Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 3 Cánh diều

Với Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 3: Hình học trực quan sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 3 Cánh diều

Lý thuyết tổng hợp Toán 7 Chương 3

1. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương.

a) Hình hộp chữ nhật

- Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

- Các mặt đều là hình chữ nhật.

- Các cạnh bên bằng nhau.

Chú ý: Để nhận dạng tốt hơn hình hộp chữ nhật, người ta vẽ các cạnh không nhìn thấy bằng nét đứt.

b) Hình lập phương

- Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, 4 đường chéo.

- Các mặt đều là hình vuông.

- Các cạnh đều bằng nhau.

c) Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài a, chiều rộng là b, chiều cao là c (a, b, c cùng đơn vị đo). Cho hình lập phương có độ dài cạnh là d.

Ta có một số công thức sau:

	Diện tích xung quanh	Thể tích
Hình hộp chữ nhật	Sxq = 2(a +b)c	V = abc
Hình lập phương	Sxq = 4d2	V = d3

2. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác

a) Hình lăng trụ đứng tam giác

- Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh.

- Hai mặt đáy cùng là tam giác và song song với nhau; Mỗi mặt bên là hình chữ nhật;

- Các cạnh bên bằng nhau;

- Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là độ dài cạnh bên.

b) Hình lăng trụ đứng tứ giác

- Lăng trụ đứng tứ giác có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.

- Hai mặt đáy cùng là tứ giác và song song với nhau. Mỗi mặt bên là hình chữ nhật.

- Các cạnh bên bằng nhau.

- Chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác là độ dài một cạnh bên.

Chú ý: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương cũng là lăng trụ đứng tứ giác.

c) Thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

- Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Tức là: V = S . h, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác.

- Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Tức là: V = S . h, trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác.

- Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác hay hình lăng trụ đứng tứ giác bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.

Tức là S_xq = C . h, trong đó S_xq là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác hay của hình lăng trụ đứng tứ giác.

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 3

Bài 1. Sưu tầm hình ảnh một số đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng tam giác.

Hướng dẫn giải:

- Hình ảnh đồ vật trong thực tiễn có dạng hình hộp chữ nhật:

- Hình ảnh đồ vật trong thực tiễn có dạng hình lập phương:

- Hình ảnh đồ vật trong thực tiễn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác:

Bài 2. Quan sát hình vẽ dưới đây và điền số và tên hình thích hợp vào bảng sau:

Hướng dẫn giải:

Bài 3. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy dưới là 4 m; 3,5 m và chiều cao 320 cm.

a) Tính diện tích trần nhà và diện tích bốn bức tường (không tính các cửa) của căn phòng này biết diện tích cửa là 4,8 m².

b) Người ta định sơn lại trần nhà và bốn bức tường. Biết giá thuê thợ sơn là 20 000 đồng cho 1 m². Tính tiền công cần trả cho thợ sơn.

Hướng dẫn giải:

a) Đổi 320 cm = 3,2 m.

Diện tích trần nhà hay diện tích mặt đáy là:

4. 3,5 = 14 (m²)

Diện tích xung quanh của căn phòng hình hộp chữ nhật là:

2.(4 + 3,5).3,2 = 48 (m²)

Diện tích bốn bức tường (không tính cửa) là:

48 – 4,8 = 43,2 (m²)

Vậy căn phòng có diện tích trần nhà là 14 m² và diện tích bốn bức tường (không tính cửa) là 43,2 cm².

b) Diện tích trần nhà và bốn bức tường (không tính cửa) là:

43,2 + 14 = 57,2 (m²)

Tiền công cần trả cho thợ sơn là:

57,2 . 20 000 = 1 144 000 (đồng).

Vậy tiền công cần trả cho thợ sơn là 1 144 000 đồng.

Bài 4. Một bể nước có thể tích bằng $\frac{3}{5}$thể tích cùa một hình lập phương có cạnh là 160 cm. Tính thể tích của bể nước đó theo đơn vị mét khối.

Hướng dẫn giải:

Đổi 160 cm = 1,6 m.

Thể tích của hình lập phương có cạnh 1,6 m là: 1,6³ = 4,096 (m³).

Thể tích của bể nước là: $\frac{3}{5}\mathrm{.4,096}=\mathrm{2,4576}$(m³).

Vậy thể tích của bể nước là 2,4576 m³.

Bài 5: Hãy kể tên các đỉnh, cạnh, mặt, chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác sau:

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF có:

- Các đỉnh: A, B, C, D, E, F.

- Các cạnh:

+ Cạnh đáy: AB, BC, CA, DE, EF, FD;

+ Cạnh bên: AD, BE, CF;

- Các mặt : Đáy dưới là tam giác ABC, đáy trên là tam giác DEF;

Các mặt bên là các hình chữ nhật: ADEB, BEFC, CFDA;

- Chiều cao là độ dài một cạnh bên: AD hoặc BE hoặc CF.

Bài 6: Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác biết, đáy của nó là tam giác vuông và các kích thước như hình vẽ (đơn vị của các cạnh là cm).

Hướng dẫn giải

Ta tính chu vi đáy là tam giác ABC: C = 3 + 4 + 5 = 12 (cm), chiều cao h = 6 cm.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

S_xq = C . h = 12 . 6 = 72 (cm²).

Ta tính diện tích đáy $S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 4=6$ (cm²).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.DEF là:

V = S.h = 6 . 6 = 36 (cm³).

Bài 7: Tính diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đứng tứ giác, biết đáy của nó là hình chữ nhật (độ dài các cạnh đơn vị cm).

Hướng dẫn giải

Ta tính chu vi đáy C = 2(1 + 3 ) = 8 (cm), chiều cao h = 5 cm

Diện tích của hình lăng trụ đứng tứ giác này là: S_xq = C . h = 8 . 5 = 40 (cm²).

Ta tính diện tích đáy S = 1 . 3 = 3 (cm²)

Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V = S . h = 3 . 5 = 15 (cm³).

Học tốt Toán 7 Chương 3

Các bài học để học tốt Chương 3 Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài tập cuối chương 3

• Giải sbt Toán 7 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Định lí

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 4

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---