Sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 1

Sách bài tập Toán 7 Ôn tập chương 1

Bài 45 trang 113 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng A,B,C

- Vẽ đường thẳng d₁ đi qua B và vuông góc với đường thẳng AC

- Vẽ đường thẳng d₂ đi qua B và song song với AC.

Vì sao d₁ vuông góc với d₂?

Lời giải:

Hình vẽ:

Vì d₁ ⊥AC và AC // d₂ nên d₁ ⊥d₂

Bài 46 trang 113 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy viết trình tự vẽ hình để có hình bên rồi đặt câu hỏi thích hợp:

Lời giải:

Vẽ ΔABC

Vẽ đường thẳng d₁ đi qua B và vuông góc với AB

Vẽ đường thẳng d₂ đi qua C và song song với AB

d₁ và d₂ cắt nhau tại D.

Câu hỏi: d₁ có vuông góc với d₂ không? Tại sao?

Bài 47 trang 114 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ tam giác ABC

- Vẽ đường thẳng đi qua A vuông góc với BC tại H

- Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với AC tại T

- Vẽ đường thẳng đi qua T song song với BC

Trong các hình a,b,c,d dưới đây thì những hình nào vẽ đúng đề bài trên, hãy điền tên các điểm (theo đề bài) cho các hình vẽ đúng.

Lời giải:

Hình a sai ; Hình b đúng ; Hình c đúng ; Hình d sai

Tên các điểm được thể hiện trong hình dưới:

Bài 48 trang 114 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hình dưới cho biết ∠A =140^o;∠B =70^o;∠C =150^o

Chứng minh rằng Ax //Cy

Lời giải:

Kẻ tia Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy.

Ta có: ∠(B₂ ) +∠(xAB) =180^o

(hai góc trong cùng phía)

Mà ∠(xAB) =140^o(gt)

Suy ra: ∠(B₂ ) =180-∠(xAB) =180^o-140^o=40^o

Mà: ∠(B₁ ) +∠(B₂ ) =∠(ABC)

Suy ra ∠(B₁ ) =∠(ABC) -(B₂ ) =70^o-40^o=30^o (1)

∠(yCB) +∠(BCy') =180^o(2 góc kề bù)

∠BCy'=180^o-∠(yCB) =180^o-150^o=30^o (2)

Từ (1) và (2) ta có: ∠(B₁ ) =∠(BCy')

Suy ra: Cy’ // Bz ( vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra Ax // Cy

Bài 49 trang 114 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hình dưới đây cho biết ∠A +∠B +∠C =360^o. Chứng minh rằng Ax // Cy

Lời giải:

Kẻ Bz // Ax và Cy’ là tia đối của tia Cy

Ta có: ∠A +∠(B₂ ) =180^o

(2 góc trong cùng phía) (1)

Theo giả thiết ta có: ∠A +∠B + ∠C =360^o (gt)

Hay ∠A +∠(B₂ ) +∠(BCy) =360^o (2)

Từ (1)và (2)suy ra :

∠(B₁) + ∠BCy = 180^o (3)

Lại có: ∠(C₁ ) + ∠BCy =180^o (hai góc kề bù) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: ∠(B₁ ) =∠(C₁ )

Suy ra: Cy’ // Bz (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Hay Cy // Bz mà Bz // Ax suy ra : Ax // Cy

Bài I.1 trang 115 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bs 10(hai đường thẳng a, b song song với nhau và hai đường thẳng c, d song song với nhau; Dm, Cp, Bq và An tương ứng là các tia phân giác).

a) Chứng minh: An // Cp và Dm // Bq.

b) Chứng minh: An vuông góc với Bq.

Lời giải:

a) Vẽ thêm các tia đối của các tia Dm, Cp, Bq và An.

Vẽ thêm các đường phân giác Ds và Ar của góc ∠D và ∠A.

Khi đó chứng minh được Cp song song với Ds.

Tương tự chứng minh được Ar song song với Dm.

Từ đó suy ra được: An // Cp và Dm // Bq.

b) Sử dụng tính chất tia phân giác của hai góc bù nhau có được Ds, Dm vuông góc với nhau.

Từ đó suy ra được: An vuông góc với Bq.

Bài I.2 trang 115 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong hình bs 11 ta có tam giác EFG và tia Fm.

