}x=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}$

$\frac{4}{5}x=1$

$x=1:\frac{4}{5}$

$x=\frac{5}{4}$

$x=1,25$

Vậy $x=1,25$

................................

................................

................................

Xem thử

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 7 Chương 1

• Trắc nghiệm Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn

• Trắc nghiệm Bài 6: Số vô tỉ căn, bậc hai số học

• Trắc nghiệm Bài 7: Tập hợp số thực

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---