13 Bài tập Góc lượng giác (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Góc lượng giác Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

13 Bài tập Góc lượng giác (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Với ba tia Ou, Ov, Ow bất kì. Công thức nào sau đây là đúng:

A. (Ou, Ov) + (Ow, Ov) = (Ou, Ow) + $k360°(k\in \mathbb{Z})$.

B. (Ou, Ov) + (Ov, Ow) = (Ou, Ow) + $k360°(k\in \mathbb{Z})$.

C. (Ou, Ov) − (Ov, Ow) = (Ou, Ow) + $k360°(k\in \mathbb{Z})$.

D. (Ou, Ov) − (Ow, Ov) = (Ou, Ow) + $k360°(k\in \mathbb{Z})$.

Hiển thị đáp án

(Ou,Ov) + (Ov,Ow) = (Ou,Ow) + $k360°(k\in \mathbb{Z})$.

Đáp án đúng là: B

Câu 2. Công thức nào sau đây là đúng về mối quan hệ giữa góc và rad ?

A. $1°=\frac{\pi }{360}$ rad.

B. $1°=\frac{\pi }{180}$ rad.

C. 1 rad $=-{\left(\frac{90}{\pi }\right)}^{\circ }$.

D. 1 rad $={\left(\frac{90}{\pi }\right)}^{\circ }$.

Hiển thị đáp án

$1°=\frac{\pi }{180}$ rad.

Đáp án đúng là: B

Câu 3. Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo −30° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo 120°. Tính số đo góc lượng giác (Ou, Ov).

A. $150°+k360°(k\in \mathbb{Z})$.

B. $-150°+k360°(k\in \mathbb{Z})$.

C. $90°+k360°(k\in \mathbb{Z})$.

D. $-90°+k360°(k\in \mathbb{Z})$.

Hiển thị đáp án

Số đo của góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov là:

(Ou, Ov) = (Ox, Ov) − (Ox, Ou) + k360°

$=120°-(-30°)+k360°$$=150°+k360°(k\in \mathbb{Z})$.

Đáp án đúng là: A

Câu 4. Cho $\widehat{\text{uOv}}\text{= 36}°$. Giá trị $\widehat{\text{uOv}}$ khi đổi sang rad là:

A. $\frac{\pi }{4}$.

B. $\frac{\pi }{5}$.

C. $\frac{3\pi }{4}$.

D. $\frac{2\pi }{5}$.

Hiển thị đáp án

$36°=\frac{36\pi }{180}=\frac{\pi }{5}$ rad.

Đáp án đúng là: B

Câu 5. Cho $\widehat{\text{uOv}}\text{=}\frac{\text{5π}}{\text{6}}$. Giá trị $\widehat{\text{uOv}}$ khi đổi sang độ là:

A. 30°.

B. 120°.

C. 150°.

D. 60°.

Hiển thị đáp án

$\frac{\text{5π}}{\text{6}}rad={\left(\frac{\text{5π}}{\text{6}}.\frac{\text{180}}{\text{π}}\right)}^o\text{= 150}°$.

Đáp án đúng là: C

Câu 6. Trên đường tròn lượng giác, cho góc lượng giác có số đo $\frac{\pi }{3}$ rad thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với góc lượng giác trên đều có số đo dạng:

A. $\frac{\pi }{3}$.

B. $\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ k}\frac{\text{π}}{\text{2}}\text{,(k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

C. $\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ k2π, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

D. $\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ kπ, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

Hiển thị đáp án

$\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ k2π, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

Đáp án đúng là: C

Câu 7. Góc lượng giác (Ox, Ot) có một số đo là $\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ 2023π, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$, số đo tổng quát của góc lượng giác (Ox, Ot) là:

A. $\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ kπ, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

B. $\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ k2π, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

C. $\frac{\text{4π}}{\text{3}}\text{+ kπ, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

D. $\frac{\text{4π}}{\text{3}}\text{+ k2π, (k}\in \mathbb{Z}\text{)}$.

Hiển thị đáp án

$\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ 2023π =}\frac{\text{π}}{\text{3}}\text{+ π + 2022π}$$=\frac{\text{4π}}{\text{3}}\text{+ k2π, (k}\in \mathbb{Z}\text{).}$

Đáp án đúng là: D

Câu 8. Trên hình vẽ hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là:

A. $x=\frac{\pi }{3}+2k\pi$.

B. $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi$.

C. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi$.

D. $x=\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2}.$

Hiển thị đáp án

$x=\frac{\pi }{3}+k\pi$.

Đáp án đúng là: C

Câu 9. Hình vẽ bên là vòng tròn lượng giác gốc A, trong đó M₁M₂M₃M₄ là hình vuông, $\widehat{AO{M}_1}=45°$. Các điểm nào sau đây biểu diễn đẩy đủ các góc lượng giác $-\frac{\pi }{2}+k2\pi$.

A. Điểm B'.

B. Điểm B, B'.

C. Điểm M₄.

D. Điểm M₄, M₅.

Hiển thị đáp án

Điểm B' biểu diễn đẩy đủ các góc lượng giác $-\frac{\pi }{2}+k2\pi$.

Đáp án đúng là: A

Câu 10. Hình vẽ bên là vòng tròn lượng giác gốc A, trong đó M₁M₂M₃M₄ là hình vuông, $\widehat{AO{M}_1}=45°$. Điểm A biểu diễn đầy đủ các góc lượng giác có số đo là:

A. $x=\frac{\pi }{4}+2k\pi$.

B. $x=\frac{2\pi }{3}+k\pi$.

C. $k2\pi$.

D. $k\pi .$

Hiển thị đáp án

Điểm A biểu diễn đầy đủ các góc lượng giác có số đo k2π.

Đáp án đúng là: C

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 250° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo −270°.

a) Số đo góc lượng giác (Ou, Ox) bằng −250° + k360°, k $\in$ ℤ.

b) Số đo góc lượng giác (Ov, Ox) bằng 270° + k360°, k $\in$ ℤ.

c) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) bằng −20°.

d) Số đo một góc lượng giác (Ou, Ov) theo đơn vị radian bằng $\frac{\pi }{9}$.

Hiển thị đáp án

a) (Ou, Ox) = −250° + k360°, k $\in$ ℤ.

b) (Ov, Ox) = 270° + k360°, k $\in$ ℤ.

c) (Ou, Ov) = (Ou, Ox) + (Ox, Ov) = −250° −270° = −520° = −160° − 360°.

Suy ra số đo một góc (Ou, Ov) là −160°.

d) Đổi −160° $=-160.\frac{\pi }{180}=-\frac{8\pi }{9}$ rad.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Sai.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn (OA, OM) = $\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$.

Hiển thị đáp án

Có 6 điểm biểu diễn điểm M thỏa mãn (OA, OM) = $\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{3},k\in \mathbb{Z}$ như trên hình.

Trả lời: 6.

Câu 2. Từ hình vẽ đường tròn lượng giác, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác (OA, OM); (OA, ON) có dạng lần lượt là n° + k360° (k $\in$ ℤ); m° + k360° (k $\in$ ℤ) với n, m là các số nguyên. Tính giá trị $S=\frac{1}{4}{m}^2-n$.

Hiển thị đáp án

Ta có (OA, OM) = 225° + k360° (k $\in$ ℤ) $\Rightarrow$ n = 225.

(OA, ON) = −60° + k360° (k $\in$ ℤ) $\Rightarrow$ m = −60.

Vậy $S=\frac{1}{4}{\left(-60\right)}^2-225=675$.

Trả lời: 675.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Các công thức lượng giác

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 1

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---