15 Bài tập Tỉ lệ thức (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: D

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$, với a, b, c, d ≠ 0. Ta suy ra ad = bc.

Khi đó ta có các tỉ lệ thức: $\frac{a}{c}=\frac{b}{d};\frac{d}{b}=\frac{c}{a};\frac{d}{c}=\frac{b}{a}$.

Do đó phương án A, B, C sai, phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có1,2 : 1,35

= $\frac{12}{10}:\frac{135}{100}=\frac{120}{100}.\frac{100}{135}=\frac{120}{135}$

$=\frac{120:15}{135:15}=\frac{8}{9}$ = 8 : 9.

Vậy 1,2 : 1,35 = 8 : 9.

Ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Từ đẳng thức –3.4 = 6.(–2) (cùng bằng –12), ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{-3}{6}=\frac{-2}{4}$; $\frac{-3}{-2}=\frac{6}{4}$; $\frac{4}{6}=\frac{-2}{-3}$; $\frac{6}{-3}=\frac{4}{-2}$.

Do đó cả A, B đều đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{4}{7}$.

Suy ra $x=\frac{2.4}{7}=\frac{8}{7}$.

Vậy $x=\frac{8}{7}$.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

•Ta xét phương án A:

Có $1\frac{2}{3}:3=\frac{5}{3}.\frac{1}{3}=\frac{5}{9}$ và 0,3 : 5 $=\frac{3}{10}:5=\frac{3}{10}.\frac{1}{5}=\frac{3}{50}$.

Vì $\frac{5}{9}\ne \frac{3}{50}$ nên $1\frac{2}{3}:3$ ≠ 0,3 : 5.

Vậy cặp tỉ số $1\frac{2}{3}:3$ và 0,3 : 5 không lập thành tỉ lệ thức.

Do đó ta loại phương án A.

•Ta xét phương án B:

Có 6 : 5 $=\frac{6}{5}$ và $2\frac{1}{5}:3=\frac{11}{5}.\frac{1}{3}=\frac{11}{15}$.

Vì $\frac{6}{5}\ne \frac{11}{15}$ nên 6 : 5 ≠ $2\frac{1}{5}:3$.

Vậy cặp tỉ số 6 : 5 và $2\frac{1}{5}:3$ không lập thành tỉ lệ thức.

Do đó ta loại phương án B.

•Ta xét phương án C:

Có 6 : 8 $=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$ và 0,3 : 0,5 $=\frac{3}{10}:\frac{5}{10}=\frac{3}{10}.\frac{10}{5}=\frac{3}{5}$.

Vì $\frac{3}{4}\ne \frac{3}{5}$ nên 6 : 8 ≠ 0,3 : 0,5.

Vậy cặp tỉ số 6 : 8 và 0,3 : 0,5 không lập thành tỉ lệ thức.

Do đó ta loại phương án C.

Đến đây ta có thể chọn phương án D.

•Ta xét phương án D:

Ta có:

+) 0,3 : 2,7 $=\frac{3}{10}:\frac{27}{10}=\frac{3}{10}.\frac{10}{27}=\frac{3}{27}=\frac{1}{9}$.

+) 1,71 : 15,39 $=\frac{171}{100}:\frac{1539}{100}$$=\frac{171}{100}.\frac{100}{1539}$

$=\frac{171}{1539}$$=\frac{171:171}{1539:171}=\frac{1}{9}$

Suy ra 0,3 : 2,7 = 1,71 : 15,39 $\left(=\frac{1}{9}\right)$.

Vậy cặp tỉ số 0,3 : 2,7 và 1,71 : 15,39 có lập thành tỉ lệ thức.

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Từ tỉ lệ thức $\frac{14}{8}=\frac{21}{12}$, ta suy ra 14.12 = 8.21 (cùng bằng 168).

Khi đó ta có các tỉ lệ thức:

+) $\frac{14}{21}=\frac{8}{12}$. Suy ra phương án A đúng.

+) $\frac{12}{8}=\frac{21}{14}$. Suy ra phương án B đúng.

+) $\frac{12}{21}=\frac{8}{14}$. Suy ra phương án D đúng.

Suy ra phương án C sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\overline{)?}=\frac{125.\left(-4\right)}{5}=-100$.

Vậy số cần điền vào $\overline{)?}$ là –100.

Do đó ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là:

•Ta xét phương án A:

Ta có 3.5 = 1.15 (cùng bằng 15).

Do đó từ các số 1; 3; 5; 15, ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

$\frac{3}{15}=\frac{1}{5};\frac{3}{1}=\frac{15}{5};\frac{5}{15}=\frac{1}{3};\frac{5}{1}=\frac{15}{3}$.

Vì vậy phương án A đúng.

Đến đây ta có thể chọn phương án A.

