15 Bài tập trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ phân số (có đáp án) - Kết nối tri thức Toán lớp 6

Trả lời:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$\frac{4}{6}+\frac{27}{81}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=\frac{3}{3}=1$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\frac{35}{36}+\frac{-125}{36}=\frac{35+\left(-125\right)}{36}=\frac{-90}{36}=\frac{-5}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}=\frac{-4}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{-11}{11}=-1<1$ nên A sai

Đáp án B: $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}=\frac{-4}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{-11}{11}=-1<0$ nên B đúng.

Đáp án C:$\frac{8}{11}+\frac{7}{-11}=\frac{8}{11}+\frac{-7}{11}=\frac{1}{11}<1$  nên C sai.

Đáp án D: $\frac{-4}{11}+\frac{7}{-11}=\frac{-11}{11}=-1$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}>1$ nên A đúng

Đáp án B:$\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}$  nên B đúng.

Đáp án C:$\frac{3}{4}+\left(\frac{-4}{17}\right)=\frac{51}{68}+\frac{-16}{68}=\frac{35}{68}$  nên C đúng

Đáp án D: $\frac{4}{12}+\frac{21}{36}=\frac{4}{12}+\frac{7}{12}=\frac{11}{12}<1$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\frac{3}{13}+\frac{9}{20}=\frac{60}{260}+\frac{117}{260}=\frac{177}{260}$

Vậy $x=\frac{177}{260}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$A=\left(\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}\right)+\left(\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4}\right)$

$$\begin{gathered} A=\frac{1}{4}+\frac{-5}{13}+\frac{2}{11}+\frac{-8}{13}+\frac{3}{4} \\ A=\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)+\left(\frac{-5}{13}+\frac{-8}{13}\right)+\frac{2}{11} \\ A=1+\left(-1\right)+\frac{2}{11} \\ A=\frac{2}{11} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le \frac{x}{24}\le \frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

$$\begin{gathered} \frac{-1}{24}\le \frac{x}{24}\le \frac{5}{24} \\ -1\le x\le 5 \\ x\in \left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Một giờ vòi A chảy được là: $1:6=\frac{1}{6}$ (bể)

Một giờ vòi B chảy được là: $1:3=\frac{1}{3}$ (bể)

Một giờ vòi C chảy được là: $1:2=\frac{1}{2}$ (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: $\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{6}{6}=1$  (bể)

Vậy trong 1 giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Số đối của phân số $\frac{13}{7}$ là $\frac{-13}{7}$ hoặc $-\frac{13}{7}$ hoặc$\frac{13}{-7}$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\frac{3}{4}-\frac{7}{20}=\frac{15}{20}-\frac{7}{20}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$x+\frac{1}{14}=\frac{5}{7}$

$x=\frac{5}{7}-\frac{1}{14}$

$x=\frac{9}{14}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là x ta có:

$$\begin{gathered} \frac{1}{3}+\frac{x}{24}=\frac{3}{8} \\ \frac{x}{24}=\frac{3}{8}-\frac{1}{3} \\ \frac{x}{24}=\frac{1}{24} \end{gathered}$$

x = 1

Vậy số cần điền vào chỗ trống là 1

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$\frac{4}{15}-\frac{2}{65}-\frac{4}{39}=\frac{52}{195}-\frac{6}{195}-\frac{20}{195}=\frac{52-6-20}{195}=\frac{26}{195}=\frac{2}{15}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được là:  $1:10=\frac{1}{10}$(bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được là:$1:8=\frac{1}{8}$  (bể)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba tháo được là:$1:5=\frac{1}{5}$  (bể)

Sau 1 giờ, lượng nước trong bể có là:

$\frac{1}{10}+\frac{1}{8}-\frac{1}{5}=\frac{1}{40}$ (bể)

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có:$\frac{9}{7}-\frac{5}{12}=\frac{9}{7}+\left(\frac{-5}{12}\right)=\frac{108}{84}+\left(\frac{-35}{84}\right)=\frac{108+\left(-35\right)}{84}=\frac{73}{84}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\frac{65}{91}+\frac{-44}{55}=\frac{5}{7}+\frac{-4}{5}=\frac{25}{35}+\frac{-28}{35}=\frac{-3}{35}$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}>1$ nên A đúng

