Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có lời giải chương trình mới dùng chung cho ba sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều với bài tập đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy các dạng toán thực tế lớp 11.

Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề, các dạng toán thực tế lớp 11 (sách mới) bản word trình bày đẹp mắt, chỉnh sửa dễ dàng:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN LƯỢNG GIÁC

Câu 1: Trên măt chiếc đồng hồ kim phút chỉ số  như hình vẽ.

Hỏi khi kim giờ chỉ số 2 (lần đầu tiên) thì kim phút quay một góc bao nhiêu độ?

Lời giải

Khi kim giờ chỉ số 2 thì kim phút quay số vòng là $\frac{3}{4}+2=\frac{11}{4}$ vòng.

Nên kim giờ đã quay một góc $-990°$ .

Câu 2: Trên măt chiếc đồng hồ kim giây chỉ số 12 như hình vẽ.

Hỏi khi kim phút chỉ số 3 (lần đầu tiên) thì kim giây quay một góc bao nhiêu độ?

Lời giải

Khi kim phút chỉ số 2 thì kim giây quay số vòng là 5 vòng.

Nên kim giờ đã quay một góc $-1800°$.

Câu 3: Một đu quay ở công viên có bán kính bằng 10m. Tốc độ của đu quay là 3 vòng/phút. Hỏi mất bao lâu để đu quay quay được góc $270°$ ?

Lời giải

Tính được: $270°=\frac{270}{180}\pi =\frac{3}{2}\pi =\frac{3}{4}.2\pi$

Vậy đu quay quay được góc $270°$ khi nó quay được $\frac{3}{4}$ vòng

Ta có: Đu quay quay được 1 vòng trong $\frac{1}{3}$ phút

Đu quay quay được $\frac{3}{4}$ vòng trong $\frac{3}{4}.\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$ phút.

Câu 4: Bánh xe của một người đi xe đạp quay được 15 vòng trong 6 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 10 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là 660mm

Lời giải

Bán kính bánh xe đạp là: $r=\frac{d}{2}=330\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}mm}=33\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}.$

Khi bánh xe quay được một vòng, thì người lái xe đi được một quãng đường dài bằng chu vi bánh xe và bằng $l_0=2\pi r=66\pi \text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm}.$

Sau khi đi được 10 phút, bánh xe quay được $2,\mathrm{5.10.60}=1500$ vòng.

Vậy trong 10 phút, người đó đi được $l=1500.66\pi =99000\pi \text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}cm.}$

Câu 5: Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184cm , bánh xe trước có đường kính là 92cm , xe chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết rằng vận tốc của bánh xe sau trong chuyển động này là 80 vòng/phút. Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 10 phút

Câu 6: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung chắn một góc $\alpha ={\left(\frac{1}{60}\right)}^{°}$ của đường kinh tuyến (Hình 17). Đổi số đo $\alpha$  sang radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilômét, biết bán kính trung bình của Trái Đất là 6371km . Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Câu 7: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 15 vòng trong 4 giây. Biết đường kính của bánh xe là 680mm, hỏi trong 1 giây người đó đã đi được quãng đường bao nhiêu?

Câu 8: Bánh xe của bé An có đường kính 30,48cm và quay được 11 vòng trong vòng 5 giây. Bé An đi được quãng đường 500 mét sau bao nhiêu phút (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 9: Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian. Từ vị trí A, vệ tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quý đạo là đường tròn với tâm là tâm O của tái đất và bán kính 9000km. Biết vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo trong 2 giờ. Hỏi vệ tịnh chuyển động quãng đường 300000km sau bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề Toán thực tế lớp 11 sách mới hay khác:

• Bài toán thực tế lớp 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

• Bài toán thực tế lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

• Bài toán thực tế lớp 11 Quan hệ song song trong không gian

• Bài toán thực tế lớp 11 Giới hạn. Hàm số liên tục

• Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Bài toán thực tế lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian

• Bài toán thực tế lớp 11 Các quy tắc tính xác suất

• Bài toán thực tế lớp 11 Đạo hàm

---