Bài tập Quan hệ chia hết và tính chất (có lời giải) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán lớp 6

Trả lời:

Ta có: x ⋮ 2; y ⋮ 4 ⇒ y ⋮ 2 ⇒ (x + y)⋮ 2

Đáp án: A

Trả lời:

Ta có: 

 Vì x ⋮ 4; y ⋮ 4 ⇒ (x − y)⋮ 4x

Đáp án: C

Trả lời:

Vì n⋮n nên để (n + 4)⋮ n thì 4 ⋮ n suy ra n ∈ {1; 2; 4}

Vậy có ba giá trị của nn thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án: A

Trả lời:

Theo tính chất 2: nếu a không chia hết cho 2 và b chia hết cho 2 thì a + b không chia hết cho 2.

Đáp án: B

Trả lời:

Ta có: 25.10 = 250 nên 250 ⋮ 25

Đáp án: A

Trả lời:

Vậy 1560 = 15.104. Hay thương của phép chia 1560 cho 15 là 104.

Đáp án: B

Trả lời:

199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên 199 ⋮̸ 11

Đáp án: D

Trả lời:

(a − b)⋮ m sai vì thiếu điều kiện a ≥ b

Đáp án: B

Trả lời:

+) Vì 49⋮7; 105⋮7; 399⋮7 ⇒ (49 + 105 + 399)⋮ 7 ( theo tính chất 1) nên A đúng

+) Vì 48⋮8; 120⋮8 mà 84 không chia hết cho 8 nên 84 + 48 + 120 không chia hết cho 8 nên B đúng

+) Vì 18⋮9; 54⋮9 mà 12 không chia hết cho 9 nên 18 + 54 + 12 không chia hết cho 9 nên C sai, D đúng.

Đáp án: C

Trả lời:

Do 12⋮2; 14⋮2; 16⋮2 nên để A ⋮̸ 2 thì x ⋮̸ 2

⇒ x ∈ {1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.

Đáp án: A

Trả lời:

Vì: (n + 2)⋮(n + 2) nên theo tính chất 1 để (n + 7)⋮(n + 2) thì:

[(n + 7) – (n + 2)]⋮(n + 2) hay 5⋮(n + 2)

Suy ra (n + 2) ∈ {1; 5}

Vì n + 2 ≥ 2 ⇒ n + 2 = 5 ⇒ n = 5 – 2 = 3

Vậy n = 3

Vậy có một số tự nhiên n thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án: C

Trả lời:

+) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2n (n ∈ N) thì tổng ba số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3n . Vì 3⋮3 nên (3n + 3)⋮3 suy ra A đúng.

+) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là n; n + 1; n + 2; n + 3 (n ∈ N) thì tổng  bốn số tự nhiên liên tiếp là n + n + 1 + n + 2 + n + 4 = 4n + 7. Vì 4⋮3; 7⋮̸ 4 nên (4n + 7) ⋮̸ 4 suy ra B đúng, D sai.

+) Gọi năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2; 2n + 4;2n + 6; 2n + 8

(n ∈ N) thì tổng  năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là 

2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20.

Vì 10⋮10; 20⋮10 nên (10n + 20)⋮10 suy ra C đúng.

Đáp án: D

Trả lời:

Vì a chia cho 12 được số dư là 9 nên a = 12k + 9(k ∈ N)

Vì 12k⋮3; 9⋮3 ⇒ a = (12k + 9)⋮3

Và 12k⋮4; 9 không chia hết cho 4 nên a = 12k + 9 không chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4.

Đáp án: B

Trả lời:

Vì 75⋮3; 120⋮3 nên để M = 75 + 120 + x chia hết cho 3 thì x⋮3 nên ta chọn x = 12

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: $\left\{\begin{array}{c}2m=2.m\Rightarrow 2m⋮2\\ 3\cancel{⋮}2\end{array}\right.$

⇒ a = 2m + 3⋮̸2

→ Đáp án A, B sai

a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4 = 2.(m + n + 2)⋮2

Đáp án: C

Trả lời:

Ta thấy 15⋮5 và 1003 không chia hết cho 5 nên để A = 15 +1003 + x chia hết cho 5 thì

(1003 + x) chia hết cho 5

Mà 1003 chia cho 5 dư 3 nên để (1003 + x) chia hết cho 5 thì x chia 5 dư 2.

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có: A = (12 + 15) + 36 + x. Vì 12 + 15 = 27⋮9 và 36⋮9

⇒ (12 + 15 + 36) = (27 + 36)⋮9 nên để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9.

Đáp án: B

Trả lời:

Xét 10.(a + 4.b) = 10.a + 40.b = (10.a + b) + 39.b

Vì (10.a + b)⋮13 và 39b⋮13 nên 10.(a + 4.b)⋮13

Do 10 không chia hết cho 13 nên suy ra (a + 4.b)⋮13

Vậy nếu 10a + b chia hết cho 13 thì a + 4b chia hết cho 13.

Đáp án: D

Trả lời:

Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm, ta được:

C = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹) 

= (1 + 3 + 3²) + 3³(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹(1 + 3 + 3²) 

= (1 + 3 + 3²) + (1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹)

= 13.(1 + 3³ + 3⁶ + 3⁹)⋮13 do 13⋮13

Vậy C⋮13

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: 49⋮7; 70⋮7 ⇒ (49 + 70)⋮7 (theo tính chất 1)

Đáp án: A