Bài toán thực tế lớp 11 Đạo hàm

Bài toán thực tế lớp 11 Đạo hàm có lời giải chương trình mới dùng chung cho ba sách Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều với bài tập đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy các dạng toán thực tế lớp 11.

Bài toán thực tế lớp 11 Đạo hàm

Xem thử

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề, các dạng toán thực tế lớp 11 (sách mới) bản word trình bày đẹp mắt, chỉnh sửa dễ dàng:

• B1: gửi phí vào tk: 1053587071 - NGUYEN VAN DOAN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Câu 1: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^2+t+5$ _, trong đó t là thời gian (s ),  slà quãng đường đi được ( m). Tính vận tốc tức thời của xe tại thời điểm t = 3_.

Lời giải

Gọi $\Delta t$  là số gia của biến số tại t = 3.

Câu 2: Tổng chi phí để sản xuất ra Q sản phẩm là: $C\left(Q\right)=3Q^3-Q^2+3Q+100$ _. Chi phí biên được xác định bởi hàm số _{$C\text{'}\left(Q\right)$} Tính $C\text{'}\left(8\right)$

Lời giải

Gọi $\Delta Q$  là số gia của biến số tại Q = 8.

Câu 3: Một vật chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=6t^2-2t^3$  với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng 5 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi $\Delta t$ là số gia của biến số tại $t_0$

Vận tốc lớn nhất của vật là 6m/s.

Câu 4: Một bình nuôi cấy vi sinh vật được giữ ở nhiệt độ $0°C$. Tại thời điểm t = 0(s) người ta cung cấp nhiệt cho nó. Nhiệt độ tăng lên và được ước tính bởi hàm số $y=f\left(t\right)=t^2+t+1\left(°C\right)$ l$(f\left(t\right)$à nhiệt độ của bình nuôi cấy ở thời điểm t). Hãy tính tốc độ tăng của bình tại thời điểm t = 5(s).

Lời giải

Gọi $\Delta t$  là số gia của biến số tại $t_0$

Tốc độ tăng nhiệt tại thời điểm t = 5(s) là $f^{\text{'}}\left(5\right)=2.5+1=11{(}^{0}C/s).$

Câu 5: Hai chất điểm P và O có đồ thị chuyển động như hình vẽ. Ta gọi $v_P$  và $v_Q$  lần lượt là vận tốc tại thời điểm hai chất điểm P và Q gặp nhau lần đầu tiên. Hãy so sánh $v_P$ và $v_Q$.

Câu 6: Trong một trò chơi điện tử, máy bay xuất hiện ở góc trái màn hình rồi bay sang phải theo quỹ đạo (C) là đồ thị của hàm số $y=-1-\frac{1}{x},\left(x>0\right)$ . Biết rằng tên lửa được bắn ra từ máy bay tại một điểm thuộc (C) sẽ bay theo phương tiếp tuyến của (C) tại điểm đó. Tìm hoành độ $x_0$ thuộc (C) sao cho tên lửa bắn ra từ đó sẽ bắn trúng mục tiêu ở trên màn hình có tọa độ (4; 0).

Câu 7: Người ta xây một cổng chào hình Parabol biết khoảng cách giữa hai điểm A và B dưới chân cổng là 40m, chiều cao từ đỉnh cổng đến mặt đất là 24m. Độ dốc tối đa của cổng gần nhất với kết quả nào sau đây? (Độ dốc của cổng tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với bề mặt Parabol và phương ngang).

Câu 8: Một doanh nghiệp sản xuất hàng hóa. Biết tổng chi phí sản xuất x đơn vị sản phẩm là: $C\left(x\right)=2x^3-3x^2+400x+5000$  (nghìn đồng). Tổng số tiền thu được khi bán x đơn vị sản phẩm đó là: $R\left(x\right)=4000x-33x^2$ (nghìn đồng). Sản lượng tối ưu và doanh thu lúc đó của doanh nghiệp tương ứng là

Câu 9: Một chuyển động theo qui luật là $s=-\frac{1}{2}{t}^3+3t^2+20$  với t giây là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s ( mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Quãng đường vật đi được bắt đầu từ lúc vật chuyển động tới thời điểm vật đạt được vận tốc lớn nhất bằng

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm Chuyên đề Toán thực tế lớp 11 sách mới hay khác:

• Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

• Bài toán thực tế lớp 11 Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

• Bài toán thực tế lớp 11 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

• Bài toán thực tế lớp 11 Quan hệ song song trong không gian

• Bài toán thực tế lớp 11 Giới hạn. Hàm số liên tục

• Bài toán thực tế lớp 11 Hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Bài toán thực tế lớp 11 Quan hệ vuông góc trong không gian

• Bài toán thực tế lớp 11 Các quy tắc tính xác suất

---