Sách bài tập Toán 7 Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Sách bài tập Toán 7 Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài 85 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:

Lời giải:

Ta có: 16 = 2⁴

125 = 5³

40 = 2³. 5

25 = 5²

Các phân số:

viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì mẫu số của chúng chỉ có thừa số nguyên tố 2 và 5

Bài 86 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc) các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau: 0,333...; -1,321212121...; 2,513513513...; 13,26535353...

Lời giải:

0,333...= 0,(3)

-1,32121...= -1,3(21)

2,513513513...=2,(513)

13,26535353...=13,26(53)

Bài 87 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giải thích vì sao các phân số sau viết được dứới sạng sô thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.

Lời giải:

Ta có: 6 = 2.3 ; 3 = 3.1

15 = 5.3; 11 = 11.1

Các phân số: ;

viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của các phân số đó có chứa thừa số nguyên tố khác 2 và 5;

Bài 88 trang 23 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Để viết số 0,(25) dưới dạng phân số ta làm như sau:

Theo cách trên hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,(34); 0,(5); 0,(123)

Lời giải:

Bài 89 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Để viết số 0,0(3) dưới dạng phân số ta làm như sau

Theo cách trên hãy viết các số thập phân sau dưới dạng phân số: 0,0(8); 0,1(2); 0,1(23)

Lời giải:

+

Bài 90 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y biết rằng:

a) x = 313,9543…; y = 314,1762…

b) x = -35,2475…; y = -34,9628.....

Lời giải:

a) Có vô số hữu tỉ nằm giữa hai số x = 313,9543 và y = 314,1762

Ví dụ: 314; 313,96; 313,999; 314,02; …

b) Có vô số số hữu tỉ nằm giữa hai số x = -35,2475… và y = -34,9628......

Ví dụ: -35; -35,12; -34,988; …

Bài 91 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Chứng tỏ rằng:

a. 0,(37) + 0,(62) =1

b. 0,(33).3 =1

Lời giải:

Bài 92 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu a-b bằng thương a : b và bằng 2 lần tổng a + b

Lời giải:

Theo đề bài ta có: a – b = a : b = 2(a +b) (1)

Ta có: a – b = 2a + 2b

⇒ a – 2a = 2b + b

⇒ – a = 3b

⇒ a = -3b

⇒ a : b = -3 (2)

* Từ (1) và (2), suy ra a – b = -3 và a + b = -3 : 2 = -1,5

Suy ra 2a = -3 + (-1,5) = -4, 5 nên a = -2,25

Vậy b = a + 3 = -2,25 + 3 = 0,75.

Bài 9.1 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong các phân số:

phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Ta viết các phân số dưới dạng phân số tối giản:

Suy ra: phân số viết được số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Chọn (A). 12/39

Bài 9.2 trang 24 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

A) Phân số 1/9 viết được dưới dạng số thập phân là	1) 4/9
B) Số 0, (4) viết dưới dạng phân số là:	2) 1/3
C) Phân số 1/99 viết dưới dạng số thập phân là	3) 0,(1)
B) Số 0, (3) viết dưới dạng phân số là:	4) 0,0(1)
	5) 0, (01)

Lời giải:

A) - 3)

B) - 1)

C) - 5)

D) - 2)

Bài 9.3 trang 25 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1, biết rằng tích của tử và mẫu bằng 3150 và phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Lời giải:

Gọi phân số tối giản phải tìm là a/b; (a; b ∈ Z; b ≠ 1), ƯCLN (a, b) = 1

Ta có a.b = 3150 = 2. 3². 5². 7 và a, b đều là ước của 3150.

Vì phân số này có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên b chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.

Do đó, b ∈ {2; 25; 50}.

- Với b = 2 thì a = 3150:2 = 1575

- Với b = 25 thì a = 3150:25 = 126

- Với b = 50 thì a = 3150:50 = 63

Vậy các phân số phải tìm là:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 10: Làm tròn số
• Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
• Bài 12: Số thực
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---