Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB

---

---

Bài 10: Trung điểm của đoạn thẳng

Video Bài 64 trang 126 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Cô Diệu Linh (Giáo viên VietJack)

Bài 64 trang 126 sgk Toán lớp 6 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB. Lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?

Lời giải

- C là trung điểm AB nên AC = BC.

+ C nằm giữa A và B suy ra CA + CB = AB = 6cm.

+ CA = CB. Kết hợp với CA + CB = 6cm suy ra CA = CB = 3cm.

- Trên tia AB có AD = 2cm < AC = 3cm nên D nằm giữa A và C. Suy ra AD + DC = AC.

- Trên tia BA có BE = 2cm < BC = 3cm nên E nằm giữa C và B. Suy ra BE + EC = BC.

Mà AC = BC nên AD + DC = BE + EC.

Lại có AD = BE nên ta có DC = EC.

- D nằm giữa A và C nên tia CD trùng với tia CA.

E nằm giữa B và C nên tia CE trùng với tia CB.

Tia CA và tia CB đối nhau nên tia CE và tia CD đối nhau. Do đó C nằm giữa D và E.

Kết hợp với DC = EC suy ra C là trung điểm DE.

*Nhận xét:

+ Nếu C là trung điểm của AB thì CA = CB = AB/2.

+ Ngược lại nếu có CA = CB = AB/2 thì suy ra C là trung điểm AB (chứng minh ý d) bài 63).

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 10 trang 125 : Nếu dùng một sợi dây để “chia” một thanh....

• Bài 60 trang 125 sgk Toán 6 Tập 1: Trên tia Ox, vẽ hai điểm A, B sao cho OA = 2cm, OB = 4cm. ...

• Bài 61 trang 126 sgk Toán 6 Tập 1: Cho hai tia đối nhau Ox, Ox^'. Trên tia Ox vẽ điểm A sao cho OA = 2cm. ...

• Bài 62 trang 126 sgk Toán 6 Tập 1: Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx^', yy^'. Trên xx^' vẽ đoạn thẳng CD ...

• Bài 63 trang 126 sgk Toán 6 Tập 1: Khi nào ta kết luận được điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB? ...

• Bài 65 trang 126 sgk Toán 6 Tập 1: Xem hình 64. Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống ...

---

---

---