Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ bên trái sang phải.

+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

+ Khi biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

- Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

+ Khi các biểu thức có chứa các dấu ngoặc ( ), [ ]; { } thì thứ tự thực hiện phép tính như sau: ( ) → [ ] →{ }.

Ví dụ: Tính

a) $\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot {\left(-\frac{2}{3}\right)}^2$ ;

b) $3-2.\left(0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right)$ .

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức này có ba phép tính: cộng, nhân, lũy thừa, vì vậy ta thực hiện theo thứ tự: lũy thừa → nhân → cộng.

$\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot {\left(-\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot \frac{4}{9}=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{-3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$

b) Biểu thức này là biểu thức có chứa dấu ngoặc ( ); [ ], vì vậy ta thực hiện theo thứ tự

( ) → [ ].

$3-2.\left(0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right)=3-2.\left(0,5+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)\right)$

$=3-2.\left(0,5+\left(\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)\right)=3-2.\left(0,5+\frac{1}{12}\right)$

$=3-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\right)=3-2.\left(\frac{6}{12}+\frac{1}{12}\right)$

$=3-2.\frac{7}{12}=3-\frac{7}{6}=\frac{18}{6}-\frac{7}{6}=\frac{11}{6}$

2. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữa nguyên dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c

Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-0,4\right)$ ;

b) $\frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right)$ ;

c) $\left(\frac{-9}{7}\right)+(-1,23)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77$ .

Hướng dẫn giải

a) $\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-0,4\right)=\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-\frac{2}{5}\right)=\frac{-3}{5}+\frac{2}{7}-\frac{2}{5}=\left(\frac{-3}{5}-\frac{2}{5}\right)+\frac{2}{7}=-1+\frac{2}{7}=\frac{-5}{7}$

b) $\frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right)=\frac{4}{15}-2,9+\frac{11}{15}=\left(\frac{4}{15}+\frac{11}{15}\right)-2,9=1-2,9=-1,9$

c) $\frac{-9}{7}+(-1,23)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77$

$=\frac{-9}{7}-1,23+\frac{2}{7}-0,77=\left(\frac{-9}{7}+\frac{2}{7}\right)-(1,23+0,77)=-1-2=-3$

Bài tập Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 1. Thực hiện các phép tính:

a) $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\cdot \left(\frac{-4}{9}\right)$ ;

b) $\left(\frac{3}{4}-0,2\right)\cdot \left(0,4-\frac{4}{5}\right)$ .

Hướng dẫn giải

a) $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}\cdot \left(\frac{-4}{9}\right)=\frac{2}{3}+\frac{-1}{3}=\frac{1}{3}$ .

b) $\left(\frac{3}{4}-0,2\right)\cdot \left(0,4-\frac{4}{5}\right)=\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{5}\right).\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{5}\right)=\left(\frac{15}{20}-\frac{4}{20}\right)\cdot \frac{-2}{5}=\frac{11}{20}\cdot \frac{-2}{5}=\frac{-11}{50}$ .

Bài 2. Tính một cách hợp lý: .

Hướng dẫn giải

$-\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{4}\right)-\left(-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\right)=-\frac{3}{5}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5}$

$=-\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\right)=-1-0=-1$

Học tốt Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Các bài học để học tốt Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 1

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tập hợp R các số thực

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---