Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Sách bài tập Toán 7 Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bài 24 trang 12 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x ∈ Q, biết:

a. |x| = 2,1

d. |x| = 0,35 và x > 0

Lời giải:

a. |x| = 2,1 => x = 2,1 hoặc x = -2,1

d. |x| = 0,35 và x > 0 => x = 0,35

Bài 25 trang 12 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính :

a. 3,26 – 1,549

b. 0,167 – 2,396

c. -3,29 – 0,867

d. -5,09 + 2,65

Lời giải:

a. 3,26 – 1,549 = 1,711

b) 0,167 – 2,396 = 0,167 + (- 2,396)

= - (2,396 – 0,167) = -2,229

c) - 3,29 - 0,867 = (-3,29) + (-0,867)

= - (3,29+ 0,867) = -4,157

d) – 5,09 + 2,65 = - (5,09 – 2,65) = -2,44

Bài 26 trang 12 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Với bài tập: tính tổng S = (-7,8 ) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3), hai bạn cường và Mai đã làm như sau:

Bài làm của cường	Bài làm của Mai
S = (-7,8 ) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3) = (-13,1) + (+7,8) + ( +1,3) = (-5,3) + (+ 1,3) = -4	S = (-7,8 ) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3) = [(-7,8) + (+7,8)] + [(-5,3) + ( +1,3)] = 0 + (-4) = -4

a. Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn

b. Theo em, nên làm cách nào?

Lời giải:

Tổng S = (-7,8 ) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)

Bài làm của cường	Bài làm của Mai
S = (-7,8 ) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3) = (-13,1) + (+7,8) + ( +1,3) = (-5,3) + (+ 1,3) = -4	S = (-7,8 ) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3) = [(-7,8) + (+7,8)] + [(-5,3) + ( +1,3)] = 0 + (-4) = -4

a. Bạn Cường thực hiện phép tính bình thường ( thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải).

Bạn Mai sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính hợp lý.

b. Theo em nên chọn cách làm của bạn Mai

Bài 27 trang 12 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:

a. (-3,8) + [(-5,7) + ( +3,8)]

b. (+31,4) + [(+6,4) + (-18)]

c. [(-9,6) + (+4,5)] + [(+9,6) + (-1,5)]

d. [(-4,9) + (-37,8)] + [(+1,9) + (+2,8)]

Lời giải:

a. (-3,8) + [(-5,7) + ( +3,8)] = [(-3,8) + (+3,8)] + (-5,7)

= 0 + (-5,7) = -5,7

b. (+31,4) + [(+6,4) + (-18)] = [(+31,4) + (-18)] + (+6,4)

= (+13,4) + ( +6,4) =19,8

c. [(-9,6) + (+4,5)] + [(+9,6) + (-1,5)] = [(-9,6) + (+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)]

= 0 + 3 = 3

d. [(-4,9) + (-37,8)] + [(+1,9) + (+2,8)] = [(-4,9) + (+1,9)] + [( -37,8) + ( + 2,8)]

= (-3) + ( -35) = -38

Bài 28 trang 12 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc:

A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1)

B = (5,3 – 2,8) – (4 + 5,3)

C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1- 281)

Lời giải:

A = (3,1 – 2,5) – (-2,5 + 3,1)

= 3,1 – 2,5 + 2,5 -3,1

= ( 3,1 - 3,1) +(2,5 – 2,5)

= 0 + 0 = 0

B = (5,3 – 2,8) – (4 + 5,3)

= 5,3 – 2,8 -4 -5,3

= (5,3 – 5,3 ) – (2,8 + 4)

= 0 – 6,8 = -6,8

C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1- 281)

= -251.3 -281 + 251.3 -1 + 281

= (-251.3 + 251.3 )+ ( -281 + 281) -1

= 0 + 0 - 1 = -1.

