Toán 6 Ôn tập chương 2 (Câu hỏi - Bài tập)

Toán 6 Ôn tập chương 2 (Câu hỏi - Bài tập)

Video Giải bài tập Toán 6 Ôn tập chương 2 (Câu hỏi - Bài tập)

Trả lời câu hỏi ôn tập Chương 2

1. - Video giải tại 0:40 Viết tập hợp Z các số nguyên: Z = {……………}

Lời giải

Z = {……-3; -2; -1;0;1;2;3;……}

2. - Video giải tại 1:15 a) Viết số đối của số nguyên a.

b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm? Số 0?

c) Số nguyên nào bằng số đối của nó?

Lời giải

a) Số đối của số nguyên a là : - a

b) - Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương nếu a là số nguyên âm

Ví dụ : số đối của – 3 là 3 và 3 là một số nguyên dương

- Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên âm nếu a là số nguyên dương

Ví dụ: số đối của 14 là – 14 và – 14 là một số nguyên âm

- Số đối của 0 là 0

c) Số nguyên 0 bằng số đối của nó

3. - Video giải tại 4:28 a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ?

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?

Lời giải

a) Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là số nguyên dương, không thể là số nguyên âm

Giá trị tuyệt đối của số nguyên 0 là 0

4. - Video giải tại 6:46 Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.

Lời giải

Quy tắc cộng hai số nguyên

- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu - trước kết quả.

- Quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu:

Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0

Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Quy tắc trừ hai số nguyên

- Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b.

Quy tắc nhân hai số nguyên

- Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu:

Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu – trước kết quả nhận được.

- Quy tắc nhân hai số nguyên âm:

Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giả trị tuyệt đối của chúng

5. - Video giải tại 9:53 Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên.

Lời giải

- Tính chất của phép cộng:

a) Tính chất giao hoán: a + b = b + a

b) Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

c) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a = a

d) Cộng với số đối: a + (-a) = 0

- Tính chất của phép nhân:

a) Tính chất giao hoán: a.b = b.a

b) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

c) Nhân với số 1:a.1 = 1.a = a

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

a. (b+c) = ab + ac

Bài 107 trang 98 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 12:45: Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số;

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số;

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.

Hình 53

Lời giải:

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:

a ở bên trái trục số ⇒ a là số nguyên âm nên a < 0.

Do đó: -a = |-a| = |a| > 0.

b ở bên phải trục số ⇒ b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0 và -b < 0.

Bài 108 trang 98 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 16:41: Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0.

Lời giải:

- Nếu a > 0 thì –a < 0 và –a < a.

- Nếu a < 0 thì –a > 0 và –a > a.

Bài 109 trang 98 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 19:39: Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Tên	Năm sinh
Lương Thế Vinh	1441
Đề –các	1596
Pi–ta –go	–570
Gau –xơ	1777
Ác –si – mét	–287
Ta lét	–624
Cô –va lép –xkai –a	1850

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

Lời giải:

Năm sinh được sắp xếp theo thứ tự thời gian tăng dần là:

   -624; -570; -287; 1441; 1596; 1777; 1850

Bài 110 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 20:59: Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với câu sai:

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai vì tích của hai số nguyên âm là số nguyên dương. Ví du (–13) .(–4) =52

d) Đúng

Bài 111 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 22:23: Tính các tổng sau:

a) [(-13) + (-15)] + (-8)

b) 500 – (-200) – 210 - 100

c) –(-129) + (-119) - 301 + 12

d) 777 – (-111) –(-222) + 20

Lời giải:

a) [(-13) + (-15)] + (-8)

= (-13) + (-15) + (-8)

= - (13 + 15 + 8)

= - 36.

b) 500 – (–200 ) – 210 – 100;

= 500 + 200 – 210 – 100;

= 500 + 200 – (210 + 100)

= 700 – 310 = 390.

c) –(–129) + (–119) – 301 + 12

= 129 – 119 – 301 + 12.

= (129 + 12) – (119 + 301)

= 141 – 420

= –279.

d) 777 – (–111) – (–222) + 20

= 777 + 111 + 222 + 20

= (777 + 111 + 222) + 20

= 1110 + 20 = 1130.

Bài 112 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 28:13: Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được 2 số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a - 10 = 2a - 5). Hỏi đó là hai số nào?

Lời giải:

Số thứ nhất là 2a; số thứ hai là a.

