25 Bài tập tổng hợp Toán lớp 6 Chương 2 Kết nối tri thức có lời giải | Trắc nghiệm Toán 6

Trả lời:

Do x⋮5; x⋮6 ⇒ x ∈ BC(5; 6) = {0; 30; 60; 90; 120;...}

Mà 0 < x < 100 nên x {30;60;90}.

Vậy x ∈ {30;60;90}.

Đáp án: D

Trả lời:

Ta có A = 18 + 36 + 72 + 2x mà A⋮9; 18⋮9; 36⋮9; 72⋮9 ⇒ 2x⋮9 ⇒ x⋮9

Mà 45 < x < 55 ⇒ x = 54

Vậy x = 54

Đáp án: B

Trả lời:

Gọi số học sinh khối 6 là x (x ∈ N^*) (học sinh)

Theo bài ra ta có:

x⋮10; x⋮12; x⋮15 ⇒ x ∈ BC(10;12;15) và 100 ≤ x ≤ 150

Ta có:

10 = 2.5; 12 = 2².3; 15 = 3.5

⇒ BCNN(10;12;15) = 2².3.5 = 60

⇒ BCNN(10;12;15) = {0; 60; 120; 180; ...} 

⇒ x = {0; 60; 120; 180; ...}

Mà 100 ≤ x ≤ 150 nên x = 120

Vậy số học sinh khối 6 là 120 bạn.

Đáp án: B

Trả lời:

9 = 3²; 24 = 2³.3

⇒ BCNN(9;24) = 2³.3² = 8.9 = 72

Đáp án: C

Trả lời:

36 = 2².3²; 60 = 2².3.5; 72 = 2³.3²

Ta số thừa số chung là 22; 3

Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2; số mũ nhỏ nhất của 3 là 1

Vậy ƯCLN(36; 60; 72) = 2².3.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: 18 = 2.3²; 32 = 2⁵; 50 = 2.5²

Nên BCNN(18; 32; 50) = 2⁵.3².5² = 7200

Vì 7200 chia hết cho 10 nên C đúng.

Đáp án: C

Trả lời:

Ta có: Để $\overline{2a4b}$ chia hết cho 2 và 5 thì b = 0

Thay b = 0 vào $\overline{2a4b}$ ta được $\overline{2a40}$

Tổng các chữ số là: 2 + a + 4 + 0 = a + 6

Thử lần lượt các giá trị a = 0, 1, 2, ..., 9

Ta thấy với a = 3 thì  tổng các chữ số của $\overline{2a40}$ là: 6 + 3 = 9  9

Nên 2340 chia hết cho 3 và 9.

Vậy với a = 3; b = 0 thì $\overline{2a4b}$ chia hết cho 2; 3; 5 và 9.

Đáp án: A

Trả lời:

Vì 525⋮a; 875⋮a; 280⋮a và a là số lớn nhất ⇒ a = ƯCLN(525; 875; 280)

Ta có: 

Nên 525 = 3.5².7; 875 = 5³.7; 280 = 2³.5.7

⇒ a = ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

Đáp án: D

Trả lời:

Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái 

Vì số bánh, kẹo và quýt được chia đều vào các đĩa nên:

Và x là lớn nhất nên x = ƯCLN(840; 2352; 560)

Ta có: 840 = 2³.2.5.7; 560 = 2⁴.5.7; 2352 = 2⁴.3.7²

Suy ra ƯCLN(840; 2352; 560) = 2³.7 = 56

Vậy số đĩa nhiều nhất cần chuẩn bị là 56 .

Đáp án: D

Trả lời:

Gọi d = ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) ta có:

$\left.\begin{array}{c}14n+3⋮d\\ 21n+4⋮d\end{array}\right\}$⇒ $\left.\begin{array}{c}3\left(14n+3\right)⋮d\\ 2\left(21n+4\right)⋮d\end{array}\right\}$ ⇒ $\left.\begin{array}{c}42n+9⋮d\\ 42n+8⋮d\end{array}\right\}$

⇒ (42n + 9) – (42n + 8)⋮d ⇒ 1⋮d ⇒d = 1

Vậy ƯCLN(14n + 3; 21n + 4) = 1 hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.

Đáp án: C