Hai tam giác bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Hai tam giác bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Quảng cáo

Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau

– Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ như hình vẽ dưới đây:

Hai tam giác bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Hai tam giác này có bằng nhau không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC và tam giác A'B'C' có:

+) AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C';

+) A^=A'^,B^=B'^,C^=C'^.

Do đó hai tam giác ABC và A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau.

– Khi tam giác ABC và tam giác A'B'C' bằng nhau thì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆A'B'C'.

Quy ước: Khi viết hai tam giác bằng nhau, tên đỉnh của hai tam giác đó phải viết theo đúng thứ tự tương ứng với sự bằng nhau.

- Chú ý:

+ Nếu AB=A'B', AC = A'C', BC = B'C' và A^=A'^,B^=B'^,C^=C'^ thì ∆ABC = ∆A'B'C'.

+ Nếu ABC = ∆A'B'C' thì AB=A'B', AC = A'C', BC = B'C' và A^=A'^, B^=B'^,C^=C'^.

Ở đây:

Quảng cáo

• Hai góc A và A' (B và B', C và C') là hai góc tương ứng;

• Hai cạnh AB và A'B' (BC và B'C', AC và A'C') là hai cạnh tương ứng.

Ví dụ: Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ dưới đây:

Hai tam giác bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Hai tam giác ABC và DEF có bằng nhau không? Nếu bằng nhau hãy viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác FDE có F^+D^+E^=180°(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra F^=180°E^D^

Hay F^=180°85°20°=75°

Xét tam giác BCA ta cũng có:B^+C^+A^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra C^=180°B^A^

Hay C^=180°85°30°=75°

Xét tam giác FDE và tam giác BCA có:

+) AB = DE, AC = DF, BC = EF

+) A^=D^=20°,B^=E^=85°,C^=F^=75°

Do đó ABC = DEF.

Quảng cáo

Bài tập Hai tam giác bằng nhau

Bài 1. Cho biết DABC = DMNP, AB = 4 cm, AC = 3 cm, NP = 5 cm.

a) Tính độ dài các cạnh BC, MP, NM.

b) Tính chu vi tam giác ABC.

c) So sánh P^N^.

Hướng dẫn giải

ABC = MNP nên ta có:

AB = MN, AC = MP, BC = NP(các cặp cạnh tương ứng)

Mà AB = 4 cm, AC = 3 cm, NP = 5 cm

Do đó MN = 4cm, MP = 3 cm, BC = 5 cm.

Vậy MN = 4cm, MP = 3 cm, BC = 5 cm.

b) Chu vi tam giác ABC là:

AB + BC + CA = 4 + 5 + 3 = 12 (cm).

Vậy chu vi tam giác ABC bằng 12 cm.

c) Xét tam giác MNP có:

• Cạnh MN đối diện với P^;

• Cạnh MP đối diện với N^;

• MN > MP

Quảng cáo

Do đó P^>N^ (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)

Vậy P^>N^

Bài 2. Cho hình vẽ:Hai tam giác bằng nhau (Lý thuyết Toán lớp 7) | Cánh diều

Biết ABH = BAK, tính số đo góc ABK.

Hướng dẫn giải

ABH = BAK nên HAB^=KBA^,HBA^=KAB^ (các cặp góc tương ứng)

HBA^=35°

Suy ra KAB^=35°.

Xét tam giác ABK có K^+KAB^+KBA^=180°(tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra ABK^=180°KAB^K^

Hay ABK^=180°35°70°=75°

Vậy số đo góc ABK là 75°.

Bài 3. Cho ABC = A’B’C’. Biết A^:B^:C^=3:4:5. Tính các góc của tam giác A’B’C’.

Hướng dẫn giải

Xét tam giác ABC có A^+B^+C^=180°(tổng ba góc trong một tam giác)

Theo bài A^:B^:C^=3:4:5

Suy ra A^3=B^4=C^5

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A^3=B^4=C^5=A^+B^+C^3+4+5=180°12=15°

Khi đó:

A^3=15° suy ra A^=15°.3=45°;

B^4=15° suy ra B^=15°.4=60°;

C^5=15° suy ra C^=15°.5=75°.

ABC = A’B’C’ nên ta có:

A^=A'^=45°;B^=B'^=60°C^=C'^=75°(các cặp góc tương ứng)

Vậy A'^=45°,B'^=60°C'^=75°.

Học tốt Hai tam giác bằng nhau

Các bài học để học tốt Hai tam giác bằng nhau Toán lớp 7 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác
Tài liệu giáo viên