13 Bài tập Hai đường thẳng song song (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hai đường thẳng song song Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

13 Bài tập Hai đường thẳng song song (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song.

Hiển thị đáp án

Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song (khi chúng đồng phẳng) hoặc chéo nhau (khi chúng không đồng phẳng).

Đáp án: A

Câu 2. Trong không gian cho 3 đường thẳng a, b, c biết a // b, a và c chéo nhau. Khi đó hai đường thẳng b và c

A. Trùng nhau hoặc chéo nhau.

B. Cắt nhau hoặc chéo nhau.

C. Chéo nhau hoặc song song.

D. Song song hoặc trùng nhau.

Hiển thị đáp án

Giả sử b // c $\Rightarrow$ c // a (mâu thuẫn với giả thiết).

Suy ra b và c cắt nhau hoặc chéo nhau.

Đáp án: B

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có AD không song song với BC. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm của AC, BD, BC, CD, SA, SD. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau.

A. MP và RT.

B. MQ và RT.

C. MN và RT.

D. PQ và RT.

Hiển thị đáp án

Ta có M, Q lần lượt là trung điểm của AC, CD

$\Rightarrow$ MQ là đường trung bình của tam giác CAD.

$\Rightarrow$ MQ // AD (1).

Ta có R, T lần lượt là trung điểm của SA, SD.

$\Rightarrow$ RT là đường trung bình của tam giác SAD.

$\Rightarrow$ RT // AD (2).

Từ (1) và (2), suy ra MQ // RT.

Đáp án: B

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

A. EF.

B. DC.

C. AD.

D. AB.

Hiển thị đáp án

Ta có IJ // AB (tính chất đường trung bình trong tam giác SAB) và EF // CD (tính chất đường trung bình trong tam giác SCD).

Mà CD // AB (đáy là hình bình hành) $\Rightarrow$ CD // AB // EF // IJ.

Đáp án: C

Câu 5. Nếu mặt phẳng (α) chứa đường thẳng a và mặt phẳng (β) chứa đường thẳng b sao cho a // b. Khi đó giao tuyến của (α) và (β) là

A. Đường thẳng c song song với a và b.

B. Đường thẳng c song song hoặc trùng với một trong hai đường thẳng a và b.

C. Đường thẳng c trùng với một trong hai đường thẳng a và b.

D. Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b.

Hiển thị đáp án

Nếu mặt phẳng (α) chứa đường thẳng a và mặt phẳng (β) chứa đường thẳng b sao cho a // b. Khi đó giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng c song song với a và b.

Đáp án: A

Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d qua S và song song với BC.

B. d qua S và song song với DC.

C. d qua S và song song với AB.

D. d qua S và song song với BD.

Hiển thị đáp án

Ta có

Đáp án: A

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD). Gọi N, M, P lần lượt là trung điểm của BC, AD, SA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (MNP).

A. Đường thẳng qua P và song song với AB.

B. Đường thẳng qua S và song song với AB.

C. Đường thẳng qua M và song song với SC.

D. Đường thẳng qua PM.

Hiển thị đáp án

Ta có

Mà MN // AB nên giao tuyến của (SAB) và (MNP) là đường thẳng qua P và song song với AB.

Đáp án: A

Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Cho G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (IJG) là

A. SC.

B. Đường thẳng qua S và song song với AB.

C. Đường thẳng qua G và song song với DC.

D. Đường thẳng qua G và cắt BC.

Hiển thị đáp án

Xét hình thang ABCD, ta có:

I là trung điểm của AD và J là trung điểm của BC.

Suy ra IJ là đường trung bình của hình thang ABCD. Suy ra IJ // AB // CD.

Ta có G $\in$ (SAB) $\cap$ (IJG).

Lại có AB $\subset$ (SAB), IJ $\subset$ (IJG), AB // IJ. Do đó (SAB) $\cap$ (IJG) = Gy // AB // IJ.

Đáp án: C

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 3MC, N là giao điểm của SD và (MAB). Khi đó hai đường thẳng CD và MN là hai đường thẳng

A. song song.

B. chéo nhau.

C. cắt nhau.

D. trùng nhau.

Hiển thị đáp án

Xét mặt phẳng (MAB) và (SCD) có AB $\subset$ (MAB), CD $\subset$ (SCD), AB // CD.

Lại có MN = (SCD) $\cap$ (MAB). Do đó MN // CD.

Đáp án: A

Câu 10. Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N và P lần lượt là các điểm nằm trên AC, BC và BD. Sao cho $\frac{BP}{PD}=\frac{BN}{NC}=\frac{AM}{MC}=\frac{1}{3}$. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNP) là giao điểm của

A. CD và NP.

B. CD và MN.

C. A và B đều sai.

D. A và B đều đúng.

Hiển thị đáp án

Ta có M $\in$ (MNP) $\cap$ (SCD), NP // CD, NP $\subset$ (MNP), CD $\subset$ (SCD) nên

(MNP) $\cap$ (SCD) = MQ // CD // NP với Q = AD $\cap$ Mx.

Đáp án: C

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SB và SD.

a) SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC.

c) Giao tuyến của (OIA) và (SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD.

d) CD // IJ.

Hiển thị đáp án

a) S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Có O $\in$ AC $\subset$ (SAC), O $\in$ BD $\subset$ (SBD). Do đó O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Do đó SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b) Có nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua K và song song với AD cắt SA tại J.

Suy ra J là giao điểm của SA và (KBC).

c) Có OI là đường trung bình của $∆SBD\Rightarrow OI//SD$.

Ta có:

d) Ta có:

IJ // AB (IJ là đường trung bình của $∆$SAB)

AB // CD (tứ giác ABCD là hình bình hành) $\Rightarrow$ CD // IJ.

Đáp án:

a) Đúng;

b) Sai;

c) Đúng;

d) Đúng.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc BC sao cho MC = 2MB. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC và (MNP). Tính $\frac{QC}{QA}$.

Hiển thị đáp án

Ta có M $\in$ (ABC) $\cap$ (MNP) mà AB // NP nên (ABC) $\cap$ (MNP) = Mx // AB // NP.

Trong (ABC), Mx cắt AC tại Q.

Vì MQ // AB nên $\frac{QC}{QA}=\frac{MC}{MB}=2$.

Trả lời: 2.

Câu 2. Cho các mệnh đề sau:

I) Hai đường thẳng song song với nhau thì đồng phẳng.

II) Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

III) Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

IV) Hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Hiển thị đáp án

Mệnh đề II sai vì có thể song song.

Trả lời: 3.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5: Phép chiếu song song

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 4

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---