Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 5 Học kì 1, Học kì 2 chi tiết

Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 5 Học kì 1, Học kì 2 chi tiết

ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ PHÂN SÔ

1. Các tính chất cơ bản của phân số

*) Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác  thì được một phân số bằng phân số đã cho.

*) Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác  thì được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Rút gọn phân số

Phương pháp:

+ Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. 

+ Chia tử số và mẫu số cho số đó.

+ Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.  

3. Quy đồng mẫu số của các phân số

Phương pháp:

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

4. So sánh hai phân số

4.1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Trong hai phân số cùng mẫu số:

·      Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

·      Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

·      Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

4.2. So sánh hai phân số không cùng mẫu số

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

5. Phân số thập phân

Khái niệm: Các phân số có mẫu số là  được gọi là phân số thập phân

6. Phép cộng và trừ hai phân số có cùng mẫu số

Phương pháp: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

7. Phép cộng và trừ hai phân số không cùng mẫu số

Phương pháp: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

8.  Phép nhân và phép chia hai phân số

● Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

● Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

HỖN SỐ

1.  Khái niệm hỗn số

Hỗn số gồm hai thành phần là phân nguyên và phần phân số.

Ví dụ: Hỗn số  được đọc là “hai và một phần bốn” có phần nguyên là 2 và phần phân số là

Chú ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn

2. Cách chuyển hỗn số thành phân số

Phương pháp:

+ Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

+ Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

3. Cách chuyển phân số thành hỗn số

Phương pháp:

+ Tính phép chia tử số cho mẫu số

+ Giữ nguyên mẫu số của phần phân số; Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số

+ Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số

4. Các phép toán với hỗn số

4.1. Phép cộng, trừ hỗn số

Cách 1. Chuyển hỗn số về phân số

Cách 2. Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số

4.2. Phép nhân, chia hỗn số

Phương pháp: Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

5. So sánh hỗn số

Cách 1. Chuyển hỗn số về phân số

Cách 2. So sánh phần nguyên và phần phân số

SỐ THẬP PHÂN VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN

1. Khái niệm số thập phân

Ôn lại phân số thập phân: Các phân số có mẫu số là ,… được gọi là phân số thập phân.

Mỗi số thập phân gồm hai phần: Phần nguyên và phần thập phân (chúng được phân cách bởi dấu phẩy)

Ví dụ. Số thập phân 4,35 gồm hai phần: Phần nguyên (4) và phần thập phân (35)

2. Chuyển các phân số thành số thập phân

Phương pháp: Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.

Ví dụ. Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân:

3. Chuyển số thập phân thành phân số

Phương pháp: Viết số thập phân dưới dạng phân số thập phân sau đó thực hiện các bước rút gọn phân số thập phân đó.

(1, 2, 3 chữ số phần thập phân khi chuyển sang phân số thập phân có mẫu số là 10, 100, 100,…)

4. Viết các số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân

Phương pháp:

- Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.

- Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn.

- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.

Ví dụ. Viết số đo dưới dạng phân số thập phân và số thập phân

5. Viết hỗn số thành phân số thập phân

Phương pháp: Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân

Ví dụ. Viết hỗn số thành số thập phân:

6. Phép cộng và phép trừ các số thập phân

6.1. Phép cộng hai số thập phân

Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:

- Viết số hạng này dưới số hạng kia làm sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

- Cộng như cộng các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

6.2. Phép trừ hai số thập phân

Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột nhau.

- Thực hiện phép trừ như trừ các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

6.3. Phép nhân các số thập phân

a) Nhân một số thập phân với một số tự nhiên

Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta là như sau:

+ Nhân như nhân các số tự nhiên

+ Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

b) Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…

Muốn nhân một số thập phân với 10, 100, 100,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

c) Nhân một số thập phân với một số thập phân

Muốn nhân một số thập phân với một số thập phân ta làm như sau:

+ Thực hiện phép nhân như nhân các số tự nhiên

+ Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái

(hai thừa số có tất cả ba chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra ba chữ số kể từ trái sang phải)

d) Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;…

Muốn nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.

6.4. Tính chất của phép nhân

6.5. Phép chia các số thập phân

a) Chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia.

- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia đẻ thực hiện phép chia.

- Tiếp tục chia với từng chữ số thập phân của số bị chia.

b) Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,…

Muốn chia một số thập phân cho 10, 100, 1000,… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba,… chữ số.

c) Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân

Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư, ta tiếp tục chia như sau:

+ Viết dấu phẩy vào bên phải số thương.

+ Biết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp.

+ Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi.

d) Chia một số tự nhiên cho một số thập phân

Muốn chia một số tự nhiên cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

e) Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001…

Muốn chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001… ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

f) Chia một số thập phân cho một số thập phân

Muốn chia một số thập phân cho một thập phân ta làm như sau:

+ Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

+ Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

TỈ SỐ PHẦN TRĂM

1. Khái niệm Tỉ số phần trăm

 có thể viết dưới dạng là a%, hay = a%

+ Tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số mà trong đó ta đưa mẫu của tỉ số về 100.

+ Tỉ số phần trăm thường được dùng để biểu thị độ lớn tương đối của một lượng này so với lượng khác.

2. Các phép tính với tỉ số phần trăm

3. Các bài toán cơ bản của tỉ số phần trăm

Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như sau:

- Tìm thương của hai số đó dưới dạng số thập phân.

- Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được

Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600

Bài toán 2: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

Muốn tìm giá trị phần của một số cho trước ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.

Ví dụ. Trường Đại Từ có 600 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 45% số học sinh toàn trường. Tính số học sinh nữ của trường.

Bài toán 3: Tìm một số, biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó

Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó ta lấy giá trị phần trăm của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc ta lấy giá trị phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.

Ví dụ. Tìm một số biết 30% của nó bằng 72.

ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG

1. Bảng đơn vị đo độ dài

Lớn hơn mét			Mét	Bé hơn mét
km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1km	1hm	1dam	1m	1dm	1cm	1mm
= 10hm	= 10dam	= 10m	= 10 dm	= 10cm	= 10mm
	= km	= hm	= dam	= m	= dm	= mm
	= 0,1km	= 0,1hm	= 0,1dam	= 0,1m	= 0,1dm	= 0,1mm

Nhận xét

-      Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần.

2. Bảng đơn vị đo khối lượng

Lớn hơn ki-lô- gam			Ki-lô- gam	Bé hơn ki-lô- gam
tấn	tạ	yến	kg	hg	dag	g
1tấn	1tạ	1yến	1kg	1hg	1dag	1g
=10 tạ	=10 yến	=10kg	=10hg	=10dag	=10g
	= tấn	= tạ	= yến	= kg	= hg	= dag
	= 0,1tân	= 0,1tạ	= 0,1yến	= 0,1kg	= 0,1hg	= 0,1dag

Nhận xét:

-      Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 10 lần.

-      Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với một chữ số.

3. Bảng đơn vị đo diện tích

Lớn hơn mét vuông			Mét vuông		Bé hơn mét vuông
km2	hm2  (ha)	dam2	m2		dm2	cm2	mm2
1km2	1hm2 (=1ha)	1dam2	1m2		1dm2	1cm2	1mm2
= 100hm2 = 100 ha	= 100dam2	= 100m2	= 100dm2		= 100cm2	=100mm2
	= km2	= hm2 = ha	= dam2		= m2	= dm2	= cm2
	= 0,01km2	= 0,01hm2 = 0,01 ha	= 0,01dam2		= 0,01m2	= 0,01dm2	= 0,01cm2

Nhận xét:

- Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 100 lần.

4. Bảng đơn vị đo thể tích

Mét khối	Đề - xi -mét khối	Xăng- ti- mét khối
1m3	1dm3	1cm3
= 1000 dm3	= 1000 cm3
	= m3	= dm3
	= 0,001m3	= 0,001dm3

Nhận xét:

- Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 1000 lần.

HÌNH TAM GIÁC

1. Hình tam giác

Hình tam giác ABC có:

- Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC.

- Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.

- Ba góc là: 

Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A);

Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B);

Góc đỉnh C, cạnh AC và CB (gọi tắt là góc C).