Đáp án B:$\frac{3}{2}+\frac{2}{3}=\frac{9}{6}+\frac{4}{6}=\frac{13}{6}$  nên B đúng

Đáp án C:$\frac{3}{4}+\left(\frac{-4}{17}\right)=\frac{51}{68}+\frac{-16}{68}=\frac{35}{68}$  nên C đúng

Đáp án D: $\frac{4}{12}+\frac{21}{36}=\frac{4}{12}+\frac{7}{12}=\frac{11}{12}<1$nên D sai

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$x-\frac{1}{5}=2+\frac{-3}{4}$

$x-\frac{1}{5}=\frac{5}{4}$

$x=\frac{5}{4}+\frac{1}{5}$

$x=\frac{29}{20}$

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{-9}{7}+\frac{13}{4}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{3}{4}=\left(\frac{-9}{7}+\frac{-5}{7}\right)+\left(\frac{13}{4}+\frac{3}{4}\right)+\frac{-1}{5} \\ =\frac{-14}{7}+\frac{16}{4}+\frac{-1}{5}=\left(-2\right)+4+\frac{-1}{5}=2+\frac{-1}{5}=\frac{10}{5}+\frac{-1}{5}=\frac{9}{5} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$M=\left(\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}\right)+\left(\frac{44}{53}+\frac{10}{31}\right)+\frac{9}{53}$

$M=\frac{21}{31}+\frac{-16}{7}+\frac{44}{53}+\frac{10}{31}+\frac{9}{53}$

$M=\left(\frac{21}{31}+\frac{10}{31}\right)+\left(\frac{44}{53}++\frac{9}{53}\right)+\frac{-16}{7}$

$M=1+1+\frac{-16}{7}$

$M=\frac{-2}{7}$

$$\begin{gathered} N=\frac{1}{2}+\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{1}{6}+\frac{-3}{35}+\frac{1}{3}+\frac{1}{41} = \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{-1}{5}+\frac{-5}{7}+\frac{-3}{35}\right)+\frac{1}{41} \\ =\frac{3+1+2}{6}+\frac{\left(-7\right)+\left(-25\right)+\left(-3\right)}{35}+\frac{1}{41}=1+\left(-1\right)+\frac{1}{41}=\frac{1}{41} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1} \\ \frac{2n-5}{n+1}=\frac{\left(2n+2\right)-7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)-7}{n+1} \\ \frac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{7}{n+1}=2-\frac{7}{n+1} \end{gathered}$$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu $\frac{7}{n+1}\in Z$ hay $n+1\in U\left(7\right)=\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$

Ta có bảng:

Vậy n ∈ {0; −2; 6; −8}         

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{15}{41}+\frac{-138}{41}\le x<\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} \\ -3\le x<1 \\ x\in \left\{-3;-2;-1;0\right\} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$$\begin{gathered} A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100} \\ A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100} \\ A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100} \end{gathered}$$ 

So sánh A với $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có: $\frac{3}{5}=\frac{60}{100};\frac{4}{5}=\frac{80}{100}\Rightarrow \frac{60}{100}<\frac{80}{100}<\frac{99}{100}\Rightarrow A>\frac{4}{5}>\frac{3}{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$S=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\mathrm{...}+\frac{1}{35}=\left(\frac{1}{21}+\mathrm{...}+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{26}+\mathrm{...}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}\mathrm{...}+\frac{1}{35}\right)$

$S>\left(\frac{1}{25}+\mathrm{...}+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{30}+\mathrm{...}+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{35}\mathrm{...}+\frac{1}{35}\right)$

$S>\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=\frac{107}{210}>\frac{1}{2}$

Vậy $S>\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{a}{5}+\frac{1}{10}=\frac{-1}{b} \\ \frac{2a}{10}+\frac{1}{10}=\frac{-1}{b} \\ \frac{2a+1}{10}=\frac{-1}{b} \\ \left(2a+1\right).b=-10 \end{gathered}$$

2a + 1 là số lẻ; 2a + 1 là ước của −10

Vậy có 4 cặp số (a; b) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Đáp án A: Số đối của $\frac{-2}{3}$ là $\frac{2}{3}$ chứ không phải $\frac{3}{2}$ nên A sai.

Đáp án B: Số đối của $\frac{-12}{13}$ là $\frac{12}{13}$ chứ không phải $\frac{13}{-12}$ nên B sai.

