13 Bài tập Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán lớp 11 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 11.

13 Bài tập Hàm số mũ. Hàm số lôgarit (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 11

TRẮC NGHIỆM ONLINE

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ.

A. $y={\left(\sqrt{5}-2\right)}^x$.

B. $y={\left(\frac{3}{\pi }\right)}^x$.

C. y = 0,7^x.

D. $y={\left(\frac{e}{2}\right)}^x$.

Hiển thị đáp án

Ta có $\frac{e}{2}>1$ nên hàm số $y={\left(\frac{e}{2}\right)}^x$ đồng biến trên ℝ.

Đáp án: D

Câu 2. Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là

A. [2; +∞).

B. (2; +∞).

C. ℝ.

D. ℝ\{2}.

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x – 2 > 0 $\iff$ x > 2.

Vậy tập xác định của hàm số là (2; +∞).

Đáp án: B

Câu 3. Hàm số nào sau đây không là hàm số mũ?

A. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$.

B. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^{-x}$.

C. y = x⁷.

D. $y={\left(\frac{e}{2}\right)}^x$.

Hiển thị đáp án

Hàm số y = x⁷ không là hàm số mũ.

Đáp án: C

Câu 4. Cho hàm số y = 5^x có tập xác định là

A. ℝ.

B. (0; +∞).

C. (−∞; 0).

D. (1; +∞).

Hiển thị đáp án

Hàm số y = 5^x có tập xác định là ℝ.

Đáp án: A

Câu 5. Hàm số y = log_ax có đồ thị đi qua điểm nào sau đây?

A. (1; 0).

B. (a; 1).

C. (a²; 2).

D. Tất cả các điểm trên.

Hiển thị đáp án

Thay tọa độ các điểm vào hàm số y = log_ax ta thấy đều thỏa mãn.

Đáp án: D

Câu 6. Cho a > 0, b > 1, a ≠ 1; b ≠ 1. Đồ thị hàm số y = a^x và y = log_bx được cho như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A. a > 1, b > 1.

B. a > 1, 0 < b < 1.

C.0 < a < 1, b > 1.

D. 0 < a < 1, 0 < b < 1.

Hiển thị đáp án

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy y = a^x là hàm số đồng biến. Do đó a > 1.

Hàm số y = log_bx là hàm số nghịch biến nên 0 < b < 1.

Đáp án: B

Câu 7. Tập xác định của hàm số y = log(x² – 3x + 2) là

A. D = (−∞; 1) $\cup$ (2; +∞).

B. D = (1; 2).

C. D = (−∞; 1] $\cup$ [2; +∞).

D. D = [1; 2].

Hiển thị đáp án

Điều kiện: x² – 3x + 2 > 0

Tập xác định D = (−∞; 1) $\cup$ (2; +∞).

Đáp án: A

Câu 8. Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = log₄x.

B. y = log_0,25x.

C. $y=-\frac{1}{2}x$.

D. y = log_0,5x.

Hiển thị đáp án

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm số y = log_ax với 0 < a < 1. Loại A, C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; −1) thay vào hàm số y = log_0,5x ta được y = log_0,52 = −1.

Đáp án: D

Câu 9. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A. log₃5 > log₃π.

B. log_0,7e > log_0,7π.

C. (0,3)^e < (0,3)^π.

D. log₃5 < log₃2.

Hiển thị đáp án

Có 0 < 0,3 < 1 mà e < π nên (0,3)^e > (0,3)^π.

Đáp án: C

Câu 10. Cho a > 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tập xác định của hàm số y = log_ax là ℝ.

B. Tập giá trị của hàm số y = a^x là ℝ.

C. Tập giá trị của hàm số y = log_ax là ℝ.

D. Tập xác định của hàm số y = a^x là (0; +∞).

Hiển thị đáp án

Tập xác định của hàm số y = log_ax là (0; +∞).

Tập giá trị của hàm số y = a^x là (0; +∞).

Tập xác định của hàm số y = a^x là ℝ.

Đáp án: C

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Câu hỏi. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

a) Hàm số có dạng y = a^x (a > 0; a ≠ 1).

b) Hàm số y = f(x) có tập xác định D = ℝ và tập giá trị T = (0; +∞).

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

d) $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$.

Hiển thị đáp án

a) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm số y = log_ax (0 < a < 1).

b) Hàm số có tập xác định D = (0; +∞) và tập giá trị T = ℝ.

c) Hàm số nghịch biến (0; +∞).

d) $\underset{x\to 0^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty$.

Đáp án:

a) Sai;

b) Sai;

c) Sai;

d) Đúng.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Ông Phúc gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi là 8%/năm. Hỏi sau 10 năm ông Phúc nhận được tiền lãi là bao nhiêu (làm tròn đơn vị triệu đồng)?

Hiển thị đáp án

Số tiền lãi sau 10 năm là 100.(1 + 8%)¹⁰ – 100 ≈ 116 (triệu đồng).

Trả lời: 116.

Câu 2. Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Ae^nr; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2020 (lấy làm mốc tính), dân số một nước là 100 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,8%, dự báo dân số nước đó năm 2035 là bao nhiêu triệu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Hiển thị đáp án

Lấy năm 2020 làm mốc, ta có A = 100; n = 2035 – 2020 = 15.

Suy ra dân số nước đó vào năm 2035 là $S=100.e^{15.\frac{0,8}{100}}\approx 113$ triệu người.

Trả lời: 113.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phép tính lôgarit

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 6

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

• Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• Bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán 11 Chương 7

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)

---