Vậy hình tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh.

2. Một số loại hình tam giác

Có 3 loại hình tam giác:

- Hình tam giác có ba góc nhọn

- Hình tam giác có một góc tù và hai góc nhọn

- Hình tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn (gọi là hình tam giác vuông)

*) Hình vẽ minh họa

3. Cách xác định đáy và đường cao của hình tam giác

4. Diện tích hình tam giác

Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

Ví dụ. Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 13cm và chiều cao là 4cm.

HÌNH THANG

1. Định nghĩa: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Hình thang ABCD có:

● Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC.  Cạnh bên AD và cạnh bên BC.

● AB song song với  DC.

● AH là đường cao, độ dài AH là chiều cao  

*) Hình thang vuông:

AD vuông góc với hai đáy AB, DC.

AD là đường cao của hình thang của ABCD.

2. Diện tích hình thang: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.                              

Trong đó:

● a là đáy nhỏ

● b là đáy lớn

● h là chiều cao

Ví dụ. Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là ,  và chiều cao .

HÌNH TRÒN

1. Hình tròn. Đường tròn.

Vẽ đường tròn tâm O, các điểm A, điểm B, điểm M, điểm C nằm trên đường tròn.

*) Bán kính

- Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn. Đoạn thẳng OA là bán kính của đường tròn. Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau OA = OB = OC = OM.

- Bán kính được kí hiệu là r.

*) Đường kính

Đoạn thẳng AM nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn.  

Đường kính được kí hiệu là

Trong một hình tròn, đường kính dài gấp hai lần bán kính (d = 2r)

*) Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong hình tròn đó.

2. Chu vi hình tròn

*) Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14:

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8cm

*) Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với 3,14.

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có bán kính là

3. Diện tích hình tròn

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14.

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có bán kính

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1. Định nghĩa

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật ba chiều: chiều dài, chiều rộng, chiều cao

Hình hộp chữ nhật có:

+ 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’

+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh A’, đỉnh B’, đỉnh C, đỉnh D’

+ 6 mặt: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’.

2. Công thức

Cho hình vẽ:

Trong đó:

● a: Chiều dài

● b: Chiều rộng

● h: Chiều cao

2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi đáy và chiều cao:

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m.

2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích hai mặt còn lại.

Ví dụ: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 2 cm. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó.

2.3. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 5cm và chiều cao .

HÌNH LẬP PHƯƠNG

1. Định nghĩa

Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

Hình lập phương có:

+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh C, đỉnh B, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H

+ 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG

+ 6 mặt là hình vuông bằng nhau

2. Công thức

Cho hình vẽ:

Trong đó: a là độ dài cạnh của hình lập phương

2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 6cm.

2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 5cm.

2.3. Công thức tính thể tích hình lập phương

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân rồi nhân với cạnh.

Ví dụ: Tính thể tích lập phương có cạnh 3cm.

SỐ ĐO THỜI GIAN – CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

1. Bảng đơn vị đo thời gian

Các đơn vị đo thời gian

1 thế kỉ = 100 năm 1 năm = 12 tháng 1 năm = 365 ngày 1 năm nhuận = 366 ngày Cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận

1 tuần lễ = 7 ngày 1 ngày = 24 giờ 1 giờ = 60 phút 1 phút = 60 giây

Tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 có 31 ngày.

Tháng 4, 6, 9, 11 có 30 ngày.

Tháng 2 có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày)

Ví dụ:  

+) Một năm rưỡi = 1,5 năm = 12 tháng × 1,5 = 1,8 tháng

+)

+) 0,5 giờ = 60 phút × 0,5 = 30 phút

+) 216 phút = 3 giờ 36 phút = 3,6 giờ (thực hiện phép chia 216 cho 60)

2. Phép toán với số đo thời gian

a) Cộng số đo thời gian

Phương pháp:

- Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép cộng các số tự nhiên.

- Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng.

- Nếu số đo thời gian ở đơn vị bé có thể chuyển đổi sang đơn vị lớn thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn.

