Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 3 (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục có đáp án chi tiết theo cấu trúc mới với bài tập đa dạng đầy đủ các mức độ sẽ giúp học sinh lớp 11 ôn luyện Toán 11.

Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 3 (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn bộ Bài tập ôn tập + Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều theo Chương theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Quảng cáo

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số $f (x)$ xác định trên R liên tục tại x = 1 và thỏa mãn $\lim_{x \to 1} f (x) = 5$ . Khi đó $f (1)$ bằng bao nhiêu?

A. $f (1) = - 5$

B. $f (1) = 1$

C. $f (1) = - 1$

D. $f (1) = 5$

Câu 2. Cho $\lim_{x \to 1} f (x) = - 3$ và $\lim_{x \to 1} g (x) = 5$ . Giá trị của $\lim_{x \to 1} [f (x) + g (x)]$ bằng

A. 8

B. -8

C. -15

D. 2

Quảng cáo

Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\lim {(\frac{- 2024}{2025})}^{n} = 0$

B. $\lim {(\sqrt{3})}^{n} = + \infty$

C. $\lim {(\frac{5}{3})}^{n} = 0$

D. $\lim {(\frac{1}{3})}^{n} = 0$

Câu 4. Tính $\lim \frac{3 n + 1}{n + 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. $\frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 3

Câu 5. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm $x_{0} = 1$ ?

A. $y = \frac{x - 1}{x^{2} + 1}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $y = \sqrt{x + 1}$

Quảng cáo

Câu 6. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên ℝ?

A. $y = \cos x$

B. $y = \frac{x}{x^{2} + x + 2}$

C. $y = \frac{x}{x + 1}$

D. $y = x^{2} + 6 x + 20$

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 1 + 2 m khi x < 2 \\ \sqrt{x + 7} khi x \geq 2 \end{cases}$ (m là tham số).

a) Khi $m = - 1$ thì $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 1$

b) $\lim_{x \to 3} f (x) = 5$ .

c) Tồn tại $\lim_{x \to 2} f (x)$ khi $m = - 3$ .

d) $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = 3$ .

Câu 2. Cho các hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 9}{x - 3} khi x \neq 3 \\ 6 khi x = 3 \end{cases}$ và $g (x) = \frac{2 x}{x - 3}$ . Khi đó:

Quảng cáo

a) Hàm số g(x) liên tục tại điểm $x_{0} = 3$ .

b) Giới hạn $\lim_{x \to 3} f (x) = 6$ .

c) Hàm số f(x) liên tục tại điểm $x_{0} = 3$

d) Hàm số $y = f (x) - g (x)$ liên tục tại điểm $x_{0} = 3$ .

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Biết hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 2}{x - 1}, x \neq 1 \\ 3 m + 1, x = 1 \end{cases}$ liên tục tại x = 1. Hãy tính giá trị biểu thức $P = 9 m^{2} + 6 m - 2.$

Câu 2. Tính $\lim (\frac{1}{2 \sqrt{1} + 1 \sqrt{2}} + \frac{1}{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}} + ... + \frac{1}{(n + 1) \sqrt{n} + n \sqrt{n + 1}})$

Câu 3. Cho giá trị của $M = \lim (\sqrt{9 n^{2} - 3 n + 7} - 3 n)$ là $- \frac{a}{b} (a, b \in ℕ^{*})$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a + b