Ta có a – 10 = 2a – 5

⇒ –10 + 5 = 2a – a (chuyển –5 sang VT, chuyển a sang VP).

⇒ a = –5.

Vậy: Số thứ nhất bằng 2 . (–5) = –10

Số thứ hai bằng –5.

Bài 113 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 31:14: Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

(a)	(b)	(c)
(d)	(e)	5
4	(g)	0

Lời giải:

Tổng các số ở trong bảng là : 1 + (–1) + 2 + (–2) + 3 + (–3) + 0 + 4 + 5 = 9.

Tổng các số trên mỗi hàng, mỗi cột bằng nhau nên tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột bằng : 9 : 3 = 3.

Do đó: 5 + 0 + (c) = 3, suy ra (c) = 3 – 0 – 5 = –2.

4 + (e) + (c) = 3, suy ra (e) = 3 – 4 – (c) = 3 – 4 – (–2) = 1.

5 + (d) + (e) = 3, suy ra (d) = 3 – 5 – (e) = 3 – 5 – 1 = –3.

4 + (d) + (a) = 3, suy ra (a) = 3 – 4 – (d) = 3 – 4 – (–3) = 2.

4 + (g) + 0 = 3, suy ra (g) = 3 – 4 – 0 = –1.

(a) + (b) + (c) = 3, suy ra (b) = 3 – (a) – (c) = 3 – 2 – (–2) = 3.

Vậy ta có bảng:

2	3	–2
–3	1	5
4	–1	0

Bài 114 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 35:03: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

a) -8 < x < 8

b) -6 < x < 4

c) -20 < x < 21

Lời giải:

a) Các số nguyên lớn hơn –8 và nhỏ hơn 8 là:

x ∈ {–7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Tính tổng các số :

(–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= (–7) + 7 + (–6) + 6 + (–5) + 5 + (–4) + 4 + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

b) Các số nguyên lớn hơn –6 và nhỏ hơn 4 là :

x ∈ {–5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3}.

Tổng các số:

(–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + 0 + 1 + 2 + 3

= (–5) + (–4) + (–3) + 3 + (–2) + 2 + (–1) + 1 + 0

= –(5 + 4) + 0 + 0 + 0 + 0

= –9.

c) Các số nguyên lớn hơn –20 và nhỏ hơn 21 là:

x ∈ {20; ±19; ±18; ±17; ±16; ±15; ±14; ±13; ±12; ±11; ±10; ±9; ±8; ±7; ±6; ±5; ±4; ±3; ±2; ±1; 0}.

Tổng các số trên bằng 20.

Bài 115 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 40:08: Tìm a ∈ Z, biết:

a) |a| = 5     b) |a| = 0     c) |a| = -3

d) |a| = |-5|     e) -11|a| = -22

Lời giải:

a) |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5.

b) |a| = 0 ⇒ a = 0.

c) Không tồn tại số nguyên a mà |a| = –3 (vì |a| ≥ 0 với mọi số nguyên a).

d) |a| = |–5| ⇒ |a| = 5 ⇒ a = 5 hoặc a = –5

e) –11|a| = –22 ⇒ |a| = (–22) : (–11) = 2 ⇒ a = 2 hoặc a = –2.

Bài 116 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 42:43: Tính:

a) (-4).(-5).(-6)

b) (-3 + 6).(-4)

c) (-3 - 5) .(-3 + 5)

d) (-5 - 13):(-6)

Lời giải:

a) (–4) . (–5) . (–6) = [(- 4).(- 5)].(- 6) = 20.(- 6) = -(20.6) = -120

b) (–3 + 6) . (–4) = 3 . (–4) = – (3 . 4) = –12

c) (–3 –5) . (–3 + 5) = (–8) .2 = –(8 . 2) = –16;

d) (–5 – 13) : (–6) = (–18) : (–6) = 18 : 6 = 3.

Bài 117 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 44:59: Tính:

a) (-7)³.2⁴

b) 5⁴.(-4)²

Lời giải:

a) (–7)³ . 2⁴

= (–7) . (–7) . (–7) . 2 . 2 . 2 . 2

= – (7 . 7 . 7 . 2 . 2 . 2 . 2) (tích có 3 thừa số nguyên âm nên mang dấu –).

= –5488.

b) 5⁴ . (–4)²

= 5 . 5 . 5 . 5 . (–4) . (–4)

= 5 . 5 . 5 . 5 . 4 . 4 (tích có 2 thừa số nguyên âm nên mang dấu +).

