15 Bài tập Hai tam giác bằng nhau (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác FDE có $\hat{F}+\hat{D}+\hat{E}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{F}=180°-\hat{E}-\hat{D}$

Hay $\hat{F}=180°-85°-20°=75°$

Xét tam giác BCA ta cũng có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{C}=180°-\hat{B}-\hat{A}$

Hay $\hat{C}=180°-85°-20°=75°$

Xét tam giác FDE và tam giác BCA có:

+) AB = DE, AC = DF, BC = EF

+) $\hat{A}=\hat{D}(=20°),\hat{B}=\hat{E}(=85°),\hat{C}=\hat{F}(=75°)$

Do đó $∆$ABC = $∆$DEF.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABC và ∆MNP có:

+) AB = MN, AC = MP, BC = NP;

+) $\hat{A}=\hat{M}$, $\hat{B}=\hat{N}$, $\hat{C}=\hat{P}$.

Do đó tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau và kí hiệu bằng nhau của hai tam giác đó là: ∆ABC = ∆MNP.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Vì ∆ABC = ∆XYZ nên ta có:

AB = XY (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = 4 cm nên XY = 4cm

Vậy độ dài cạnh XY là 4 cm.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác MNP có $\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{P}=180°-\hat{M}-\hat{N}$

Hay $\hat{P}=180°-68°-52°=60°$

Vì ∆KQR = ∆MNP nên ta có $\hat{R}=\hat{P}$ (hai góc tương ứng)

Do đó $\hat{R}=60°$

Vậy số đo góc R bằng 60°.

Đáp án đúng là: B

Vì ∆ABC = ∆HIK nên ta có:

+) $\widehat{ABC}=\widehat{HIK}$ (hai góc tương ứng). Do đó A là sai.

+) $\widehat{BCA}=\widehat{IKH}$ (hai góc tương ứng).

Hay $\widehat{BCA}=\widehat{HKI}$. Do đó B là đúng.

+) AB = HI, BC = IK (các cặp cạnh tương ứng). Do đó C và D là sai.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

- Vì ∆MNP = ∆DEG nên ta có:

+) MN = DE (hai cạnh tương ứng)

Mà MN = 3 cm nên DE = 3cm;

+) $\hat{N}=\hat{E}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{E}=40°$ nên $\hat{N}=40°$

- Xét tam giác MNP có $\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{P}=180°-\hat{M}-\hat{N}$

Hay $\hat{P}=180°-60°-40°=80°$

Vậy DE = 3 cm và $\hat{P}=80°$

Đáp án đúng là: D

Vì ∆ABM = ∆ACM nên MB = MC (cặp cạnh tương ứng)

Vì điểm M thuộc cạnh BC nên MB + MC = BC

Mà BC = 6 cm

Suy ra BM + BM = 6

Hay 2.BM = 6

Do đó BM = 6 : 2 = 3

Vậy độ dài cạnh BM là 3 cm.

Đáp án đúng là: D

Vì ∆ABC = ∆DEF nên AC = DF, BC = EF (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó DF = 6,2 cm, EF = 8,7 cm.

Khi đó chu vi của tam giác DEF là:

DE + DF + EF = 12,5 + 6,2 + 8,7 = 27,4 (cm)

Vậy chu vi của tam giác DEF bằng 27,4 cm.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ABC ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{A}=180°-\hat{B}-\hat{C}$

Hay $\hat{A}=180°-80°-40°=60°$

Xét tam giác MNP ta có: $\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{P}=180°-\hat{N}-\hat{M}$

Hay $\hat{P}=180°-80°-60°=40°$

Khi đó: tam giác ABC và tam giác MNP có:

+) AB = NM, BC = NP, AC = MP;

+) $\hat{A}=\hat{M}(=60°),\hat{B}=\hat{N}(=80°),\hat{C}=\hat{P}(=40°)$

Do đó hai tam giác ABC và MNP bằng nhau và được kí hiệu là DABC = DMNP.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: D

Vì ∆ABC = ∆DEG nên ta có:

$\hat{A}=\hat{D},\hat{B}=\hat{E}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\hat{A}+\hat{E}=100°$ nên $\hat{D}+\hat{E}=100°$

Xét tam giác DEG ta có: $\hat{D}+\hat{E}+\hat{G}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{G}=180°-(\hat{D}+\hat{E})$

Hay $\hat{G}=180°-100°=80°$

Vậy số đo góc G bằng 80°.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{C}=180°-(\hat{A}+\hat{B})$

Hay $\hat{C}=180°-150°=30°$

Vì ∆ABC = ∆HIK nên ta có $\hat{A}=\hat{H}$ (hai góc tương ứng)

Do đó $\hat{A}=65°$

Mà $\hat{A}+\hat{B}=150°$ nên $\hat{B}=150°-\hat{A}=150°-65°=85°$

Vì 85° > 65° > 30°

Do đó $\hat{B}>\hat{A}>\hat{C}$

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Vì tam giác DEG và tam giác có ba đỉnh I, H, K bằng nhau, lại có $\hat{D}=\hat{K},\hat{G}=\hat{I}$.