Bài 29 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau với |a| = 1,5; b = -0,75

M = a + 2ab – b

N = a : 2 – 2 : b

P = (-2) : a² - b.(2/3)

Lời giải:

Vì |a| = 1,5 nên a = 1,5 hoặc a = -1,5

Với a = 1,5; b = -0,75. Ta có:

M = 1,5 + 2.1,5( - 0,75) – (-0,75)

= 1,5 + ( -2,25) + 0,75

= (1,5 + 0,75) + (-2,25)

= 2,25 + (-2,25) = 0

N = 1,5 : 2 -2 : ( -0,75)

P = (-2) : (1,5)² - (-0,75).(2/3)

Với a = -1,5; b = -0,75 ta có:

M = - 1,5 + 2.(-1,5) ( - 0,75) – (-0,75)

= - 1,5 + ( 2,25) + 0,75

= (2,25+ 0,75) - 1,5

= 3 – 1,5 = 1,5

N = - 1,5 : 2 - 2 : ( -0,75)

P = (-2) : (-1,5)² — (-0,75).(2/3)

Bài 30 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau

E = 5,5.(2 – 3,6)

F = - 3,1.(3 – 5,7)

Lời giải:

E = 5,5.(2 – 3,6) = 5,5.(-1,6) = -8,8

E = 5,5.(2 – 3,6) = 5,5.2 – 5,5.3,6 = 11 – 19,8 = -8,8

F = - 3,1.(3 – 5,7) = -3,1.(-2,7) = 8,37

F = - 3,1.(3 – 5,7) = -3,1.3 + 3,1. 5,7= -9,3 + 17,67 = 8,37

Bài 31 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x ∈ Q, biết

a. |2,5 – x| = 1,3

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0

Lời giải:

a. Vì |2,5 – x| = 1,3 nên 2,5 – x =1,3 hoặc 2,5 – x = - 1,3

+) Trường hợp 1: Nếu 2,5 – x = 1,3

     x = 2,5 – 1,3

     x = 1,2

+) Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x = -1,3

     x = 2,5 – ( -1,3)

     x = 2,5 + 1,3

     x = 3,8

Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8

b. 1,6 - | x – 0,2| = 0 => |x – 0,2 | =1,6

Suy ra: x – 0,2 = 1,6 hoặc x- 0,2 = - 1,6.

+) Trường hợp 1: x – 0,2 = 1,6

     x = 1,6 + 0,2

     x = 1,8

+) Trường hợp 2: x – 0,2 = -1,6

     x = – 1,6 + 0,2

     x = -1,4

Vậy x = 1,8 hoặc x = -1,4

c. |x – 1,5 | + | 2,5 – x | = 0

Với mọi x ta có:

Suy ra:

Do đó, khi x – 1,5 = 0 và 2,5 – x = 0

⇒ x= 1,5 và x = 2,5 (điều này không đồng thời xảy ra).

Vậy không có giá trị nào của x thoả mãn bài toán.

Bài 32 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất của:

A = 0,5 - |x – 3,5|

B = -|1,4 – x| -2

Lời giải:

A = 0,5 - | x- 3,5|

Vì |x – 3,5| ≥ 0 nên 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

Suy ra: A = 0,5 - |x -3,5| ≤ 0,5

A có giá trị lớn nhất là 3,5 khi |x -3,5| = 0 ⇒ x = 3,5

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng 0,5 khi x = 3,5

B = -| 1,4 – x| -2

Vì |1,4 – x| ≥ 0 ⇒ -|1,4 – x| ≤ 0 nên -|1,4 – x| - 2 ≤ -2

B có giá trị lớn nhất là -2 khi |1,4 – x| =0 ⇒ x = 1,4

Vậy B có giá trị lớn nhất bằng -2 khi x = 1,4

Bài 33 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của:

C = 1,7 + |3,4 –x|

D = |x + 2,8| -3,5

Lời giải:

C = 1,7 + |3,4 –x|

Vì |3,4 – x| ≥ 0 ⇒ 1,7 + | 3,4 – x| ≥ 1,7

Suy ra C = 1,7 + |3,4 – x| ≥ 1,7

C có giá trị nhỏ nhất là 1,7 khi | 3,4 – x | = 0 ⇒ x = 3,4

Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4

D = |x + 2,8| -3,5

Vì |x + 2,8| ≥ 0 ⇒ |x + 2,8| - 3,5 ≥ -3,5

Suy ra” D = |x + 2,8 | - 3,5 ≥ -3,5

D có giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi | x + 2,8| = 0 ⇒ x = -2,8

Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x = -2,8

Bài 34 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đặt một cặp dấu () vào biểu thức ở vế trái để được kết quả đúng bằng vế phải:

a. 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -8,8

b. 2,2 – 3,3 + 4,4 -5,5 + 6,6 = -4,4

c. 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = 6,6

d. 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6 = -6,6

Lời giải:

a. 2,2 – 3,3 + 4,4 – (5,5 + 6,6) = -8,8

Vì 2,2 – 3,3 + 4,4 – ( 5,5 + 6,6)

= 2,2 – 3,3 + 4,4 – 5,5 – 6,6

= (2,2 + 4,4 – 6,6) – (3,3 + 5,5)

= 0 – 8,8 = - 8,8

b. 2,2 – (3,3 + 4,4) - 5,5 + 6,6 = -4,4

Vì 2,2 – (3,3 + 4,4) – 5,5+ 6,6

= (2,2 + 6,6) – (3,3 + 4,4 + 5,5)

= 8,8 – 13,2

= - (13,2 – 8,8) = - 4,4

c. 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) + 6,6 = 6,6

Vì 2,2 – (3,3 + 4,4 – 5,5) + 6,6

= 2,2 – 3,3 – 4,4+ 5,5 + 6,6

= ( 2,2+ 5,5) – ( 3,3 + 4,4) + 6,6

= 7,7 – 7,7 + 6,6 = 6,6

d. 2,2 – ( 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6) = -6,6

vì 2,2 – ( 3,3 + 4,4 – 5,5 + 6,6)

= 2,2 – 3,3 – 4,4 + 5,5 – 6,6

= (2,2 + 5,5) – (3,3 + 4,4) – 6,6

= 7,7 – 7,7 – 6,6

= 0- 6,6 = - 6,6

Bài 35 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính: 12345,4321.2468,91011+ 12345,4321.(-2468,91011)

Lời giải:

12345,4321.2468,91011+ 12345,4321.(-2468,91011)

= 12345,4321(2468,91011 – 2468,91011) = 12345,4321.0 = 0

Bài 36 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Đúng hay sai?

5,7.(7,865.31,41)= (5,7.7,865).(5,7.31,41)

Lời giải:

5,7.(7,865.31,41)= (5,7.7,865).(5,7.31,41)

Sai vì không có tính chất phân phối giữa phép nhân và phép nhân

Bài 37 trang 13 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giả sử x ∈ Q. Kí hiệu [x], đọc là phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là [x] là số nguyên sao cho:

[x] ≤ x < [x] + 1

Tìm [2,3], [1/2], [-4], [-5,16]

Lời giải:

Ta có: 2 < 2,3 < 3 ⇒ [2,3] = 2

0 < 1/2 < 1 ⇒ [1/2]=0

-4 ≤ -4 < -3 ⇒ [-4] = -4

-6 < -5,16 < -5 ⇒ [-5,16] = -6

Bài 38 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Giả sử x ∈ Q. Kí hiệu {x} đọc là phần lẻ của x, là kí hiệu x – {x}, ngĩa là: {x} = x – [x]

Tìm {x} biết: x = 0,5; x = -3,15

Lời giải:

* x = 0,5

Ta có: 0 < 0,5 < 1 nên [x] = 0 ⇒ {x} = 0,5 – 0 = 0,5

* x = -3,15

Ta có: - 4 < -3,15 < -3 nên [x] = -4

⇒ {x} = -3.15 – (-4)

= - 3,15 + 4 = 0,85.

