13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 9 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 8 Chương 9: Tam giác đồng dạng có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập tổng hợp Toán 8 Kết nối tri thức Chương 9 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A^'B^'C^'. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $\hat{A}=\widehat{C^{\text{'}}}$

B. $\hat{B}=\widehat{B^{\text{'}}}$

C. $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{AC}$

D. $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $\Delta ABC\backsim \Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ nên $\Delta A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\backsim \Delta ABC,$ do đó $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{AC};\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}$ và $\widehat{B}=\widehat{B^{\text{'}}};\widehat{A}=\widehat{A^{\text{'}}}.$

Vậy phương án A là khẳng định sai.

Câu 2. Nếu ΔABC có MN // AB (với M $\in$BC và N $\in$CA) thì

A. ΔAMN ~ ΔABC

B. ΔABC ~ ΔMNC

C. ΔNMC ~ ΔABC

D. ΔCAB ~ ΔCMN

Hiển thị đáp án

Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A.Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.

B.Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.

C.Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

D.Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 4. Cho ΔABC ~ ΔDEF với tỉ số bằng $\frac{1}{2}$ và $\hat{A}=80°;\hat{B}=70°;\hat{F}=30°;BC=6cm.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. EF = 6 cm.

B. $\hat{E}=80°$.

C. $\hat{D}=70°.$

D. $\hat{C}=30°.$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì ΔABC ~ ΔDEFnên:

⦁ $\frac{BC}{EF}=\frac{1}{2}$,do đó EF = 2BC = 2.6 = 12 cm.

⦁ $\hat{C}=\hat{F}=30°;\hat{D}=\hat{A}=80°$và $\hat{E}=\hat{B}=70°$.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 5.Nếu ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k thì ΔDEF~ ΔABC theo tỉ số bằng

A. k

B. $\frac{1}{k}$

C. k²

D. $\frac{1}{k^2}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Nếu ΔABC ~ ΔDEF theo tỉ số k thì ΔDEF~ ΔABC theo tỉ số bằng $\frac{1}{k}$.

Câu 6. Nếu ΔABC và ΔDEF có $\frac{AB}{DF}=\frac{AC}{DE}=\frac{BC}{EF}$thì

A. ΔABC ~ ΔDEF

B. ΔABC ~ ΔDFE

C. ΔABC ~ ΔEDF

D. ΔABC ~ ΔEFD

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Xét ΔABC và ΔDEF có: $\frac{AB}{DF}=\frac{AC}{DE}=\frac{BC}{EF}$ nên ΔABC ~ ΔDFE (c.c.c).

Câu 7.Cho ΔABC ~ ΔMNP theo tỉ số là $\frac{2}{3}$,biết chu vi của ΔABCbằng 40 cm. Khi đó chu vi của ΔMNPbằng

A. 20 cm

B.30 cm

C. 45 cm

D. 60 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Câu 8. Cho tam giác ABC như hình vẽ trên. Độ dài cạnh BC là

A. 2,5 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét ΔABC vuông tại A, theo định lí Pythagore ta có:

BC² = AB² + AC² = 1,5² + 2² = 6,25.

Do đó BC = 2,5 cm.

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 5 cm, AC = 13 cm. Độ dài cạnh BC là

A. 9 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. $\sqrt{194}$ cm

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Xét ΔABC vuông tại B, theo định lí Pythagore ta có:

AC² = AB² + BC² nên BC² = AC² - AB² = 13² - 5² = 144.

Do đó BC = 12 cm.

Câu 10. Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?

A. 9 cm, 12 cm, 15 cm

B. 7 cm, 8 cm, 10 cm

C. 6 dm, 7 dm, 9 dm

D. 10 m, 13 m, 15 m

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ 9² + 12² = 255 = 15² do đó bộ ba độ dài 9 cm, 12 cm, 15 cm là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

⦁ 7² + 8² = 113 $\ne$10² do đó bộ ba độ dài 7 cm, 8 cm, 10 cm không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

⦁ 6² + 7² = 85 $\ne$ 9² do đó bộ ba độ dài 6 dm, 7 dm, 9 dm không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

⦁ 10² + 13² = 269 $\ne$15² do đó bộ ba độ dài 10 m, 13 m, 15 m không là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Vậy ta chọn phương án A.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AM, N là trung điểm của AC. Kẻ Ax // BC cắt MN tại E.

a) M là trung điểm của BC.

b) ME // AB.

c) AE = MC.

d) ΔAEN ~ ΔCNM.

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Theo đề, tam giác ABC cân tại A có đường cao AM nên AM cũng là đường trung tuyến của ΔABC.

Suy ra M là trung điểm của BC.

b) Đúng.

Ta có M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AB.

Do đó, MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB hay ME // AB.

c) Đúng.

Ta có AE // BC và ME // AB nên AEMB là hình bình hành.

Suy ra AE = MB mà MB = MC nên AE = MC.

d) Sai.

Ta có AE // BC nên AE // MC.

Do đó, ΔAEN ~ ΔCMN.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1.Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH$\perp$BC (H$\in$BC). Biết BC = 20 cm và AC = 12 cm, độ dài cạnh BH bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm, kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 12,8

Câu 2. Tìm giá trị của x trong hình vẽ sau.

Hiển thị đáp án

Đáp án: 9

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

AB² + AC² = BC² hay 6² + 6² = BC² nên BC² = 72, suy ra BC = $\sqrt{72}$.

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD, ta có:

BC² + CD² = BD² hay ${\left(\sqrt{72}\right)}^2$ + 3² = x² nên x² = 81, suy ra x = 9.

Vậy x = 9.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Kết nối tri thức có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 37: Hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 38: Hình chóp tam giác đều

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 39: Hình chóp tứ giác đều

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 10

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---