Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương

MỤC TIÊU

Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

C. Hoạt động luyện tập

1. Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu e)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu g)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

3. Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải câu a)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Lời giải:

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

5. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải câu a)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

6.

a) So sánh:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Chứng minh rằng, với hai số a, b thỏa a > b > 0 thì

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

1. Rút gọn:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

a) Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

b) Ta có:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Rút gọn:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

3. Em có biết?

Bất đẳng thức Cô – si

Bất đẳng thức Cô –si cho hai số không âm a và b:

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

(Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng).

Đẳng thức xảy ra khi a = b

Bất đẳng thức này mang tên nhà toán học người Pháp Cô – si (Augustin Louis Cauchy, 1789 – 1857)

+) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số không âm. Chứng minh:

a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.

Hướng dẫn:

a) Gọi độ dài hai cạnh của hình chữ nhật là a, b (a > 0, b > 0) và chu vi không đổi của hình chữ nhật là k.

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương a, b ta có

Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Diện tích hình chữ nhật lớn nhất bằng Giải Toán 9 VNEN Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất , đẳng thức xảy ra khi a = b.

Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

b) Tương tự a).

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6