Giáo án Toán 12 Kết nối tri thức Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS ôn tập lại một số kiến thức cơ bản cần thiết về vectơ và quy tắc hình hộp tính tổng của ba vectơ.

Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Hoạt động khởi động (5 phút)

HS làm cá nhân vào phiếu học tập như trong Phụ lục, sau 3 - 4 phút GV gọi đại diện một số HS trình bày câu trả lời, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- HS thực hiện phiếu học tập.

HD.

1.$\overrightarrow{AA\text{'}},\overrightarrow{BB\text{'}},\overrightarrow{CC\text{'}}$.

2.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AA\text{'}}=\overrightarrow{AC\text{'}}$, $\overrightarrow{A\text{'}B\text{'}}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{D\text{'}D}=\overrightarrow{A\text{'}C}$.

+ Mục đích của phần này là để HS nhớ lại về vectơ và quy tắc hình hộp.

+ Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS vẽ được vectơ tổng của ba vectơ cho trước bằng phần mềm GeoGebra.

Nội dung: HS sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước dưới sự hướng dẫn của GV.

Sản phẩm: Hình vẽ của HS trên phần mềm GeoGebra.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước (10 phút)

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước.

- HS thực hiện đồng thời với các bước GV hướng dẫn.

HS thực hành thao tác theo hướng dẫn của GV.

+ Mục đích của phần này là hướng dẫn HS thực hành vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước.

+ Góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước.

Nội dung: HS thực hiện nhiệm vụ được giao.

Sản phẩm: Hình vẽ của HS trên phần mềm Geogebra.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Luyện tập (10 phút)

- GV tổ chức cho HS luyện tập sử dụng GeoGebra hỗ trợ giải một bài tập trong SGK.

+ Đề bài:

Cho tứ diện ABCD. Lấy G là trọng tâm của tam giác BCD.

a. Thực hiện vẽ vectơ tổng của ba vectơ: $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}$.

b. Tìm k với:

$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AG}$.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 8 phút, sau đó gọi hai HS lên thực hiện bằng máy tính GV và trả lời câu hỏi,các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV chiếu hình và tổng kết.

HS thực hiện cá nhân tại lớp.

HD. k = 3.

+ Mục đích của phần này là để HS luyện tập sử dụng GeoGebra vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước.

+ Góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán, năng lực giải quyết vấn đề toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: HS vận dụng quy trình vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước để kiểm tra một số tính chất của vectơ trong không gian.

Nội dung: HS thực hiện mô phỏng tình huống trên GeoGebra và sử dụng công cụ để kiểm tra tính chất.

Sản phẩm: Hình vẽ và bài thuyết trình của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

1. GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm (10 phút)

- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm đã được chia và thực hiện nhiệm vụ:

Người ta sử dụng 3 dây cáp để buộc cố định một khinh khí cầu như trong hình vẽ (xem hình minh họa trong Phụ lục 2). Sử dụng hệ quy chiếu là hệ trục toạ độ Oxyz với các điểm:

A(0; 5,6; 0) là điểm mô phỏng vị trí của cabin khinh khí cầu.

B(−4,2; 0; 0) là vị trí buộc dây thứ nhất.

C(4,2; 0; 2,4) là vị trí buộc dây thứ hai.

D(0; 0; −3,3) là vị trí buộc dây thứ ba.

Biết rằng khinh khí cầu chịu lực kéo của cả ba dây. Hãy sử dụng phần mềm GeoGebra để mô phỏng mô hình tổng hợp lực tại điểm A – vị trí cabin của khinh khí cầu.

- HS thực hiện theo nhóm dưới sự hướng dẫn và điều phối của GV.

HD.

- Xác định 4 điểm A, B, C, D trong không gian với toạ độ đã cho.

- Vẽ vectơ tổng của ba vectơ

$\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AC}$.

+ Mục đích của phần này là để HS vận dụng các công cụ đã học để giải quyết một tình huống thực tiễn.

+ Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

2. Thuyết trình sản phẩm (8 phút)

- GV tổ chức cho lần lượt 2 nhóm đại diện thuyết trình về sản phẩm của mình

+ Mỗi nhóm được 1 phút 30 giây thuyết trình về cách làm của nhóm mình.

+ Các nhóm khác lắng nghe và nhận xét; GV tổ chức HS tự đánh giá giữa các nhóm và tổng kết.

Nếu điều kiện lớp học cho phép, HS có thể trình chiếu sản phẩm của mình khi thuyết trình, hoặc in sản phẩm để thuyết trình.

HS thực hiện theo nhóm dưới sự hướng dẫn và điều phối của GV.

+ Mục đích của phần này là để HS thuyết trình giới thiệu được về cách làm của nhóm mình.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: cách vẽ vectơ tổng của ba vectơ cho trước.