Sách bài tập Toán 7 Chương 2: Tam giác

"Một lần đọc là một lần nhớ". Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng làm bài tập sách bài tập môn Toán lớp 7, loạt bài Giải sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1 Chương 2: Tam giác hay nhất với lời giải được biên soạn công phu có kèm video giải chi tiết bám sát nội dung SBT Toán 7. Hi vọng với các bài giải bài tập trong sách bài tập Toán lớp 7 Hình học này, học sinh sẽ yêu thích và học tốt môn Toán 7 hơn.

Mục lục giải sách bài tập Toán 7 Chương 2: Tam giác

Sách bài tập Toán 7 Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Bài 1 trang 137 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tính giá trị x ở hình dưới:

Lời giải:

- Trong ΔABC ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180^o (tổng ba góc trong tam giác)

hay x + 30^o + 110^o = 180^o

⇒ x = 180^o – 30^o – 110^o = 40^o.

- Trong ΔDEF có:

∠D + ∠E + ∠F = 180^o (tổng ba góc trong tam giác)

hay x + x + 40^o = 180^o

Bài 2 trang 137 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC có ∠A =60^o,∠C =50^o. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính ∠ADB ,∠CDB

Lời giải:

Trong ΔABC ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180^o(tổng ba góc trong tam giác)

⇒∠B = 180^o - (∠A +∠C )

⇒x = 180^o - (60^o + 50^o) = 70^o

(∠B₁) =(∠B₂ ) = (1/2 )∠B (vì BD là tia phân giác)

⇒ ∠B₁ = ∠B₂ = 70^o : 2 = 35^o

Trong ΔBCD ta có ∠(ADB) là góc ngoài tại đỉnh D

⇒ ∠(ADB) = ∠(B₁ ) + ∠C (tính chất góc ngoài tam giác)

Nên ∠(ADB) = 35º + 50º = 85º

+) Do ∠(ADB) + ∠(BDC) = 180^o(hai góc kề bù)

⇒∠(BDC) = 180^o-∠(ADB) = 180^o - 85^o = 95^o

Bài 3 trang 137 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K.

a) So sánh ∠(AMK) và ∠(ABK)

b) So sánh ∠(AMC) và ∠(ABC)

Lời giải:

Trong ΔAMB ta có góc AMK là góc ngoài tại đỉnh M.

⇒ ∠(AMK) > ∠(ABK) (tính chất góc ngoài tam giác) (1)

Trong ΔCBM ta có góc KMC là góc ngoài tại đỉnh M

⇒∠(KMC) > ∠(MBC) (tính chất góc ngoài tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ta có: ∠(AMK) +∠(KMC) > ∠(ABM) +∠(MBC)

Suy ra: ∠(AMC) > ∠(ABC)

Bài 4 trang 137 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D (xem hình dưới , trong đó IK//EF)

A) 100^o

B) 70^o

C) 80^o

D) 90^o

Lời giải:

Ta có: IK //EF suy ra ∠IKF + ∠F = 180^o(hai góc trong cùng phía)

Do đó ∠ F = 180^o - ∠(IKF) =180^o - 140^o = 40^o

Trong ΔOEF ta có góc ngoài tại đỉnh E bằng 130^o nên: ∠ E = ∠ O + ∠ F

suy ra: ∠O = ∠ O + ∠F = 130^o-∠F = 130^o-40^o = 90^o

Vậy chọn đáp án D

Bài 5 trang 137 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AB ( K thuộc AB). Hãy so sánh ∠(ABH) và ∠(ACK.)

Lời giải:

Tam giác ABH vuông tại H

⇒ ∠(ABH) +∠A =90^o (tính chất tam giác vuông)

⇒∠(ABH) =90^o - ∠A (1)

Tam giác ACK vuông tại K

⇒∠(ACK) +∠A =90^o(tính chất tam giác vuông)

⇒∠(ACK) =90^o-∠A (2)

từ (1) và (2) suy ra: ∠(ACK) =∠(ABH)

.............................

Sách bài tập Toán 7 Bài 2: Hai tam giác bằng nhau

Bài 19 trang 139 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hai tam giác trong hình dưới đây có bằng nhau không? Nếu có, hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó.

Lời giải:

ΔABC có: ∠C = 180^o - ∠A - ∠B = 50^o

ΔEDH có: ∠H = 180^o - ∠D - ∠E = 60^o

Có:

Vậy ΔABC = ΔEHD

Bài 20 trang 139 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho ΔABC=ΔDEF. Viết các cặp cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau

Lời giải:

Ta có ΔABC = ΔDEF

Suy ra: AB = DE; AC = DF; BC = EF

∠A = ∠D ; ∠B = ∠E ; ∠C = ∠F

Bài 21 trang 140 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh H, K, D. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó biết rằng AB = KD; ∠B =∠K

Lời giải:

Ta có: ∠B =∠K nên đỉnh B tương ứng với đỉnh K

AB = KD nên đỉnh A tương ứng với đỉnh D

Suy ra đỉnh C tương ứng với đỉnh H

Vậy ΔABC=ΔDKH

Bài 22 trang 140 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho ΔABC=ΔDMN

a. Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác

b. Cho AB = 3cm; AC = 4cm; MN = 6cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên

Lời giải:

a, ΔBAC=ΔMDN; ΔACB=ΔDNM; ΔCAB = Δ NDM; ΔBCA = Δ MND; ....

b, Vì ΔABC=ΔDMN nên AB = DM; AC = DN; BC = MN

Mà AB= 3cm, AC = 4cm, MN = 6cm

Suy ra: DM =3cm; DN = 4cm; BC = 6cm

Chu vi ΔABClà: AB+AC+BC = 3+4+6 = 13 cm

Chu vi ΔDMNlà: DM+DN+MN = 3+4+6 = 13 cm

Bài 23 trang 140 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho ΔABC=ΔDEF. Biết ∠A =55^o;∠E =75^o. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác.

Lời giải:

Vì ΔABC=ΔDEF nên :∠ A =∠D ; ∠B =∠E ;∠ C = ∠F

Mà ∠A =55^o;∠E =75 suy ra: ∠D =55^o;∠B =75º

Trong ΔABC, ta có:∠ A +∠B +∠C =180^o(tổng ba góc trong tam giac)

Suy ra : ∠C =180^o-(∠A +∠B )=180^o-(55^o+75^o)=50^o

Mà ∠C = ∠F nên ∠ F =50^o

Bài 24 trang 140 sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh D,E,F. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết rằng:

a, ∠A =∠F ;∠B =∠E

b, AB=ED,AC=FD

Lời giải:

a, Vì ∠A =∠F nên đỉnh A tương ứng với đỉnh F

Vì ∠B =∠E nên đỉnh B tương ứng với đỉnh E

Suy ra đỉnh C tương ứng với đỉnh D

Vậy ΔABC=ΔFED

b, Ta có: AB = ED và AC = FD nên đỉnh A tương ứng với đỉnh D, đỉnh B tương ứng đỉnh E, đỉnh C tương ứng với F.

Vậy ΔABC=ΔDEF

.............................

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---