13 Bài tập Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 10

Đáp án đúng là: A

Mốt đặc trưng cho giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.

Hoặc ta có thể nói: Mốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số lớn nhất.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là:

$\overline{x}=\frac{\mathrm{16,6.2}+\mathrm{16,8.3}+\mathrm{17,0.8}+\mathrm{17,2.6}+\mathrm{17,5.1}}{20}=\mathrm{17,015}$ (giây)

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Số điểm trung bình là:

$\overline{x}$ = 9.0,01 + 10.0,01 + 11.0,03 + 12.0,05 + 13.0,08 + 14.0,13 + 15.0,19 + 16.0,24 + 17.0,14 + 18.0,10 + 19.0,02

⇒ $\overline{x}$ = 15,23.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Vì cỡ mẫu n = 40 = 2.20 là số chẵn nên trung vị M_e của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liệu thứ 20 và thứ 21.

Khi ta sắp xếp số điểm của 40 học sinh theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20 và thứ 21 cùng bằng 6.

Do đó số trung vị $M_e=\frac{6+6}{2}=6$.

Quan sát bảng dữ liệu, ta thấy học sinh đạt điểm 6 chiếm tần số lớn nhất (18 học sinh).

Do đó mốt M_o = 6.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Vì cỡ mẫu n = 30 = 2.15 là số chẵn nên trung vị M_e của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liệu thứ 15 và thứ 16.

Khi ta sắp xếp khối lượng của 30 quả trứng gà theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 15 và thứ 16 cùng bằng 35.

Do đó số trung vị M_e = 35.

Đáp án đúng là: D

Điểm trung bình môn Toán của bạn An là:

$\overline{x}=\frac{8+9+7+9+9+6.2+8.2+7.2+8.2+9.3}{1+1+1+1+1+2+2+2+2+3}=\mathrm{7,5625}$ (điểm) ≈ 7,6.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta lập bảng tần số:

Ta thấy điểm 6 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu bằng 6.

Đáp án đúng là: B

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được dãy sau:

300; 500; 500; 700; 700; 700; 800; 800; 900; 900; 900; 1000; 1000; 1000; 1000

- Vì cỡ mẫu n = 15 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là số liệu thứ 8.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai Q₂ = 800.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (nửa số liệu bên trái của Q₂ trong dãy mẫu số liệu ban đầu và không kể Q₂): 300; 500; 500; 700; 700; 700; 800.

Do đó Q₁ = 700.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (nửa số liệu bên phải Q₂ trong dãy mẫu số liệu ban đầu và không kể Q₂): 900; 900; 900; 1000; 1000; 1000; 1000.

Do đó Q₃ = 1000.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

- Vì cỡ mẫu n = 43 = 2.21 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là số liệu thứ 22.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai Q₂ = 4.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q₂ (không kể Q₂).

Ta có cỡ mẫu lúc này n₁ = 21 = 2.10 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ 11.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 3.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q₂ (không kể Q₂).

Ta có cỡ mẫu lúc này n₂ = 21 = 2.10 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là số liệu thứ 11 của mẫu số liệu mới này.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ ba Q₃ = 5.

Vì 3 < 4 < 5 nên ta suy ra Q₁ < Q₂ < Q₃.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta nên chọn số trung vị làm đại diện là tốt nhất vì có sự chênh lệch lớn giữa các số liệu trong mẫu. Do đó ta có thể loại đáp án A và B.

Sắp xếp mẫu dữ liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

20; 20; 20; 30; 60; 100; 150; 270; 440; 980

Vì cỡ mẫu n = 10 = 2.5 nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6.

Do đó M_e = (60 + 100) : 2 = 80.

Vậy ta chọn đáp án C.

a) Đúng. Ta biết: Sản lượng thu được = (Năng suất) $\times$ (Diện tích)

Sản lượng lúa của hợp tác xã A là: $40\times 150=6000$ (tạ).

b) Sai. Sản lượng lúa của hợp tác xã B là: $38\times 130=4940$ (tạ).

c) Sai. Sản lượng lúa của hợp tác xã C là: $36\times 120=4320$ (tạ).

d) Đúng. Tổng sản lượng lúa của ba hợp tác xã là: $6000+4940+4320=15260$ (tạ).

Tổng diện tích trồng của cả ba hợp tác xã là: $150+130+120=400\left(ha\right)$.

Năng suất lúa trung bình của toàn bộ ba hợp tác xã là: $\frac{15260}{400}=38,15$ (tạ/ha).

Từ biểu đồ ta có bảng phân bố tần số điểm toán của học sinh lớp 10A như sau:

Điểm trung bình bài kiểm tra toán của lớp 10A là:

$\overline{x}=\frac{3\cdot 5+7\cdot 6+9\cdot 7+11\cdot 8+6\cdot 9+4\cdot 10}{40}=7,55$.

Đáp án: 7,55.

Tháng 10 có 31 ngày nên ta có phương trình

$5+10+n+m+2+10+1=31$$\iff m+n=3$ (1).

Mặt khác, thời gian xạc đầy điện thoại trung bình trong tháng 10 là 65 phút nên ta có phương trình

$\overline{x}=\frac{5.50+10.60+n.62+m.64+2.66+10.68+1.70}{31}$$=62$$\iff 64m+62n=190$(2).

Từ (1) và (2) suy ra $m=2;n=1$.

Sắp xếp mẫu số liệu trên theo thứ tự không giảm theo đơn vị phút, ta được:

$50<60<62<64<66<68<70$.

Vì mẫu số liệu có 31 số hạng nên trung vị của mẫu là $M_e=x_{16}=62$ phút.

Đáp án: 62.