Chứng minh rằng ∠GEm =∠ EFG + ∠EGF

Lời giải:

Kẻ tia En song song với FG.

∠F và ∠E₂ ở vị trí đồng vị ⇒ ∠F = ∠E₂. (1)

∠G và ∠E₁ ở vị trí so le trong ⇒ ∠G = ∠E₁. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠F + ∠G = ∠E₁ + ∠E₂ (đpcm).

Hay ∠EFG + ∠EGF = ∠GEm.

Bài I.3 trang 115 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bs 12

Chứng minh rằng đường thẳng Mu song song với đường thẳng Tz

Mỗi bài từ số I.4 đến số I.10 sau đây đều có bốn lựa chọn là (A), (B), (C) và (D) nhưng chỉ có một trong số đó là đúng. Hãy chọn phương án đúng.

Lời giải:

Bài này có nhiều cách giải, ta có thể làm theo cách sau đây.

Từ điểm M vẽ đường thẳng Mn song song với đường thẳng TN.

+) Khi đó, vì ∠TNM + ∠NMn = 180° (hai góc trong cùng phía)

Mà ∠TNM = 120° nên ∠NMn = 60°.

+) Vẽ Mu’ là tia đối của Mu, biết ∠uMN = 150° nên tính được ∠NMu' = 30°.

Vì ∠uMN + ∠NMu’ = 180° (hai góc kề bù) biết ∠uMN = 150° nên tính được ∠NMu' = 30°.

Từ đó ∠nMu' = ∠NMn + ∠NMu' = 60° + 30° = 90°, tức là đường thẳng Mn vuông góc với đường thẳng Mu.

Do đường thẳng Mn song song với đường thẳng TN nên suy ra đường thẳng TN cũng vuông góc với đường thẳng Mu.

Từ đó Tz song song với Mu vì cùng vuông góc với TN.

Bài I.4 trang 115 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hai đường thẳng cắt nhau tạo nên 4 góc (không tính góc bẹt)

(A) đối đỉnh.

(B) đôi một đối đỉnh.

(C) đôi một không kề nhau đối đỉnh.

(D) đôi một chung đỉnh và không chung cạnh đối đỉnh.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài I.5 trang 116 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hai góc xOy và x’O’y’ có xO // x’O’ và yO // y’O’ (hoặc xO // y’O’ và yO // x’O’) được gọi là hai góc có cạnh tương ứng song song (chẳng hạn hình bs 13).

(A) Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau.

(B) Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bù nhau.

(C) Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau.

(D) Hai góc có cạnh tương ứng song song thì kề nhau.

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài I.6 trang 116 sách bài tập Toán 7 Tập 1:

(A) Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau.

(B) Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.

(C) Hai tia phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau.

(D) Hai tia phân giác của cặp góc kề bù nhau thì vuông góc với nhau.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài I.7 trang 116 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho góc ∠xOy = 120^o. Kẻ Ot là tia phân giác của góc xOy. Kẻ tia Om nằm trong góc xOy và vuông góc với tia Ox. Kẻ tia On nằm trong góc xOy và vuông góc với tia Oy. Với hình vẽ được có bao nhiêu góc bằng 30^o ?

(A) 3;

(B) 4;

(C) 2;

(D) 1.

Lời giải:

Các góc có số đo bằng 30º là:

Chọn đáp án B

Bài I.8 trang 116 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bs 14. Khi đó

(A) ∠N₁ và ∠M₁ là hai góc so le trong.

(B) ∠N₂ và ∠M₂ là hai góc đồng vị.

(C) ∠N₃ và ∠M₃ là hai góc so le trong.

(D) ∠N₄ và ∠M₁ là hai góc đồng vị.

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài I.9 trang 116 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bs 15 (hai đường thẳng FE, GH song song với nhau, hai đường thẳng FG, EH song song với nhau).

Khi đó, số đo của góc x bằng

(A) 35^o;

(B) 145^o;

(C) 155^o;

(D) không tính được

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài I.10 trang 117 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình bs 16 (đường thẳng t vuông góc với cả hai đường thẳng m, n). Khi đó, số đo của góc K₁bằng

(A) 67^o

(B) 90^o

(C) 113^o

(D) không tính được.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
• Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
• Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
• Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
• Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---