23 Bài tập trắc nghiệm Quan hệ chia hết và tính chất (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6

Lời giải Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói a chia hết cho b.

Đáp án: A

Lời giải Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b. Do đó cả A và B đều đúng.

Đáp án: C

Lời giải

Để tìm ước của 24, ta lấy 24 chia lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 24, ta thấy 24 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vậy M = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Đáp án: D

Lời giải Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.

Đáp án: A

Lời giải

Ta có:

Đáp án: A

Lời giải Nếu một tổng có ba số hạng, trong đó có 2 số hạng chia hết cho 7 và số hạng còn lại không chia hết cho 7 thì tổng đó không chia hết cho 7

Đáp án: B

Lời giải

Ta có 16 = 4.4 nên 16 chia hết cho 4. Do đó 16 là bội của 4.

Ta có 24 = 4.6 nên 24 chia hết cho 4. Do đó 24 là bội của 4.

Ta có 35 không chia hết cho 4 nên 35 không phải là bội của 4.

Ta có 68 = 4.17 nên 68 chia hết cho 4. Do đó 68 là bội của 4.

Đáp án: C

Lời giải

Ta có 12 chia hết cho 6 nên 6 là ước của 12. Do đó A đúng.

Vì 35 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7 nên 35 + 14 chia hết cho 7. Do đó B đúng.

121 không chia hết cho 12 nên 121 không là bội của 12. Do đó C sai.

Ta có 219.26 = 219.13.2 chia hết cho 13, 13 cũng chia hết cho 13 nên 219.26 + 13 chia hết cho 13. Do đó D đúng.

Đáp án: C

Lời giải

Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30 ta thấy 30 chia hết cho: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 25; 30.

Các ước nhỏ hơn hoặc 10 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10.

Đáp án: D

Lời giải

Lần lượt chia 12 cho các số tự nhiên từ 1 đến 12 ta thấy 12 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 12.

Trong đó ba ước khác nhau có tổng bằng 12 là 2; 4; 6.

Đáp án: D

Lời giải

Vì 32 chia hết cho 4 nên để x + 32 không chia hết cho 4 thì x phải không chia hết cho 4.

Mà x thuộc tập .

Nên x = 27.

Đáp án: B

Lời giải

Lần lượt nhân 50 với các số tự nhiên 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; …

B(50) = {0; 50; 100; 150; 200; 250; 300; …}.

Mà 200 < x < 300 nên x = 250.

Đáp án: B

Lời giải

Lần lượt chia 24 cho các số tự nhiên từ 1 đến 24 ta thấy 24 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vậy A = {1; 2; 4; 6; 12; 16; 24}.

Đáp án: C

Lời giải

Ta có 34 không chia hết cho 4 nên ta viết:  

Vì 68 = 17.4 nên 68 chia hết cho 7, ta viết:  

Vì 36 = 9.4 nên 36 chia hết cho 9, ta viết:  

Đáp án: D

Lời giải

Lần lượt nhân 6 với các số tự nhiên: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6;… ta được các bội của 6 là: 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …. 

Các bội của 6 lớn hơn 12 và nhỏ hơn 30 là: 18; 24.

Vậy K = {18; 24}.

Đáp án: C

Lời giải

Vì 118 chia hết cho 2, 23 không chia hết cho 2 nên hiệu 118 – 23 không chia hết cho 2. Do đó C sai.

118 không chia hết cho 5, 23 không chia hết cho 5 nhưng 118 – 23 = 95 chia hết cho 5.

Do đó A đúng, B sai.

Suy ra D sai.

Đáp án: A

Lời giải

Xét hiệu 56 – x, vì 56 chia hết cho x để 56 – x chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2.

Mà x thuộc {12; 13; 14; 15; 16}.

Do đó x thuộc {12; 14; 16}.

Đáp án: D

Lời giải

Gọi số người mỗi nhóm được chia là x (người)

Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ ¥; 2 ≤ x ≤ 10 

Vì đội thể thao của trường có 45 vận động viên và huấn luyện viên chia thành các nhóm mà mỗi nhóm có số người như nhau nên  hay x ∈ Ư(45) 

Ta lại có Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Mà 2 ≤ x ≤ 10 do đó x ∈ {3; 5; 9} 

Với số người mỗi nhóm được chia là 3 người thì số nhóm là: 45 : 3 = 15 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 5 người thì số nhóm là: 45 : 5 = 9 (nhóm)

Với số người mỗi nhóm được chia là 9 người thì số nhóm là: 45 : 9 = 5 (nhóm)

Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm.

Đáp án: D

Lời giải

Ta có a chia cho 12 dư 6 nghĩa là a – 6 chia hết cho 12.

Vì a – 6 chia hết cho 12 nên a – 6 chia hết cho 2 và 4.

Vì 6 chia hết cho 2 nên a chia hết cho 2.

Vì 6 không chia hết cho 4 nên a không chia hết cho 4.

Vậy a chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4.

Đáp án: B

Lời giải

Các số trong bảng số chia hết cho 4 là: 24 (vì 24 = 6.4) và 48 (vì 48 = 6.8).

Các số trong bảng số chia hết cho 5 là: 30 (vì 30 = 6.5) và (45 (vò 45 = 5.9).

Vậy ta chọn được các số là 24; 48; 30; 45.

Do các số được sắp xếp từ nhỏ đến lớn nên ta có: 24; 30; 45; 48.

Vậy mật mã là: 24304548.

Đáp án: A

Lời giải

a) Đúng.

Trong các số trên, 60 chia hết cho $1;2;5;10;12;15;20;30$ nên có 8 số là ước của 60.

b) Sai.

Trong các số trên, 80 chia hết cho $1;2;5;10;20;40$.

Do đó, có 6 số là ước của 80.

c) Sai.

Theo phần a), các số là ước của 60 là: $1;2;5;10;12;15;20;30.$

Theo phần b), các số $1;2;5;10;20;40$ là ước của 80.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;2;5;10;20.$

Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

d) Sai.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;2;5;10;20.$

Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1+2+5+10+20=38.$

Vì $38\cancel{⋮}10$ nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.

Lời giải

Đáp án: 6

Vì $15;30;45;60;75;90$ đều chia hết cho 15 nên $15;30;45;60;75;90$  đều là bội của 15.

Vậy có 6 số tự nhiên có hai chữ số là bội của 15.

Lời giải

Đáp án: 0

Vì $15⋮3$  nên  $\left(13\cdot 14\cdot 15\right)⋮3.$

Ta có: $13\cdot 14\cdot 15=13\cdot 7\cdot 2\cdot 15=13\cdot 7\cdot 30.$ Vì $30⋮10$ nên $\left(13\cdot 7\cdot 30\right)⋮10$ hay $\left(13\cdot 14\cdot 15\right)⋮10.$

Do đó, $13\cdot 14\cdot 15$  vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.

Để $P=13\cdot 14\cdot 15+a$ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 thì $a$ chia hết cho 10.

Mà $a$  là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên $a=0$. Vậy $a=0$.