Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương

MỤC TIÊU

Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

C. Hoạt động luyện tập

1. Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu e)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu g)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

2. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

3. Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải câu a)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu b)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu c)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu d)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

5. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải câu a)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu b)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu c)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu d)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

6.

a) So sánh:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

b) Chứng minh rằng, với hai số a, b thỏa a > b > 0 thì

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Bài làm

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

1. Rút gọn:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Bài làm

a) Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

b) Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

2. Rút gọn:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Lời giải:

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

3. Em có biết?

Bất đẳng thức Cô – si

Bất đẳng thức Cô –si cho hai số không âm a và b:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

(Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng).

Đẳng thức xảy ra khi a = b

Bất đẳng thức này mang tên nhà toán học người Pháp Cô – si (Augustin Louis Cauchy, 1789 – 1857)

+) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm. Chứng minh:

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Hướng dẫn:

a) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và chu vi không đổi của hình chữ nhật là k.

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương a, b ta có

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9

Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Hay nhất Giải bài tập Toán 9 , đẳng thức xảy ra khi a = b.

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Tương tự a).

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên