100+ đề ôn thi Toán Tốt nghiệp năm 2025 (có đáp án)

Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Tuyển tập đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 được các Thầy/Cô biên soạn công phu, cực sát đề chính thức giúp bạn ôn luyện môn Toán thi tốt nghiệp THPT đạt kết quả cao.

100+ đề ôn thi Toán Tốt nghiệp năm 2025 (có đáp án)

Xem thử Đề thi Tốt nghiệp Toán 2025 Xem thử Đề thi thử Tốt nghiệp Toán 2025

Chỉ từ 500k mua trọn bộ đề thi Tốt nghiệp Toán năm 2025 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Quảng cáo

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán 2025 (cả nước)

Lưu trữ: Đề ôn thi Toán Tốt nghiệp (các năm trước)

Hiển thị nội dung

Xem thử Đề thi Tốt nghiệp Toán 2025 Xem thử Đề thi thử Tốt nghiệp Toán 2025

Đề tốt nghiệp Toán 2025 theo form mới

(trắc nghiệm đúng sai, trả lời ngắn)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\int (\sin x + \cos x) d x = \int \sin x d x + \int \cos x d x$ .

B. $\int (\sin x + \cos x) d x = \int \sin x d x - \int \cos x d x$ .

C. $\int (\sin x + \cos x) d x = - \int \sin x d x + \int \cos x d x$ .

D. $\int (\sin x + \cos x) d x = - \int \sin x d x - \int \cos x d x$ .

Câu 2. Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{k} + 2 \vec{j}$ là:

A. (1; 0; 2).

B. (2; 0; 1).

C. (0; 2; 1).

D. (1; 2; 0).

Câu 3. Tập xác định của hàm số y = 2x - 3 + $\frac{4}{x + 5}$ là:

A. ℝ \ {3}.

B. ℝ \ {–3}.

C. ℝ \ {5}.

D. ℝ \ {–5}.

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos x là:

A. 1.

B. –1.

C. π.

D. 2π.

Câu 5. Nếu hàm số y = f(x) thỏa mãn $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1; \lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ thì:

A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x = –1 và x = 1.

B. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = –1 và 1 tiệm cận ngang là y = 1.

C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = –1 và 1 tiệm cận đứng là x = 1.

D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = – 1 và y = 1.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 3x – y + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

A. ${\vec{n}}_{1}$ = (3; –1; 5).

B. ${\vec{n}}_{2}$ = (3; –1; 0).

C. ${\vec{n}}_{3}$ = (3; 1; 5).

D. ${\vec{n}}_{4}$ = (3; –1).

Câu 7. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x) = $\frac{1}{x \ln 5}$ ?

A. y = ln x.

B. y = ln (5x).

C. y = log₅ x.

D. y = ln $\frac{x}{5}$ .

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(3; 2; –1) và bán kính 4 có phương trình là:

A. (x – 3)² + (y – 2)² + (z + 1)² = 2.

B. (x – 3)² + (y – 2)² + (z + 1)² = 16.

C. (x – 3)² + (y – 2)² + (z – 1)² = 16.

D. (x + 3)² + (y + 2)² + (z – 1)² = 16.

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; – 2; 0) đến mặt phẳng (P): x – 2x + 2z + 4 = 0 là:

A. 1.

B. 9.

C. 3.

D. 5.

Câu 10. Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như bảng sau:

Nhóm

Tần số

[155; 160)

[160; 165)

[165; 170)

[170; 175)

[175; 180)

n = 40

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng:

A. 180 cm.

B. 24 cm.

C. 22 cm.

D. 25 cm.

Câu 11. Cho A và B là hai biến cố độc lập thỏa mãn P(A) = 0,4 và P(B) = 0,2. Khi đó, P(A ∩ B) bằng:

A. 0,6.

B. 0,2.

C. 0,08.

D. 0,8.

Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như hình dưới?

Đề tốt nghiệp Toán 2025 theo form mới (có lời giải)

A. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{- x - 1}$ .

B. $y = \frac{x^{2} + 2 x + 2}{x + 1}$ .

C. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x - 1}$ .

D. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 2}{x + 1}$ .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ .

a) Đạo hàm của hàm số đã cho là $y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}}$ .

b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm với mọi x ≠ 1.

c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:

Đề tốt nghiệp Toán 2025 theo form mới (có lời giải)

d) Đồ thị của hàm số đã cho như ở hình dưới đây.

Đề tốt nghiệp Toán 2025 theo form mới (có lời giải)

Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1; 2; 1) và B(3; 0; 1), mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm M(0; 1; 0), N(2; 1; 3), P(4; 1; 1).

a) Vectơ $\vec{A B}$ không là vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

b) $\vec{M N}$ = (2; 0; 3), $\vec{M P}$ = (4; 0; 1).

c) Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là (0; –1; 0).

d) Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (Q) bằng 45°.

Câu 3. Cho hàm số f(x) = ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2}$ .

a) f(x) = 1 + sin x.

b) f(x) liên tục trên ℝ.

c) $\int f (x) d x = \int d x + \int (- \cos x) d x$ .

d) $\int f (x) d x = x + \cos x + C$ .

Câu 4. Một két nước ngọt đựng 24 chai nước có khối lượng và hình thức bề ngoài như nhau, trong đó có 16 chai loại I và 8 chai loại II. Bác Tùng lần lượt lấy ra ngẫu nhiên hai chai (lấy không hoàn lại). Xét các biến cố:

A: “Lần thứ nhất lấy ra chai nước loại I”;

B: “Lần thứ hai lấy ra chai nước loại I”.

a) P(B | A) = $\frac{16}{23}$ .

b) $P (B | \bar{A}) = \frac{15}{23}$ .

c) $P (\bar{B} | A) = \frac{8}{23}$ .

d) $P (\bar{B} | \bar{A}) = \frac{7}{23}$ .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Chỉ số hai độ pH của một dung dịch được tính theo công thức:

pH = – log[H⁺] với [H⁺] là nồng độ ion hydrogen.

Độ pH của một loại sữa chua có [H⁺] = 10^{– 4,5} là bao nhiêu?

Câu 2. Bạn Hoa cần gấp một hộp quà có dạng hình lăng trụ tứ giác đều với diện tích toàn phần là 200 cm². Hộp quà mà bạn Hoa gấp được có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Câu 3. Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² – 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét?

Câu 4. Gọi H₁, H₂, H₃, H₄ là các hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y = f(x) và trục hoành với x lần lượt thuộc các đoạn [1; 2], [2; 3], [3; 4], [4; 5] (nhìn hình dưới). Biết rằng, các hình H₁, H₂, H₃, H₄ lần lượt có diện tích bằng $\frac{9}{4}, \frac{11}{12}, \frac{11}{12}$ và $\frac{9}{4}$ . Giá trị $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

Đề tốt nghiệp Toán 2025 theo form mới (có lời giải)

Câu 5. Một người cần lập một mật khẩu là một dãy gồm 6 kí tự, trong đó có 1 kí tự thuộc tập hợp {@; #}, 1 kí tự thuộc tập hợp {a; b; c}, 1 kí tự thuộc tập hợp {M; N}, 3 kí tự còn lại là 3 chữ số đôi một khác nhau. Số cách tạo một mật khẩu như vậy là bao nhiêu?

Câu 6. Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ để kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về báo cáo kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 8 000, trong số đó có 1 200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 6 800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Nhưng khi kiểm tra lại bằng dụng cụ của công ty, trong 1 200 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có 70% số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Trong 6 800 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có 5% số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Xác suất mà một bệnh nhân với kết quả kiểm tra dương tính là bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết bằng bao nhiêu? (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm).

Xem thử Đề thi Tốt nghiệp Toán 2025 Xem thử Đề thi thử Tốt nghiệp Toán 2025

Xem thêm bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2025 các môn học có đáp án, chọn lọc hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official