Góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Góc ở vị trí đặc biệt (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Góc ở vị trí đặc biệt

1. Hai góc kề nhau

Hai góc kề nhau là hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.

Ví dụ:

Hai góc yOz và yOt trong hình vẽ có chung đỉnh O, có một cạnh chung là Oy, hai cạnh còn lại là Oz và Ot nằm về hai phía của đường thẳng xy.

Vì vậy hai góc yOz và yOt là hai góc kề nhau.

Tính chất:

- Cho góc xOz (khác góc bẹt) và tia Oy nằm trong góc đó. Khi đó hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

- Nếu góc xOz là góc bẹt thì với mỗi tia Oy (khác hai tia Ox, Oz), ta cũng có: $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

Ví dụ: Trong hình hai góc xOy và yOz có phải là hai góc kề nhau không? Tính số đo góc xOz ?

Hướng dẫn giải

Tia Oy nằm trong góc xOz nên góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau.

Và $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}={45}^0+{30}^0={75}^0$.

Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và $\widehat{xOz}={75}^0$.

2. Hai góc bù nhau. Hai góc kề bù

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng bằng 180⁰.

- Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.

Chú ý: Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau là hai góc kề bù.

Ví dụ:

a)

Ta có: $\widehat{zAt}+\widehat{xOy}={60}^o+{120}^o={180}^o$.

Vì hai góc zAt và xOy có tổng bằng 180⁰ nên góc zAt và xOy là hai góc bù nhau.

b)

- Hai góc xOz và góc xOy có đỉnh O chung và cạnh Ox chung ; Hai cạnh Oy và Oz nằm về hai phía của đường thẳng chứa tia Ox. Vì thế, hai góc xOz và góc xOy kề nhau.

- Ta có : $\widehat{xOz}+\widehat{xOy}={60}^0+{120}^0={180}^0$, vậy nên hai góc xOz và xOy là hai góc bù nhau.

Hai góc xOz và xOy là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau.

Vậy, góc xOz và góc xOy là hai góc kề bù.

3. Hai góc đối đỉnh

- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ :

Cạnh Ot của góc tOz là tia đối của cạnh Ox của góc xOy;

Cạnh Oz của góc tOz là tia đối của cạnh Oy của góc xOy;

Vì vậy, góc xOy và góc tOz là hai góc đối đỉnh, nên $\widehat{xOy}=\widehat{tOz}$.

Tương tự, góc xOz và góc tOy cũng là hai góc đối đỉnh, nên $\widehat{xOz}=\widehat{tOy}$.

Bài tập Góc ở vị trí đặc biệt

Bài 1: Kể tên các cặp góc kề nhau trong hình sau:

Hướng dẫn giải

- Góc xAz và góc xAt là hai góc kề nhau.

- Góc xAy và xAt là hai góc kề nhau.

- Góc xAz và yAz là hai góc kề nhau.

- Góc zAy và tAy là hai góc kề nhau.

- Góc xAy và tAy là hai góc kề nhau.

- Góc tAy và tAx là hai góc kề nhau.

- Góc xAz và zAt là hai góc kề nhau.

- Góc xAt và zAt là hai góc kề nhau.

- Góc yAt và zAt là hai góc kề nhau.

- Góc yAz và zAt là hai góc kề nhau.

Bài 2: Biết góc xOz và xOt là hai góc kề bù. Hãy tính góc xOt.

Hướng dẫn giải

Vì góc xOz và góc xOt là hai góc kề bù nên $\widehat{xOz}+\widehat{xOt}={180}^0$.

Suy ra ${75}^0+\widehat{xOt}={180}^0$ suy ra $\widehat{xOt}={180}^0-{75}^0={105}^0$.

Vậy $\widehat{xOt}={105}^0$.

Bài 3: Tìm x trong hình vẽ

Hướng dẫn giải

Góc aOc và góc cOb kề bù, mà $\widehat{cOb}={90}^0$.

Nên $\widehat{aOc}={180}^0-\widehat{cOb}={180}^0-{90}^0={90}^0$.

Ta có góc aOm và mOc là hai góc kề nhau.

Nên $\widehat{aOc}=\widehat{aOm}+\widehat{mOc}$, mà $\widehat{aOc}={90}^0$

Suy ra: $\widehat{mOc}=\widehat{aOc}-\widehat{aOm}={90}^0-{30}^0={60}^0$.

Vì góc mOc và góc nOd đối đỉnh nên ta có $x=\widehat{nOd}=\widehat{mOc}={60}^0$.

Vậy $x={60}^0$.

Học tốt Góc ở vị trí đặc biệt

Các bài học để học tốt Góc ở vị trí đặc biệt Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

• Giải sbt Toán 7 Bài 1: Góc ở vị trí đặc biệt

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Tia phân giác của một góc

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Định lí

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 4

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---