Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương

MỤC TIÊU

Vận dụng thành thạo các quy tắc khai phương một tích và nhân hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

C. Hoạt động luyện tập

1. Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu e)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu g)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Thực hiện các phép tính sau:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

3. Áp dụng quy tắc nhân hai căn bậc hai, hãy tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Lời giải:

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Số nghịch đảo của √3 là 1/3

B. Số nghịch đảo của 2 là 1/√2

C. (√2 + √3) và (√2 - √3) không là hai số nghịch đảo của nhau

D. (√5 - √7) và (√5 + √7) là hai số nghịch đảo của nhau

Lời giải:

A. Sai. Vì số nghịch đảo của √3 là 1/√3 chứ không phải là .

B. Sai. Vì số nghịch đảo của 2 là 1/2 chứ không phải là 1/√2.

C. Đúng. Vì (√2 + √3).(√2 - √3) = 2 - 3 = - 1 suy ra (√2 + √3) và (√2 - √3) không là hai số nghịch đảo của nhau.

D. Sai. Vì (√5 - √7).(√5 + √7) = 5 - 7 = - 2 suy ra (√5 - √7) và (√5 + √7) không là hai số nghịch đảo của nhau.

5. Rút gọn các biểu thức sau:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

6. Tính:

a) √(a2) với a = 6,5; -0,1;

b) √(a4) với a = 3; -0,1;

c) √(a6) với a = -2; 0,1

Lời giải:

Giải câu a)

Với a = 6,5 > 0 thì √(a2) = a = 6,5

Với a = - 0,1 < 0 thì √(a2) = - a = 0,1

Giải câu b)

Với a = 3 > 0 thì √(a4)= a2 = 32 = 9

Với a = - 0,1 < 0 thì √(a4)= (−a)2 = (0,1)2 = 0,01

Giải câu c)

Với a = -2 < 0 thì √(a6) = (−a)3 = (2)3 = 8

Với a = 0,1 < 0 thì √(a6) = a3 = 0,13 = 0,001

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

1. Tính:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu d)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

2. Chứng minh:

a) (2 - √3)(2 + √3) = 1

b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau

Bài làm

a) Ta có:

(2 - √3)(2 + √3) = 4 - 3 = 1 (đpcm)

b) Ta có:

(√2006 - √2005).(√2006 + √2005) = 2006 - 2005 = 1

Suy ra (√2006 - √2005)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Hay (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.

3. So sánh (không dùng bằng số hay máy tính bỏ túi):

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Bài làm

Giải câu a)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu b)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Giải câu c)

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

4. Chứng minh rằng √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5

Giả sử √2 không thể là trung bình cộng của số √3 và √5tức là:

Giải Toán 9 VNEN Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương | Giải bài tập Toán 9 VNEN hay nhất

Ta có: (2√2)2 = 8

(√3 + √5)2 = 3 + 5 + 2.√3.√5 = 8 + 2.√3.√5 > 8

Suy ra √3 + √5 - 2√2 ≠ 0 hay √2 không phải là trung bình cộng của số √3 và √5.

E.Hoạt động tìm tòi, mở rộng

Em có biết?

Trong môn Vật lý, ta có định luật Jun Len xơ để tính nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua: Q = I2Rt, trong đó:

Q: Là nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn (J)

I: Là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A)

R: Là điện trở của dây dẫn (Ω)

t: Là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn (giây-s)

Áp dụng công thức trên để giải bài toán sau:

Một bếp điện khi hoạt động bình thường cs điện trở R = 80 ω. Tính cường đọ dòng điện qua bếp, biết nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1s là 500J.

Lời giải:

Theo công thức ta có nhiệt lượng tỏa ra là:

Q = I2Rt

⇔ 500 = I2.80.1

⇔ I2 = 6,25

⇔ I = √6,25 = 2,5 (A)

Vậy cường độ dòng điện là I = 2,5 A.

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm hỏi bài 2k6