13 Bài tập trắc nghiệm Quan hệ chia hết và tính chất (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6

Lời giải Cho hai số tự nhiên a và b (b ≠ 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói a chia hết cho b.

Đáp án: A

Lời giải Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b. Do đó cả A và B đều đúng.

Đáp án: C

Lời giải

Để tìm ước của 24, ta lấy 24 chia lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 24, ta thấy 24 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.

Vậy M = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

Đáp án: D

Lời giải Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng đó chia hết cho số đó.

Đáp án: A

Lời giải

Ta có:

Đáp án: A

Lời giải Nếu một tổng có ba số hạng, trong đó có 2 số hạng chia hết cho 7 và số hạng còn lại không chia hết cho 7 thì tổng đó không chia hết cho 7

Đáp án: B

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì $1220⋮5;1220⋮10;7⋮7$ nên $\left(1220\cdot 7\right)⋮5;\left(1220\cdot 7\right)⋮10;\left(1220\cdot 7\right)⋮7.$ Do đó, chọn D.

Lời giải

Ta có 16 = 4.4 nên 16 chia hết cho 4. Do đó 16 là bội của 4.

Ta có 24 = 4.6 nên 24 chia hết cho 4. Do đó 24 là bội của 4.

Ta có 35 không chia hết cho 4 nên 35 không phải là bội của 4.

Ta có 68 = 4.17 nên 68 chia hết cho 4. Do đó 68 là bội của 4.

Đáp án: C

Lời giải

Ta có 12 chia hết cho 6 nên 6 là ước của 12. Do đó A đúng.

Vì 35 chia hết cho 7 và 14 chia hết cho 7 nên 35 + 14 chia hết cho 7. Do đó B đúng.

121 không chia hết cho 12 nên 121 không là bội của 12. Do đó C sai.

Ta có 219.26 = 219.13.2 chia hết cho 13, 13 cũng chia hết cho 13 nên 219.26 + 13 chia hết cho 13. Do đó D đúng.

Đáp án: C

Lời giải

Lần lượt chia 30 cho các số tự nhiên từ 1 đến 30 ta thấy 30 chia hết cho: 1; 2; 3; 5; 6; 10; 25; 30.

Các ước nhỏ hơn hoặc 10 là: 1; 2; 3; 5; 6; 10.

Đáp án: D

Lời giải

a) Đúng.

Trong các số trên, 60 chia hết cho $1;2;5;10;12;15;20;30$ nên có 8 số là ước của 60.

b) Sai.

Trong các số trên, 80 chia hết cho $1;2;5;10;20;40$.

Do đó, có 6 số là ước của 80.

c) Sai.

Theo phần a), các số là ước của 60 là: $1;2;5;10;12;15;20;30.$

Theo phần b), các số $1;2;5;10;20;40$ là ước của 80.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;2;5;10;20.$

Do đó, có 5 số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80.

d) Sai.

Các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1;2;5;10;20.$

Do đó, tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 là: $1+2+5+10+20=38.$

Vì $38\cancel{⋮}10$ nên tổng các số vừa là ước của 60 vừa là ước của 80 không là bội của 10.

Lời giải

Đáp án: 6

Vì $15;30;45;60;75;90$ đều chia hết cho 15 nên $15;30;45;60;75;90$  đều là bội của 15.

Vậy có 6 số tự nhiên có hai chữ số là bội của 15.

Lời giải

Đáp án: 0

Vì $15⋮3$  nên  $\left(13\cdot 14\cdot 15\right)⋮3.$

Ta có: $13\cdot 14\cdot 15=13\cdot 7\cdot 2\cdot 15=13\cdot 7\cdot 30.$ Vì $30⋮10$ nên $\left(13\cdot 7\cdot 30\right)⋮10$ hay $\left(13\cdot 14\cdot 15\right)⋮10.$

Do đó, $13\cdot 14\cdot 15$  vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10.

Để $P=13\cdot 14\cdot 15+a$ vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 10 thì $a$ chia hết cho 10.

Mà $a$  là số tự nhiên nhỏ hơn 10 nên $a=0$. Vậy $a=0$.