Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học

MỤC TIÊU

- Hiểu nội dung và cách chứng minh định lí về căn bậc hai của một tích và một lũy thừa của số không âm.

- Biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích trong tính căn thức.

A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức

a) Tính và dự đoán:

+) Tính: * √4.25 và √4.√25 ;

* √9.0,36 và √9.√0,36

+ Dự đoán (>, <, =): √(a.b) Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất √a.√b với a ≥ 0; b ≥ 0.

Hướng dẫn:

+) Tính:

√4.25 = √100 = 10; √4.√25 = 2.5 = 10. Vậy: √4.25 = √4.√25

√9.0,36 = √3,24 = 1,8; √9.√0,36 = 3.0,6 = 1,8

Vậy √9.0,36 = √9. √0,36

+) Dự đoán: √(a.b) = √a. √b, với a ≥ 0, b ≥ 0.

b) Chứng minh:

Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên √a.√b xác định và không âm.

Ta có: (√a.√b)2 = (√a)2.(√b)2 = a.b.

Vậy √a.√b là căn bậc hai số học của a.b, tức là: √(a.b)= √a.√b

c) Đọc kĩ nội dung sau:

Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì √(a.b) = √a.√b

Chú ý:

Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều thừa số không âm.

Có thể áp dụng định lí trên theo chiều từ phải sang trái, nghĩa là với các số a ≥ 0, b ≥0 ta có √a.√b = √a.√b

d) Tính:

√(81.0,49); √(0,64.144); √(25.121.0,04); √5.√20

Hướng dẫn:

+) √(81.0,49) = √(81). √(0,49) = 9.0,7 = 6,3

+) √(0,64.144) = √(0,64). √(144) = 0,8.12 = 9,6

+) √(25.121.0,04) = √(25). √(121). √(0,04) = 5.11.0,2 = 11

+) √5. √20 = √(5.20) = √(100) = 10.

C. Hoạt động luyện tập

1. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

3. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

a) Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

D.E. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng

1. a) Đọc sơ đồ sau rồi phát biểu các quy tắc “Khai phương một tích” và “Nhân hai căn bậc hai”:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Quy tắc "Khai phương một tích" : Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Quy tắc "Nhân hai căn bậc hai" : Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó

2.

a) Tìm số m ≥ 0 biết Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Tìm số n ≥ 2 biết Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm:

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

3. Tính độ dài cạnh y trong hình sau:

Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Theo định lý Py-ta-go ta có:

122 + y2 = 202

⇔ y2 = 202 – 122

⇔ y2 = 256

⇔ y = √256 = 16

Vậy y = 16.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6