•Ta xét phương án B:

Ta thấy 2.4 ≠ 7. 9; 2.7 ≠ 4.9 và 2.9 ≠ 4.7.

Do đó từ các số 2; 4; 7; 9, ta không thể lập được thành tỉ lệ thức nào.

Vì vậy phương án B sai.

•Tương tự như vậy, ta chứng minh được phương án C, D sai.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Ta có –0,52 : x = –9,36 : 16,38.

Suy ra $\frac{-\mathrm{0,52}}{x}=\frac{-\mathrm{9,36}}{\mathrm{16,38}}$

Do đó x = –0,52.16,38 : (–9,36) = 0,91.

Vậy x = 0,91.

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{x-3}{5-x}=\frac{5}{7}$.

Suy ra 7(x – 3) = 5(5 – x)

Do đó 7x – 21 = 25 – 5x

Khi đó 7x + 5x = 25 + 21

Suy ra 12x = 46

Vì vậy $x=\frac{46}{12}=\frac{23}{6}$.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có $\left(\frac{1}{5}x\right):\frac{6}{5}=1\frac{2}{3}:\frac{3}{2}$

Suy ra $\frac{\frac{1}{5}x}{\frac{6}{5}}=\frac{1\frac{2}{3}}{\frac{3}{2}}$

Do đó $\frac{1}{5}x.\frac{3}{2}=\frac{6}{5}.1\frac{2}{3}$

Hay $\frac{1}{5}.\frac{3}{2}.x=\frac{6}{5}.\frac{5}{3}$

$\frac{3}{10}.x=2$

$x=2:\frac{3}{10}$

$x=2.\frac{10}{3}$

$x=\frac{20}{3}$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Từ tỉ lệ thức $\frac{x+1}{4}=\frac{9}{x+1}$, ta suy ra (x + 1)² = 4.9.

Nghĩa là, (x + 1)² = 36.

Trường hợp 1: (x + 1)² = 36 = 6².

Do đó x + 1 = 6.

Suy ra x = 5.

Vì x = 5 > 0 nên ta loại x = 5.

Trường hợp 2: 36 = (–6)²

Ta suy ra (x + 1)² = (–6)²

Do đó x + 1 = –6

Suy ra x = –7.

Vì x = –7 < 0 nên ta nhận x = –7.

Vậy x = –7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Do đó ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Cách 1: Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

Suy ra a = bk và c = dk.

• Xét phương án A:

$\frac{a+b}{b}=\frac{bk+b}{b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b}=k+1;$

$\frac{c+d}{d}=\frac{dk+d}{d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d}=k+1.$

Do đó $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}.$

Vậy A đúng.

• Xét phương án B:

$\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1};$

$\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{k}{d\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}.$

Do đó $\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

Vậy B đúng.

• Xét phương án C:

$\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{b}{d};$

$\frac{a+b}{c+d}=\frac{bk+b}{dk+d}=\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}=\frac{b}{d};$

Do đó $\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}$

Vậy C đúng.

Ta chọn phương án D.

Cách 2: Từ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ta có ad = bc

Suy ra ad + bd = bc + bd

Hay d(a + b) =b(c + d)

Do đó $\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}$

Vậy phương án A đúng.

•Tương tự với các phương án B, C thì ta thấy B và C đều đúng.

Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.

Theo đề, chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 4; 3 nên $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}$.

Ta lại có diện tích của mảnh đất là 300 m² nên xy = 300.

Đặt $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k$ (k > 0)

Ta suy ra x = 4k và y = 3k.

Thay x = 4k và y = 3k vào xy = 300, ta được 4k.3k = 300

Suy ra 12k² = 300

Khi đó $k^2=\frac{300}{12}=25=5^2={\left(-5\right)}^2$.

Vì vậy k = 5 hoặc k = –5.

Vì k > 0 nên ta nhận k = 5.

Do đó ta có x = 4k = 4.5 = 20 và y = 3k = 3.5 = 15.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh đất lần lượt là 20 m và 15 m.

Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Một ngày 30 công nhân may được 200 chiếc quần nên mỗi công nhân may được:

$\frac{200}{30}=\frac{20}{3}$ (chiếc quần).

Gọi x (công nhân) là số công nhân may được 500 quần trong một ngày (x > 0).

Khi đó mỗi công nhân may được: $\frac{500}{x}$ (chiếc quần).

Vì năng suất của mỗi công nhân là như nhau nên ta có tỉ lệ thức $\frac{20}{3}=\frac{500}{x}$.

Suy ra $x=\frac{3.500}{20}=75$ (công nhân)

Số công nhân xưởng đó cần tuyển thêm là:

75 – 30 = 45 (công nhân)

Vậy xưởng đó cần tuyển thêm 45 công nhân để may được 500 quần trong một ngày.

Ta chọn phương án B.