Ví dụ. Đặt tính rồi tính:

a) 2 giờ 15 phút + 4 giờ 22 phút

b) 5 phút 38 giây + 3 phút 44 giây

Bài giải

a)

Vậy 2 giờ 15 phút + 4 giờ 22 phút = 6 giờ 37 phút

b)

Vậy 5 giờ 38 giây + 3 giờ 44 giây = 9 phút 22 giây

b) Trừ số đo thời gian

Phương pháp:

- Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép trừ các số tự nhiên.

- Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng.

- Nếu số đo theo đơn vị nào đó ở số bị trừ bé hơn số đo tương ứng ở số trừ thì cần chuyển đổi 1 đơn vị hàng lớn hơn liền kề sang đơn vị nhỏ hơn rồi thực hiện phép trừ như bình thường.

Ví dụ. Đặt tính rồi tính:

a) 9 giờ 45 phút – 3 giờ 12 phút

b) 14 phút 15 giây – 8 phút 39 giây

Bài giải

c) Nhân số đo thời gian

Phương pháp:

- Đặt tính thẳng hàng và thực hiện tính như đối với phép nhân các số tự nhiên.

- Khi tính sau mỗi kết quả ta phải ghi đơn vị đo tương ứng.

- Nếu số đo thời gian ở đơn vị bé ta có thể chuyển đổi sang đơn vị lớn thì ta thực hiện chuyển đổi sang đơn vị lớn hơn.

Ví dụ. Đặt tính rồi tính:

a)     3 giờ 12 phút × 3

b)    5 năm 9 tháng × 2

Bài giải

Vậy 5 năm 9 tháng × 2 = 11 năm 6 tháng.

TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

1.  Vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.

v = s  : t

2.  Quãng đường: Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.

s  =   v  × t

3.  Thời gian: Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc

t = s : v

Hai chuyển động ngược chiều gặp nhau

Ví dụ. Cùng một lúc, ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50km/giờ và xe máy đi từ B đến A với vận tốc là 36km/giờ. Biết độ dài quãng đường AB là 215km. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ hai xe đó gặp nhau?

Bài giải

Tổng vận tốc của hai xe là:

50 + 36 = 86 (km/giờ)

Thời gian đi để hai xe gặp nhau là:

215 : 86 = 2,5 (giờ)

Đáp số: 2,5 giờ

Hai chuyển động cùng chiều gặp nhau

Ví dụ. Cùng một lúc, ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ đuổi theo một xe máy đi từ B đến C với vận tốc là 38km/giờ. Biết độ dài quãng đường AB là 18km. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ ô tô đuổi kịp xe máy?

Bài giải

Hiệu vận tốc của hai xe là:

50 – 38 = 12 (km/giờ)

Thời gian đi để ô tô đuổi kịp xe máy là:

18 : 12 = 1,5 (giờ)

Đáp số: 1,5 giờ

Chuyển động trên dòng nước

*)  Một số kiến thức cần nhớ

Vận tốc thực của thuyền = (vận tốc xuôi dòng + vận tốc ngược dòng) : 2

Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng) : 2

Vận tốc xuôi dòng – vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước × 2

* Chú ý

Vận tốc thực của thuyền chính là vận tốc của thuyền khi dòng nước đứng yên (hay dòng nước yên lặng).

Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Ví dụ. Vận tốc ca nô khi nước lặng là 25km/giờ. Vận tốc dòng nước là 3km/giờ. Tính:

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng.

b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng

Bài giải

a) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

25 + 3 = 28 (km/giờ)

b) Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là:

25 – 3 = 22 (km/giờ)

Đáp số:

a)     28 km/giờ

b)    22 km/giờ

Xem thêm các bài viết về công thức, định nghĩa, tính chất môn Toán hay, chi tiết khác:

• Hình tròn là gì ? Bán kính, đường kính, công thức tính chu vi, diện tích hình tròn
• Công thức, cách tính chu vi Hình tròn hay, chi tiết
• Công thức, cách tính diện tích Hình tròn hay, chi tiết
• Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 3 Học kì 1, Học kì 2 chi tiết
• Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 4 Học kì 1, Học kì 2 chi tiết

---