Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức từ đó học tốt môn Toán.
Công thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đa thức cho đơn thức lớp 8 (hay, chi tiết)
1. Công thức
Cho A, B, C, D là các đơn thức. Khi đó ta có:
a) Nhân đơn thức với đa thức
A . (B + C + D) = A . B + A . C + A . D.
→ Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau.
b) Nhân đa thức với đa thức
(A + B) . (C + D) = A . (C + D) + B . (C + D) = A . C + A . D + B . C + B . D.
→ Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Chú ý
• Phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số như:
– Giao hoán: A . B = B . A;
– Kết hợp: (A . B) . C = A . (B . C);
– Phân phối đối với phép cộng: A . (B + C) = A . B + A . C.
• Nếu A, B, C là những đa thức tùy ý thì A . B . C = (A . B) . C = A . (B . C).
c) Chia đa thức cho đơn thức
(A + B + C) : D = A : D + B : D + C : D (trong trường hợp chia hết).
→ Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) (3x – 1) . (x + 7).
b) –2x . (8x – 3).
Hướng dẫn giải:
a) (3x – 1) . (x + 7) = 3x . (x + 7) + (–1) . (x + 7) = 3x2 + 21x – x – 7 = 3x2 + 20x – 7.
b) –2x . (8x – 3) = (–2x) . 8x + (–2x) . (–3) = –16x2 + 6x.
Ví dụ 2. Thực hiện phép tính:
a) (6x3 + 12x2 – 38x) : (2x).
b) (x2y + 5x3y2 – 2xyz) : xy.
Hướng dẫn giải:
a) (6x3 + 12x2 – 38x) : (2x) = 6x3 : 2x + 12x2 : 2x – 38x : 2x = 3x2 + 6x – 19.
b) (x2y + 5x3y2 – 2xyz) : xy = x2y : xy + 5x3y2 : xy – 2xyz : xy = x + 5x2y – 2z.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:
a) .
b) .
c) .
Bài 2. Thực hiện phép nhân đa thức rồi tính giá trị của biểu thức A = (x2 + 3x – 12) . (x – 2) tại x = 1.
Bài 3. Tìm x biết 7x . (x + 2) – x . (7x + 1) = 0.
Bài 4. Chứng minh (x – 1) . (x + 1) = x2 – 1.
Bài 5. Rút gọn biểu thức x2 . (4 – x) – 3x . (x2 + 7x – 5) + x3.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Công thức tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
Công thức tính xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)