Bài 4.1 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng với x là số hữu tỉ:

A) Nếu x > 0 thì	1. |x| < x
B) Nếu x = 0 thì	2. |x| = x
C) Nếu x < 0 thì	3. |x| = 3,14
D) Nếu x = 3,14 thì	4. |x| = -x
	5. |x| = 0

Lời giải:

A) - 2);    B) - 5);    C) - 4);    D) - 3)

(Lưu ý: B có thể nối với 2) hoặc với 4).

Bài 4.2 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho A = -12,7.32,6 + 2,7.12,8 + 12,7.2,6 + 2,7.17,2. Giá trị của biểu thức A là:

(A) - 300;     (B) -200;

(C) 300;     (D) 200.

Hãy chọn đáp án đúng.

Lời giải:

Ta có: A = -12,7.32,6 + 2,7.12,8 + 12,7.2,6 + 2,7.17,2

A = ( -12,7. 32,6 + 12,7. 2,6) + ( 2,7.12,8 + 2,7. 17,2)

A = 12,7. ( - 32,6 + 2,6) + 2,7. ( 12,8 + 17,2)

A = 12,7. (-30) + 2,7. 30

A = 30. ( - 12, 7 + 2,7)

A = 30. (-10) = -300

Chọn (A) - 300.

Bài 4.3 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho a = -6, b = 3, c = -2.

Tính: |a + b − c|; |a – b + c|; |a – b − c|.

Lời giải:

|a + b − c| = |−6 + 3 − (−2)| = |−6 + 3 + 2 | = |−1| = 1;

|a – b + c| = |−6 – 3 + (−2)| = |−6 – 3 − 2| = |−11| = 11;

|a – b – c| = |−6 – 3 − (−2)| = |−6 – 3 + 2| = |−7| = 7.

Bài 4.4 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

|x − 1| + |x − 4| = 3x.

Lời giải:

* Xét x < 1 thì x - 1 < 0 và x – 4 < 0 nên:

|x - 1| = 1 - x; |x - 4| = 4 - x

Ta có: 1 - x + 4 - x = 3x

1 + 4 = 3x + x+ x

       5 = 5x

       5x = 5

         x = 1 (không thỏa mãn điều kiện x < 1).

* Xét 1 ≤ x < 4 thì x – 1 ≥ 0 và x – 4 < 0 nên:

|x - 1| = x - 1; |x - 4| = 4 - x

Ta có: x – 1 + 4 – x = 3x

       3 = 3x

       3x = 3

         x = 3: 3

          x = 1( thỏa mãn điều kiện)

* Nếu x ≥ 4 thì x – 1 > 0 và x – 4 ≥ 0 nên:

|x - 1| = x - 1; |x - 4| = x - 4

Ta có: x - 1 + x - 4 = 3x

   2x – 5 = 3x

       - 5 = 3x – 2x

       - 5 = x

          x = - 5 ( không thỏa mãn điều kiện)

Vậy x = 1

Bài 4.5 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

|x + 1| + |x + 4| = 3x.

Lời giải:

Với |x + 1| ≥ 0, |x + 4| ≥ 0 với mọi x nên |x + 1| + |x + 4|

Suy ra: 3x ≥ 0 hay x ≥ 0.

Với x ≥ 0 ta có: x+ 1 > 0 và x + 4 > 0 nên |x + 1| = x + 1 và |x + 4| = x + 4

Ta có: x + 1 + x + 4 = 3x

     2x + 5 = 3x

             5 = 3x – 2x

             5 = x hay x= 5

Vậy x = 5.

Bài 4.6 trang 14 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: |x(x − 4)| = x.

Lời giải:

Vì vế trái |x(x − 4)| ≥ 0 với mọi x nên vế phải x ≥ 0.

Ta có: x|x − 4| = x (vì x ≥ 0).

Nếu x = 0 thì 0|0 − 4| = 0 (đúng)

Nếu x ≠ 0 từ x. | x - 4| = x suy ra:

|x − 4| = 1 (chia cả hai vế cho)

⇔ x – 4 = 1 hoặc x – 4 = -1

Vậy x = 0, x = 5, x = 3.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ
• Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
• Bài 7: Tỉ lệ thức
• Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
• Bài 9: Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---