Bài tập Bội chung và bội chung nhỏ nhất (có lời giải) - Trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều

Trả lời:

Ta có: BCNN(16, 24) = 48

Mẫu chung nhỏ nhất khi quy đồng $\frac{3}{16}$ và $\frac{5}{24}$là 48.

Đáp án: B

Trả lời:

B(6) = {0, 6, 12, 24...}

B(8) = {0, 8, 24,...}

BC(6, 8) = {0, 24,...}

Đáp án: C

Trả lời:

Gọi C=A∩B

Vậy C={toán, văn}

Đáp án: B

Trả lời:

Số x là bội chung của 3 số a, b, c nếu x chia hết cho cả a, b, c.

Đáp án: D

Trả lời:

B(2) = {0; 2; 4; 6; 8;...}

B(3) = {0; 3; 6; 9;...}

Số nhỏ nhất khác 0 trong bội chung của 2 và 3 là: 6.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: 76⁝38 nên BCNN (38; 76) = 76

Đáp án: C

Trả lời:

Thừa số nguyên tố của 9 là 3

Thừa số nguyên tố của 15 là 3 và 5.

Các thừa số chung và riêng của 9 và 15 là 3 và 5.

Số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1.

BCNN(9, 15) = 3².5= 45

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có BCNN (9, 15) = 45 nên:

$\frac{7}{9}=\frac{7.5}{9.5}=\frac{35}{45}$

$\frac{4}{15}=\frac{4.3}{15.3}=\frac{12}{45}$

Đáp án: B

Trả lời:

B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; ...}

B(7) = {0; 7; 14; 21; 28; 35;... }

=> BCNN(4, 7) = 28

Đáp án: C

Trả lời:

Vì 7 và 13 đều là hai số nguyên tố nên ƯCLN(7,13) = 1

Hay 7 và 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(7,13) = 7 . 13 = 91.

Đáp án: B

Trả lời:

Vì a chia cho 7 dư 4⇒(a+3)⁝7

a chia cho 9 dư 6 ⇒(a+3)⁝9

Do đó (a+3)∈BC(7;9) mà BCNN(7;9)=63.

Do đó (a+3)⁝63⇒a chia cho 63 dư 60.

Đáp án: D

Trả lời:

Gọi số cần tìm là a (a≠0)
Ước số lớn nhất của a là a  
Bội số nhỏ nhất khác 0 của a là a  
Tích của ước số lớn nhất với bội số nhỏ nhất là: 

a.a = 256 = 16² ⇒a = 16

Vậy số cần tìm là 16.

Đáp án: A

Trả lời:

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, x∈N).

- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}

=> x ∈ BC(3, 5, 7) ={0, 105, 210, 315,.... }.

Mà 200 ≤ x ≤ 300 nên x = 210.

Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

Đáp án: A

Trả lời:

Ư(35) = {1, 5, 7, 35}; Ư(35) > 5⇒X = {7, 35}

B(8) = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,...}

B(8) < 50 ⇒ Y = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48}

Vì: X = {7, 35}, Y = {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48}

⇒M = X∩Y = θ  nên tập M không có phần tử nào.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96;...}

B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75; 90; 105;...}

B(20) = {0; 20; 40; 60; 80; 100;...}

Nên BC(12; 15; 20) = {0; 60; 120;...} mà x ≤ 100 và x≠0 nên x = 60.

Có một số tự nhiên thỏa mãn đề bài.

Đáp án: D

Trả lời:

Vì n chia 8 dư 7 nên (n−7)⁝8 (n > 7)

⇒n = 8a + 7 với a∈N⇒(n+1)⁝8

Vì n chia 31 dư 28 nên  (n−28)⁝31(n > 28) 

⇒ n = 31b + 28 (b∈N)

⇒ (n + 3)⁝31
Vì 64⁝8 nên (n + 1 + 64)⁝8 hay (n + 65)⁝8 (1)
Vì 62⁝31 ⇒(n + 3 + 62)⁝31 hay (n + 65)⁝31  (2) 
Từ (1) và (2) 

⇒(n + 65)⁝BCNN(8; 31)
⇒(n + 65)⁝248

⇒ n = 248k − 65 (k∈N*)
Với k = 1 ⇒ n = 248.1 – 65 = 183
Với k = 2⇒ n = 248.2 – 65 =4 31
Với k = 3⇒ n = 248.3 – 65 = 679
Với k = 4⇒ n = 248.4 – 65 = 927
Với  k = 5⇒n = 248.5 – 65 = 1175 (loại) 
Vì nn  là số lớn nhất có 3  chữ số nên n = 927

Đáp án: A

Trả lời:

Vì ƯCLN(a;b)=18 nên đặt a = 18x; b = 18y  với x;y∈N; ƯCLN(x;y) = 1;y≠1.

Vì  ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b

Nên 18.630=18x.18y  ⇒x.y=(18.630):(18.18)  hay x.y=35 mà y≠1y≠1

Do đó ta có:

+) Nếu x=1 thì y=35 khi đó a = 18.1=18; b = 35.18 = 630

+) Nếu x=5 thì y=7 khi đó a = 18.5 = 90; b = 7.18 = 126

+) Nếu x=7 thì y=5 khi đó a = 18.7 = 126; b = 5.18 = 90

Vậy có ba cặp số a; b thỏa mãn.

Đáp án: D

Trả lời:

Gọi ƯCLN(a,b) = d ⇒a = d.m, b = d.n; (m,n) = 1
⇒a+b=d(m+n)

⇒a+b=d(m+n) 

⇒d∈ Ư(a+b) hay d∈Ư(20)
Vì BCNN(a,b)=15

 ⇒15⋮d hay d∈Ư(15)⇒d∈ƯC(15;20)
Mà ƯCLN(15;20) = 5 nên d = 1 hoặc d = 5
+) Nếu d = 1⇒ a.b = 1.15 = 15 = 3.5
Khi đó a + b = 3 + 5 = 8 (loại) 
Hoặc a + b = 1 + 15 = 16 (loại) 
+) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75
Khi đó a + b = 15 + 5 = 20 (thỏa mãn) 
Hoặc a + b = 1 + 75 = 76 (loại) 
Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.

Đáp án: D

Trả lời:

Thời gian các xe cùng xuất bến cách 10h35p các khoảng thời gian là BC(9, 10, 15)

Ta có: 9 = 3²,   10 = 2.5,    15 = 3.5.

Thừa số chung và riêng là 2, 3 và 5

Số mũ lớn nhất của 2 là 1

Số mũ lớn nhất của 3 là 2

Số mũ lớn nhất của 5 là 1

=> BCNN(9, 10, 15) = 2.3².5 = 90

Vậy cứ 90 phút thì các xe xuất bến cùng một lúc.

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 30 là bội của 10 và 15

=> BCNN(10, 15, 30) = 30.

Đáp án: C

Trả lời:

BCNN(a,b) = 300

BC(a,b) là bội của 300.

=> Tất cả các số có 3 chữ số là bội chung của a và b là: 300, 600, 900

Vậy có tất cả 3 số có ba chữ số là bội của a và b.

Đáp án: C

Trả lời:

54 = 2.3³

108 = 2².3³

Các thừa số chung của 54 và 108 là 2 và 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 2

Số mũ lớn nhất của 3 là 3.

BCNN(54,108) = 2².3³ = 108

Đáp án: C