Đáp án C: Số đối của $\frac{1}{2}$ là $-\frac{1}{2}$ nên C đúng.

Đáp án D: Số đối của $\frac{3}{4}$ là $\frac{-3}{4}$ hoặc $\frac{3}{-4}$ hoặc $-\frac{3}{4}$ chứ không phải $\frac{-4}{3}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có: $-\left(-\frac{2}{27}\right)=\frac{2}{27}$ nên số đối là $-\frac{2}{27}$

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$\frac{-1}{6}-\frac{-4}{9}=\frac{-1}{6}+\frac{4}{9}=\frac{-3}{18}+\frac{8}{18}=\frac{5}{18}$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đáp án A: $\frac{4}{13}-\frac{1}{2}=\frac{8}{26}-\frac{13}{26}=\frac{-5}{26}\ne \frac{5}{26}$ nên A sai.

Đáp án B: $\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{6}\ne \frac{5}{6}$ nên B sai.

Đáp án C: $\frac{17}{20}-\frac{1}{5}=\frac{17}{20}-\frac{4}{20}=\frac{13}{20}$  nên C đúng.

Đáp án D: $\frac{5}{15}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=0\ne \frac{1}{5}$ nên D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\begin{gathered} B=\frac{31}{23}-\left(\frac{7}{30}+\frac{8}{23}\right)=\frac{31}{23}-\frac{7}{30}-\frac{8}{23}=\frac{31}{23}-\frac{7}{30}-\frac{8}{23} \\ =\left(\frac{31}{23}-\frac{8}{23}\right)-\frac{7}{30}=1-\frac{7}{30}=\frac{23}{30} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$$\begin{gathered} M=\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{79}{67}-\frac{28}{41}\right)=\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}-\frac{79}{67}+\frac{28}{41} \\ =\frac{1}{3}+\left(\frac{12}{67}-\frac{79}{67}\right)+\left(\frac{13}{41}+\frac{28}{41}\right) =\frac{1}{3}+\left(-1\right)+1 =\frac{1}{3} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} N=\frac{38}{45}-\left(\frac{8}{45}-\frac{17}{51}-\frac{3}{11}\right) =\frac{38}{45}-\frac{8}{45}+\frac{17}{51}+\frac{3}{11} \\ =\left(\frac{38}{45}-\frac{8}{45}\right)+\frac{17}{51}+\frac{3}{11}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{3}{11}=1+\frac{3}{11}=1+\frac{3}{11}=\frac{14}{11} \end{gathered}$$

Vì $\frac{1}{3}<1<\frac{14}{11}$ nên M < 1 < N

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

$$\begin{gathered} x-\frac{-7}{12}=\frac{17}{18}-\frac{1}{9} \\ x-\frac{-7}{12}=\frac{5}{6} \\ x=\frac{5}{6}+\frac{-7}{12}=\frac{1}{4} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{29}{30}-\left(\frac{13}{23}+x\right)=\frac{7}{69} \\ \frac{13}{23}+x=\frac{29}{30}-\frac{7}{69} \\ x=\frac{199}{230}-\frac{13}{23}=\frac{3}{10} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$$\begin{gathered} \frac{-5}{14}-\frac{37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31313131}{73737373} \\ \frac{-5}{14}+\frac{-37}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31313131:10101}{73737373:10101} \\ \frac{-42}{14}\le x\le \frac{31}{73}-\frac{31}{73} \\ -3\le x\le 0 \\ x\in \left\{-3;-2;-1;0\right\} \end{gathered}$$

Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

$$\begin{gathered} x+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+\frac{4}{13.17}+\mathrm{...}+\frac{4}{41.45}=\frac{-37}{45} \\ x+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\mathrm{...}+\frac{1}{41}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45} \\ x+\frac{1}{5}-\frac{1}{45}=\frac{-37}{45} \\ x+\frac{8}{45}=\frac{-37}{45} \\ x=-\frac{37}{45}-\frac{8}{45} =-1 \end{gathered}$$

Vì −1 là số nguyên âm nên đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

$$\begin{gathered} P=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{2002}^2}+\frac{1}{{2003}^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2001.2002}+\frac{1}{2002.2003} \\ =\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}=1-\frac{1}{2003}=\frac{2002}{2003}<1 \end{gathered}$$

Vậy P < 1

Đáp án cần chọn là: C