Bài toán thực tế lớp 11 Các quy tắc tính xác suất

Bài toán thực tế lớp 11 Các quy tắc tính xác suất có lời giải chương trình mới dùng chung cho ba sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều với bài tập đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy các dạng toán thực tế lớp 11.

Bài toán thực tế lớp 11 Các quy tắc tính xác suất

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề, các dạng toán thực tế lớp 11 (sách mới) bản word trình bày đẹp mắt, chỉnh sửa dễ dàng:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Câu 1: Có 2 người thợ săn đi săn cùng bắn vào một con nai. Gọi A là biến cố người thứ nhất bắn trúng con nai,B là biến cố người thứ hai bắn trúng con nai. Tìm mối quan hệ giữa 2 biến cố A và B .

Lời giải

A và B là 2 biến cố độc lập vì việc người thợ săn thứ nhất bắn trúng con nai không phụ thuộc vào việc người thợ săn thứ hai bắn trúng nai.  

Câu 2: Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong lớp 11A đi dự đại hội đoàn trường. Xét hai biến cố:

A: “ Học sinh đó là nam’’.

B: “ Học sinh đó là học sinh giỏi’’.

Nêu nội dung của biến cố $A\cup B$ .

Lời giải

$A\cup B$: Học sinh được chọn là học sinh nam hoặc học sinh giỏi.

Câu 3: Gieo ngẫu nhiên 1 con xúc xắc và 1 đồng tiền xu. Xét hai biến cố:

A: “ Con xúc xắc xuất hiện mặt chẵn chấm’’.

B: “ Đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp’’.

Nêu nội dung của biến cố A.B .

Lời giải

A.B: Con xúc xắc xuất hiện mặt chẵn chấm và đồng tiền xu xuất hiện mặt sấp.

Câu 4: Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu $A_k$ là biến cố: “ Người thứ k bắn trúng’’,k = 1,2

Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố $A_1,A_2$ .

a)A  : ‘‘ Không ai bắn trúng’’.

b)B  : ‘‘ Cả hai cùng bắn trúng’’.

c) C : ‘‘ Có đúng một người bắn trúng’’.

d) D : ‘‘ Có ít nhất một người bắn trúng’’.

Lời giải

a) A : ‘‘ Không ai bắn trúng’’ nên người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng

$\Rightarrow A=\overline{A_1}.\overline{A_2}$

$A=\overline{A_1}.\overline{A_2}$

b) B: ‘‘ Cả hai cùng bắn trúng’’ $\Rightarrow B=A_1.A_2$

c)C  : ‘‘ Có đúng một người bắn trúng’’ suy ra nếu người thứ nhất bắn trúng thì người thứ 2 không bắn trúng và ngược lại

Vậy $C=A_1.\overline{A_2}\cup \overline{A_1}.A_2$

d)D  : ‘‘ Có ít nhất một người bắn trúng’’: có 3 trường hợp

TH1: Người thứ nhất bắn trúng và người thứ 2 không bắn trúng.

TH2: Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ 2 bắn trúng.

TH3: Cả hai người cùng bắn trúng.

Vậy $C=A_1.\overline{A_2}\cup \overline{A_1}.A_2\cup A_1.A_2$

Câu 5: Trong một chiếc hộp có chứa 5 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, trong đó mỗi lần lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp, ghi lại màu của viên bi lấy ra và bỏ lại viên bi đó vào hộp.

Xét các biến cố:

A: ‘‘ Quả bóng màu đỏ lấy được ở lần thứ nhất’’;

B: ‘‘ Quả bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ hai’’;

Chứng minh hai biến cố A, B độc lập.

Câu 6: Có 9 chiếc thẻ trong một chiếc hộp được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên lần lượt hai thẻ. Xét hai biến cố sau :

A: ‘‘ Lần thứ nhất rút được thẻ mang số chẵn’’;

B: ‘‘Lần thứ hai rút được thẻ là số chia hết cho 3’’;

Hai biến cố A  và B có là hai biến cố độc lập không? Tại sao?

Câu 7: Trong một lớp 11A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ trong đó có 10 học sinh giỏi gồm 4 nam và 6 nữ. Trong giờ học giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 học sinh lên bảng để kiểm tra bài tập về nhà. Xét các biến cố:

A: ‘‘ Hai học sinh đó là học sinh nam’’.

B: ‘‘ Hai học sinh đó là học sinh giỏi.

Nêu nội dung của biến cố $A\cup B;A\cap B$ .

Câu 8: Một hộp chứa 20 quả cầu cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 1 quả cầu từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên quả cầu được chọn là một số lẻ”, B là biến cố “ Số ghi trên quả cầu được chọn là một số chia hết cho 5”. Hai biến cố A và B có độc lập không? Vì sao?

Câu 9: Có 2 chuồng nuôi gà. Chuồng thứ nhất có 10 con gà mái và 5 con gà trống. Chuồng thứ hai có 6 con gà mái và 8 con gà trống. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên ra 2 con gà. Xét các biến cố:

A: ‘‘ Bắt được 2 con gà trống từ chuồng thứ nhất’’.

B: ‘‘ Bắt được 1 con gà trống và 1 con gà mái từ chuồng thứ hai’’.

a) Nêu nội dung của biến cố $A\cap B$ .

b) Chứng minh 2 biến cố A và B là hai biến cố độc lập.

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề Toán thực tế lớp 11 sách mới hay khác:

• Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

• Bài toán thực tế lớp 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

• Bài toán thực tế lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

• Bài toán thực tế lớp 11 Quan hệ song song trong không gian

• Bài toán thực tế lớp 11 Giới hạn. Hàm số liên tục

• Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Bài toán thực tế lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian

• Bài toán thực tế lớp 11 Đạo hàm

---