15 Bài tập Số gần đúng và sai số (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là: C

Nếu sai số tương đối δ_a hay $\frac{d}{\left(a\right)}$ càng nhỏ thì chất lượng của phép đo đạc hay tính toán càng cao.

Đáp án đúng là: A

Khi thay số đúng bởi số quy tròn đến một hàng nào đó thì sai số tuyệt đối của số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị của hàng quy tròn. Ta có thể nói độ chính xác của số quy tròn bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn.

Đáp án đúng là: C

Vì số 73,316 có chữ số hàng phần nghìn là 6 > 5 nên khi làm tròn số 73,316 đến hàng phần trăm, ta được 73,316 ≈ 73,32.

Đáp án đúng là: A

Vì số 0,1352 có chữ số hàng phần trăm là 3 < 5 nên khi làm tròn số 0,1352 đến hàng phần mười, ta được 0,1352 ≈ 0,1.

Đáp án đúng là: B

Số 214 557 có chữ số hàng trăm là 5 ≥ 5 nên khi ta làm tròn số 214 557 đến hàng nghìn, ta được 214 557 ≈ 215 000.

Đáp án đúng là: A

Số 29,556 có chữ số hàng phần mười là 5 ≥ 5 nên khi ta quy tròn số 29,556 đến hàng đơn vị, ta được 29,556 ≈ 30.

Đáp án đúng là: A

Từ yêu cầu bài toán, ta sẽ làm tròn số 52 245 đến hàng nghìn.

Vì số 52 245 có chữ số hàng trăm là 2 < 5 nên khi làm tròn số 52 245 đến hàng nghìn ta được 52 245 ≈ 52 000.

Vậy hội chợ Trung thu có khoảng 52 nghìn người tham dự.

Ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 500 là hàng trăm, nên ta quy tròn b đến hàng nghìn.

Vì số 729 816 có chữ số hàng trăm là 8 > 5 nên khi làm tròn số 729 816 đến hàng nghìn ta được 729 816 ≈ 730 000.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,02 (m) là hàng phần trăm, nên ta quy tròn số 13,455 đến hàng phần mười.

Vì số 13,455 có chữ số hàng phần trăm là 5 ≥ 5 nên khi làm tròn số 13,455 đến hàng phần mười ta được 13,455 ≈ 13,5.

Vậy quy tròn chiều dài của sợi dây ta được 13,5 m.

Đáp án đúng là: C

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn.

Quy tròn $\overline{m}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{m}$ là m = 3,7321.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Quy tròn số $\overline{a}=\frac{2}{7}$ = 0,28571428... đến hàng phần mười ta được số gần đúng là a = 0,3.

Sai số tuyệt đối là: ∆_a = $\left(\overline{a}-a\right)$ = 0,0142857.. < 0,02.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có a = 1,1 (lít) và d = 0,01 (lít). Do đó sai số tương đối là:

${\delta }_a\le \frac{d}{\left(a\right)}=\frac{\mathrm{0,01}}{\mathrm{1,1}}\approx \mathrm{0,909}\%<1\%.$

Ta loại ba đáp án A, B, C vì cả 3 đáp này đều nhỏ hơn 0,909%.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Quy tròn số $\overline{a}$ = 54 739 đến hàng trăm ta được số gần đúng là a = 54 700.

∆_a = $\left(\overline{a}-a\right)$ = 39 < 40.

Khi đó, sai số tương đối là:

${\delta }_a=\frac{{\Delta }_a}{\left(a\right)}=\frac{40}{54700}\approx \mathrm{0,073}\%$

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Diện tích gần đúng của mảnh đất là: S = 20,5.15,4 = 315,7 (m²)

Chiều dài của mảnh đất là a = 20,5 m ± 0,02 m nên ta có: 20,48 $\overline{a}$ < 20,52 (m)

Chiều rộng của mảnh đất là b = 15,4 m ± 0,03 m nên ta có: 15,37 < $\overline{b}$ < 15,43 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: $S=\overline{a}.\overline{b}$ và 20,48.15,37 < $\overline{S}$ < 20,52.15,43

Hay 314,7776 < $\overline{S}$ < 316,6236

⇒ 315,7 – 314,7776 < $\left(\overline{S}-S\right)$ < 316,6236 – 315,7

⇒ 0,9224 < $\left(\overline{S}-S\right)$ < 0,9236

⇒ 0,9224 < $\left(\overline{S}-S\right)$ < 0,9236 < 1

Do đó độ chính xác của diện tích mảnh đất cho số gần đúng nhất là 1 m².

Đáp án đúng là: C

Ta xét phép đo (1) của bạn An:

Ta có a₁ = 39,8 (cm) và d₁ = 0,2 (cm). Do đó sai số tương đối là:

${\delta }_1\le \frac{d_1}{\left(a_1\right)}=\frac{\mathrm{0,2}}{\mathrm{39,8}}\approx \mathrm{0,5}\%$.

Ta xét phép đo (2) của bạn Bình:

Ta có a₂ = 1,25 (kg) và d₂ = 0,005 (kg). Do đó sai số tương đối là:

${\delta }_2\le \frac{d_2}{\left(a_2\right)}=\frac{\mathrm{0,005}}{\mathrm{1,25}}=\mathrm{0,4}\%$.

Ta xét phép đo (3) của bạn Hoa:

Ta có a₃ = 163 (cm) và d₃ = 0,06 (cm). Do đó sai số tương đối là:

${\delta }_3\le \frac{d_3}{\left(a_3\right)}=\frac{\mathrm{0,06}}{163}\approx \mathrm{0,04}\%$.

Vì 0,04% < 0,4% < 0,5% nên δ₃ < δ₂ < δ₁.

Vậy ta chọn đáp án C.