Giải Toán 9 VNEN Bài 9: Căn bậc ba
MỤC TIÊU
- Hiểu định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác.
- Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
Bài toán: Thể tích của một hình lập phương là 64m3. Tính độ dài cạnh của hình lập phương đó.
Giải:
Gọi x (m) là độ dài cạnh của hình lập phương. Theo bài toán ta có x3 = 64. Ta thấy x = 4 vì 43 = 64. Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 4m.
1. a) Đọc kĩ nội dung sau:
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a.
Ví dụ 1: 4 là căn bậc ba của 64 vì 43 = 64
-7 là căn bậc ba của -343
Căn bậc ba cuả số a được kí hiệu là . Số 3 viết nhỏ ở dấu gọi là chỉ số của căn. Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.
Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có:
b) Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 8; 0; 1/216; -27
Mẫu:
Trả lời:
c) Đọc kĩ nội dung sau:
Căn bậc ba của số dương là số dương. Căn bậc ba của số âm là số âm. Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
2. a) Đọc hiểu nội dung sau:
b) So sánh
Hướng dẫn:
c) Rút gọn
Hướng dẫn:
C. Hoạt động luyện tập
1. Câu trả lời nào đúng?
Nếu x3 = -2 thì x bằng:
Lời giải:
Ta có:
Vậy đáp án đúng là C.
2. Đúng điền Đ, sai điền S:
Lời giải:
3. Kết quả nào sau đây là sai?
Lời giải:
A. Ta có:
⇒ A sai
B. Ta có:
⇒ B đúng
C. Ta có:
⇒ C đúng
D. Ta có:
⇒ D đúng
Vậy A sai.
4. Tính:
Lời giải:
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
1.
a) Chứng minh rằng:
b) Tính
Lời giải:
a) Biến đổi vế trái:
Sau khi biến đổi, ta thấy vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
b)
2. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau đây:
Lời giải:
a)
b)
c)
3. Em có biết?
a) Bất đẳng thức Cô – si cho ba số không âm:
Với ba số a, b, c không âm thì:
Dấu đẳng thức xảy ra khi a = b = c
b) Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho ba số không âm, chứng minh:
1. Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
2. Trong các hình hộp có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước nhỏ nhất.
Bài làm:
a) Gọi độ dài ba cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c (a > 0, b > 0, c > 0) và tổng ba kích thước không đổi của hình hộp chữ nhật là k.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương a,b, c ta có
hay
Thể tích hình hộp chữ nhật lớn nhất bằng , đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
b) Gọi độ dài ba cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là a, b, c (a > 0, b > 0, c > 0) và thể tích không đổi của hình hộp chữ nhật là m.
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dương a,b,c ta có
Tổng ba kích thước của hình hộp chữ nhật nhỏ nhất bằng , đẳng thức xảy ra khi a = b = c
Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng thể tích thì hình lập phương có tổng ba kích thước nhỏ nhất.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài 9: Căn bậc ba
- Bài 10: Ôn tập chương I
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9