13 Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng song song (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

13 Bài tập Đường thẳng và mặt phẳng song song (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Cho hai mặt phẳng (α); (β) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giao tuyến (α); (β) trùng với d.

B. Giao tuyến của (α); (β) song song hoặc trùng với d.

C. Giao tuyến của (α); (β) cắt d.s

D. Giao tuyến của (α); (β) song song với d.

Hiển thị đáp án

Do d không nằm trên mặt phẳng (α) và (β) nên giao tuyến không thể trùng với d.

Theo tính chất ta có giao tuyến song song với d.

Đáp án: D

Câu 2. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (α) và đường thẳng b không thuộc (α). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu b // (α) thì b // a.

B. Nếu b // a thì b // (α).

C. Nếu b cắt (α) và (β) chứa b thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng cắt cả a và b.

D. Nếu b cắt (α) thì b cắt a.

Hiển thị đáp án

Nếu b // a và a $\subset$ (α) thì b // (α).

Đáp án: B

Câu 3. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Nếu a, b là hai đường thẳng chéo nhau thì chỉ có một mặt phẳng chứa a và song song với b.

Đáp án: B

Câu 4. Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d $\notin$ (α). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu d // (α) thì trong (α) tồn tại đường thẳng ∆ sao cho ∆ // d.

B. Nếu d // (α) và b $\subset$ (α) thì b // d.

C. Nếu d $\cap$ (α) = {A} và d' $\subset$ (α) thì d và d' hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

D. Nếu d // c, c $\in$ (α) thì d // (α).

Hiển thị đáp án

Khẳng định B sai vì b và d có thể chéo nhau.

Đáp án: B

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng dưới đây?

A. (SBC).

B. (ABCD).

C. (SAC).

D. (SAB).

Hiển thị đáp án

ABCD là hình bình nên AD // BC mà BC $\subset$ (SBC) nên AD // (SBC).

Đáp án: A

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MN // (ABCD).

B. MN // (SAB).

C. MN // (SCD).

D. MN // (SBC).

Hiển thị đáp án

Xét tam giác SAC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC.

Suy ra MN // AC mà AC $\subset$ (ABCD) $\Rightarrow$ MN // (ABCD).

Đáp án: A

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên SA, SB sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}=\frac{1}{3}.$ Vị trí tương đối giữa MN và (ABCD) là:

A. MN nằm trên (ABCD).

B. MN cắt (ABCD).

C. MN song song (ABCD).

D. MN và (ABCD) chéo nhau.

Hiển thị đáp án

Theo định lí Talet, ta có $\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}$ suy ra MN song song với AB. Mà AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) suy ra MN // (ABCD).

Đáp án: C

Câu 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho AQ = 2QB, P là trung điểm của AB Khẳng định nào sau đây đúng?

A. GP // (BCD).

B. GQ // (BCD).

C. MQ // (BCD).

D. Q thuộc mặt phẳng (CDP)

Hiển thị đáp án

Gọi M là trung điểm của BD.

Vì G là trọng tâm tam giác ABD $\Rightarrow \frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}.$

Điểm Q $\in$ AB sao cho AQ = 2QB $\iff \frac{AQ}{AB}=\frac{2}{3}.$ Suy ra $\frac{AG}{AM}=\frac{AQ}{AB}\text{→}$ GQ // BD. Mặt khác BD nằm trong mặt phẳng (BCD) suy ra GQ // (BCD).

Đáp án: B

Câu 9. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi O, O₁ lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. M là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. OO₁ // (BEC).

B. OO₁ // (AFD).

C. OO₁ // (EFM).

D. MO₁ cắt (BEC).

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ACE có O, O₁ lần lượt là trung điểm của AC, AE.

Suy ra OO₁ là đường trung bình trong tam giác ACE $\Rightarrow$ OO₁ // EC.

Tương tự, OO₁ là đường trung bình của tam giác BFD nên OO₁ // FD

Vậy OO₁ // (BEC), OO₁ // (AFD) và OO₁ // (EFC). Chú ý rằng: (EFC) = (EFM).

Đáp án: D

Câu 10. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD, AD, BC, AC, BD. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?

A. P, Q, R, S.

B. M, P, R, S.

C. M, R, S, N.

D. M, N, P, Q.

Hiển thị đáp án

Theo tính chất của đường trung bình của tam giác ta có

PS // AB // QR suy ra P, Q, R, S đồng phẳng.

Tương tự, ta có được PM // BD // NQ suy ra P, M, N, Q đồng phẳng.

Và MR // BC // NS suy ra M, R, S, N đồng phẳng.

Đáp án: B

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là các trung điểm của các đoạn SA, AB, CD như hình vẽ

a) SB // (MNP).

b) AD // (MNP).

c) Giao tuyến của (SAD) và (MNP) là đường thẳng song song với AD.

d) Giao tuyến của (SAB) và (MNP) là đường thẳng song song với MN.

Hiển thị đáp án

a) MN là đường trung bình của $∆$SAB nên MN // SB mà MN $\subset$ (MNP) nên SB // (MNP).

b) Có AD // NP mà NP $\subset$ (MNP) nên AD // (MNP).

c) Vì AD // (MNP), AD $\subset$ (SAD), M $\in$ (MNP) $\cap$ (SAD) nên giao tuyến của (SAD) $\cap$ (MNP) là đường thẳng qua M và song song với AD.

d) (SAB) $\cap$ (MNP) = MN.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Đúng;

d) Sai.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G₁G₂ song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?

Hiển thị đáp án

Gọi M là trung điểm của CD.

Xét tam giác ABM có $\frac{M{G}_2}{AM}=\frac{M{G}_1}{BM}=\frac{1}{3}$$\Rightarrow$ G₁G₂ // AB.

Mà AB $\subset$ (ABC), AB $\subset$ (ABD) nên G₁G₂ // (ABC); G₁G₂ // (ABD).

Trả lời: 2.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho GM song song với mặt phẳng (SCD). Khi đó tỉ số diện tích của hai tam giác MAB và MAC bằng bao nhiêu?

Hiển thị đáp án

Gọi E là trung điểm của SD, F là giao điểm của AM và CD trong mặt phẳng (ABCD).

Ta có

Theo hệ quả Talet, ta có $\frac{MC}{AD}=\frac{FM}{FA}=\frac{1}{3}$$\Rightarrow MC=\frac{1}{3}AD=\frac{1}{3}BC$$\Rightarrow \frac{MB}{MC}=2$

Do $∆$MAB và $∆$MAC có chung đường cao kẻ từ A.

Do đó $\frac{S_{\Delta MAB}}{S_{\Delta MAC}}=\frac{MB}{MC}=2$.

Trả lời: 2.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---