= (5 . 5 . 4) . (5 . 5 . 4)

= 100 . 100 = 10 000.

Bài 118 trang 99 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 47:58: Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x - 35 = 15

b) 3x + 17 = 2

c) |x - 1| = 0

Lời giải:

a) 2x –35 = 15

2x = 15 + 35

2x = 50

x = 50 : 2

x = 25.

Vậy x = 25.

b) 3x + 17 = 2

3x = 2 – 17

3x = -15

x = -15 : 3

x = -5.

Vậy x = -5.

c) |x – 1| = 0

x – 1 = 0

x = 1.

Vậy x = 1.

Bài 119 trang 100 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 50:14: Tính bằng hai cách:

a) 15.12 – 3.5.10

b) 45 – 9.(13 + 5)

c) 29.(19 - 13) – 19.(29 - 13)

Lời giải:

Ta tính theo hai cách:

Cách 1: Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính

Cách 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng (phép trừ)

a)

Cách 1: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 180 – 150 = 30.

Cách 2: 15 . 12 – 3 . 5 . 10 = 15 . 12 – 15 . 10 = 15 . (12 – 10) = 15 . 2 = 30

b)

Cách 1: 45 – 9 . (13 + 5) = 45 – 9 . 18 = 45 – 162 = –117.

Cách 2: 45 – 9 . (13 + 5)

= 9 . 5 – (9 . 13 + 9 . 5)

= 9 . 5 – 9 . 13 - 9 . 5

= (9 . 5 - 9 . 5) – 9 . 13

= –9 . 13 = –117.

c)

Cách 1: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13) = 29 . 6 – 19 . 16 = 174 – 304 = –130.

Cách 2: 29 . (19 – 13) – 19 . (29 – 13)

= 29 . 19 – 29 . 13 – (19 . 29 – 19 . 13)

= 29 . 19 – 29 . 13 – 19 . 29 + 19 . 13

=(29 . 19 - 19 . 29) + (19 . 13 - 29 . 13)

= 13 . (19 – 29) = 13 . (–10) = –130.

Bài 120 trang 100 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 59:33: Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}.

a) Có bao nhiêu tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) được tạo thành?

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?

Lời giải:

a) Các tích a . b (với a ∈ A; b ∈ B) là :

3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6); 3 . 8;

(–5) . (–2); (–5) . 4; (–5) . (–6); (–5) . 8;

7 . (–2); 7 . 4; 7 . (–6); 7 . 8.

Vậy có tất cả 12 tích.

b) Các tích lớn hơn 0 là các tích có hai thừa số cùng dấu. Đó là:

3 . 4; 3 . 8;

(–5) . (–2); (–5) . (–6);

7.4; 7.8;

Có tất cả 6 tích dương.

Còn lại các tích âm là: 12 - 6 = 6 tích.

c) Các tích là bội của 6 là:

3 . (–2); 3 . 4; 3 . (–6) ; 3 . 8 ; (–5) . (–6) ; 7 . (–6)

Có tất cả 6 tích là bội của 6.

d) Có 2 tích là ước của 20 là : (–5) . 4 và (–5) . (–2)

Bài 121 trang 100 sgk Toán lớp 6 Tập 1 - Video giải tại 1:04:52: Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:

6

-4

Lời giải:

6

(a)

(b)

(c)

(d)

-4

Theo quy luật, tích ở ba ô liên tiếp đều bằng 120, nghĩa là : (a) . (b) . (c) = 120 ; (b) . (c) . (d) = 120

Suy ra (a) . (b) . (c) = (b) . (c) . (d)

Suy ra (a) = (d).

Do đó ta có quy luật : Các ô cách đều nhau 2 ô thì bằng nhau. Khi đó ta điền được như dưới đây.

–4

x

6

–4

x

6

–4

x

6

–4

x

Lại có : x . 6 . (–4) = 120

Suy ra : x . (–24) = 120

x = 120 : (–24) = (–5).

Vậy dãy được điền đầy đủ là:

–4

–5

6

–4

–5

6

–4

–5

6

–4

–5

Xem thêm Giải bài tập Toán lớp 6 hay nhất và chi tiết khác:

• Bài 1: Điểm. Đường thẳng
• Bài 2: Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 5: Tia

---