13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 5 (có đáp án)

Với 13 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

13 Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Chương 5 (có đáp án)

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng).

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1

Số trung bình của mẫu số liệu là

A. 22,5.

B. 25.

C. 25,5.

D. 27.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Giá trị đại diện	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5
Tần số	2	5	15	8	9	1

Khi đó $\overline{x}=\frac{12,5.2+17,5.5+\mathrm{22.5.15}+27,5.8+32,5.9+37,5.1}{40}=25$

Câu 2. Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng).

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1

Mốt của mẫu số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 22,94.

B. 25.

C. 22,49.

D. 22,9.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Nhóm chứa mốt là [20; 25).

Khi đó $M_o=20+\frac{15-5}{\left(15-5\right)+\left(15-8\right)}.5\approx 22,94$.

Câu 3. Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng).

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1

Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là

A. [20; 25).

B. [10; 15).

C. [15; 20).

D. [30; 35).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1
Tần số tích lũy	2	7	22	30	39	40

Có $7<\frac{n}{2}=20<22$ nên nhóm chứa trung vị là nhóm [20; 25).

Câu 4. Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng).

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là

A. 22,5.

B. 21.

C. 25,5.

D. 27.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1
Tần số tích lũy	2	7	22	30	39	40

Có $7<\frac{n}{4}=10<22$ nên nhóm [20; 25) chứa tứ phân vị thứ nhất.

Khi đó $Q_1=20+\frac{\frac{40}{4}-7}{15}.5=21$.

Câu 5. Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng).

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là

A. 22,5.

B. 25.

C. 25,5.

D. 30.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Giá trị	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Tần số	2	5	15	8	9	1
Tần số tích lũy	2	7	22	30	39	40

Có $22<\frac{3n}{4}=30$ nên nhóm [25; 30) là nhóm chứa tứ phân vị thứ ba.

Khi đó $Q_3=25+\frac{\frac{3.40}{4}-22}{8}.5=30$.

Câu 6. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm” và M là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì

A. M $\cap$ N = {(5; 5)}.

B. M $\cap$ N = {(5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 5); (5; 6)}.

C. M $\cap$ N = {(1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5)}.

D. M $\cap$ N = {(5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 5); (1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5)}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

M $\cap$ N = {(5; 5)}.

Câu 7. Cho A, B là hai biến cố độc lập với nhau, biết P(A) = 0,4; P(B) = 0,3. Khi đó P(AB) bằng

A. 0,1.

B. 0,12.

C. 0,58.

D. 0,7.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A). P(B) = 0,4.0,3 = 0,12.

Câu 8. Gieo hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất để hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc bằng 1.

A. $\frac{1}{9}$.

B. $\frac{5}{36}$.

C. $\frac{5}{9}$.

D. $\frac{5}{18}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố “hiệu số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc bằng 1”.

Khi đó A = {(1; 2); (2; 1); (2; 3); (3; 2); (3; 4); (4; 3); (4; 5); (5; 4); (5; 6); (6; 5)}.

Khi đó $P\left(A\right)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$.

Câu 9. Một hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ, 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 1 viên bi. Tính xác suất lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng là

A. $\frac{1}{4}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{1}{12}$.

D. $\frac{3}{4}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi A là biến cố “lấy được 1 viên bi màu đỏ”; B là biến cố “lấy được 1 viên bi màu vàng”.

A $\cup$ B là biến cố “lấy được 1 viên bi màu đỏ hoặc màu vàng”.

Vì A, B là hai biến cố xung khắc nên P(A $\cup$ B) = P(A) + P(B) $=\frac{4}{12}+\frac{5}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$.

Câu 10. Xác suất sinh con trai trong một lần sinh là 0,51. Một người sinh hai lần, mỗi lần một con. Tính xác suất P để người đó sau khi sinh 2 lần có ít nhất một con trai.

A. $\frac{2499}{10000}$.

B. $\frac{7599}{10000}$.

C. $\frac{51}{100}$.

D. $\frac{2601}{10000}$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “lần thứ nhất sinh con gái”; B là biến cố “lần thứ hai sinh con gái”.