Do đó, nếu hai tam giác đó bằng nhau thì:

+ Đỉnh D của tam giác DEG tương ứng với đỉnh K của tam giác IHK;

+ Đỉnh G của tam giác DEG tương ứng với đỉnh I của tam giác IHK.

Khi đó đỉnh E của tam giác ABC tương ứng với đỉnh H của tam giác IHK.

Vậy kí hiệu bằng nhau của hai tam giác này là: ∆DEG = ∆KHI.

Đáp án đúng là: B

Vì ∆ABC = ∆PQR nên BC = QR (hai cạnh tương ứng)

Do đó BC = QR= 4 cm.

Vậy cạnh QR của tam giác PQR có độ dài bằng 4 cm.

Đáp án đúng là: D

Vì AB là tia phân giác của $\widehat{CAD}$ nên ta có $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}$ (tính chất tia phân giác của một góc)

Mà $\widehat{CAD}=80°$ do đó $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}=\frac{1}{2}.80°=40°$

Xét tam giác ABC ta có: $\widehat{CAB}+\hat{C}+\widehat{ABC}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\hat{C}=180°-\widehat{CAB}-\widehat{ABC}$

Hay $\hat{C}=180°-40°-30°=110°$

Xét tam giác ABD ta có: $\widehat{ABD}+\hat{D}+\widehat{DAB}=180°$(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{ABD}=180°-\widehat{DAB}-\hat{D}$

Hay $\widehat{ABD}=180°-40°-110°=30°$

Khi đó: tam giác ABC và tam giác ABD có:

+) AC = AD, BC = BD, AB là cạnh chung;

+) $\widehat{ABD}=\widehat{ABC}(=30°),\hat{C}=\hat{D}(=110°),\widehat{CAB}=\widehat{DAB}(=40°)$

Do đó hai tam giác ABC và tam giác ABD bằng nhau và được kí hiệu là:

∆ABC = ∆ABD hoặc có thể kí hiệu là: ∆CAB = ∆DAB.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: B

- Vì ∆ABC = ∆DEF nên ta có:

+) BC = FE (hai cạnh tương ứng)

Mà BC = 4 cm nên FE = 4cm;

+) $\hat{C}=\hat{F}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{F}=30°$ nên $\hat{C}=30°$

Vì tam giác ABC vuông tại A nên$\hat{B}+\hat{C}=90°$(trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

Suy ra $\hat{B}=90°-\hat{C}$

Hay $\hat{B}=90°-30°=60°$

Vậy FE = 4 cm và $\hat{B}=60°$

a) Đúng.

Vì $\Delta MNP=\Delta HIK$ nên các cặp cạnh tương ứng bằng nhau của hai tam giác là MN = HI; NP = IK; MP = HK.

b) Đúng.

Vì $\Delta MNP=\Delta HIK$ nên các cặp góc tương ứng bằng nhau là $\widehat{M}=\widehat{H};\widehat{N}=\widehat{I};\widehat{P}=\widehat{K}$.

c) Sai.

$\Delta MNP=\Delta HIK$ có thể viết $\Delta NPM=\Delta IKH$.

d) Đúng.

Vì $\Delta MNP=\Delta HIK$ nên có các cạnh tương ứng bằng nhau. Mà chu vi tam giác bằng tổng độ dài các cạnh trong tam giác.

Do đó, chu vi hai tam giác bằng nhau.

Đáp án: 60

Vì $\Delta ABC=\Delta DEF$ nên $\widehat{B}=\widehat{E}=50°$ (hai góc tương ứng).

Xét $\Delta ABC$ có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc trong tam giác)

Do đó, $\widehat{C}=180°-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=$$180°-\left(70°+50°\right)=60°$.

Đáp án: 24

Vì $\Delta ABC=\Delta DEF$ nên AB = DE = 6cm, AC = DF = 8cm (các cặp cạnh tương ứng)

Do đó, chu vi tam giác DEF là: 6 + 8 + 10 = 24 (cm).