AB là biến cố “cả 2 lần đều sinh con gái”.

Vì A, B là hai biến cố độc lập nên P(AB) = P(A).P(B) = (1 – 0,51)(1 – 0,51) $=\frac{2401}{10000}$.

Suy ra xác suất để người đó sau khi sinh 2 lần có ít nhất một con trai là $1-\frac{2401}{10000}=\frac{7599}{10000}$.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Một câu lạc bộ thể dục thể thao đã ghi lại số giờ các thành viên của mình sử dụng cơ sở vật chất của câu lạc bộ để tập luyện trong một tháng. Họ tổ chức dữ liệu thu được vào bảng

Thời gian (giờ)	[1; 5)	[5; 9)	[9; 13)	[13; 17)	[17; 21)	[21; 15)
Tần số (số người)	10	14	31	2	5	23

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là n = 85.

b) Nhóm chứa mốt là nhóm [9; 13).

c) Trung vị $Q_2=\frac{1123}{85}$.

d) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là $M_o=\frac{241}{23}$.

Hiển thị đáp án

a) Cỡ mẫu n = 10 + 14 + 31 + 2 + 5 + 23 = 85.

b) Nhóm [9; 13) là nhóm có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt của mẫu số liệu.

c)

Thời gian (giờ)	[1; 5)	[5; 9)	[9; 13)	[13; 17)	[17; 21)	[21; 15)
Tần số (số người)	10	14	31	2	5	23
Tần số tích lũy	10	24	55	57	62	85

Ta có $24<\frac{n}{2}=\frac{85}{2}=42,5<55$ nên nhóm [9; 13) chứa tứ phân vị thứ hai.

Khi đó $Q_2=9+\frac{\frac{85}{2}-24}{31}.4=\frac{353}{31}$.

d) Nhóm chứa mốt là nhóm [9; 13).

Khi đó $M_o=9+\frac{31-14}{\left(31-14\right)+\left(31-2\right)}.4=\frac{241}{23}$.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Đúng.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Một nhà máy sản xuất được hai lô hàng. Người ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩn chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là 0,5 và 0,8. Tính xác suất để trong hai sản phẩm được lấy ra có đúng một sản phẩm có chất lượng tốt.

Hiển thị đáp án

Gọi các biến cố A: “Lấy được sản phẩm tốt từ lô hàng thứ nhất” và biến cố B: “Lấy được sản phẩm tốt từ lô hàng thứ hai”.

Gọi biến cố X: “Trong hai sản phẩm lấy ra có đúng một sản phẩm có chất lượng tốt”.

Ta có $X=\overline{A}B\cup A\overline{B}$.

Ta có $P\left(X\right)=P\left(\overline{A}B\right)+P\left(A\overline{B}\right)$ $=P\left(\overline{A}\right).P\left(B\right)+P\left(A\right).P\left(\overline{B}\right)$ = (1 – 0,5).0,8 + (1 – 0,8).0,5 = 0,5.

Trả lời: 0,5.

Câu 2.Từ một lớp có 40 bạn trong đó có 18 bạn nữ, thầy giáo chủ nhiệm muốn chọn ra 5 bạn để bầu vào ban cán sự của lớp. Xác suất để 5 bạn được chọn có ít nhất 3 bạn nữ là $\frac{a}{b}$ (a, b là 2 số nguyên tố cùng nhau). Tính hiệu b – a?

Hiển thị đáp án

Số cách chọn 3 nữ 2 nam là $C_{18}^3{C}_{22}^2=188496$.

Số cách chọn 4 nữ 1 nam là $C_{18}^4{C}_{22}^1=67320$.

Số cách chọn 5 nữ là $C_{18}^5=8568$.

Xác suất để chọn 5 bạn trong đó có ít nhất 3 bạn nữa là $\frac{188496+67320+8568}{C_{40}^5}=\frac{3672}{9139}$.

Suy ra a = 3672; b = 9139. Do đó b – a = 5467.

Trả lời: 5467.

................................

................................

................................

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Phép tính lũy thừa với số mũ thực

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---