Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều

Lý thuyết Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

1. Thu thập và phân loại dữ liệu

Trong các dữ liệu thống kê thu thập được, có những dữ liệu thống kê là số (số liệu) nhưng cũng có những dữ liệu thống kê không phải là số.

Ví dụ:

+ Cân nặng (đơn vị: kg) của 10 bạn học sinh tổ 1 của lớp 7A lần lượt là: 45; 39; 52; 63; 48; 47; 49; 51; 60; 40.

Đây là dãy số liệu.

+ Tên 4 loại phương tiện chạy trên mặt đất đang có hiện nay là: xe đạp, xe máy, xe ô tô, xe buýt.

Đây không phải là dãy số liệu.

+ Các mức độ yêu thích trò chơi cờ vua là: Rất thích; Thích; Bình thường; Không thích; Không quan tâm.

Đây không phải là dãy số liệu.

2. Tính hợp lí của dữ liệu

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại dữ liệu, ta cần xem xét tính hợp lí của những dữ liệu thống kê đó, đặc biệt chỉ ra được những dữ liệu không hợp lí. Ta có thể dựa trên những tiêu chí toán học đơn giản để thực hiện điều đó.

Ví dụ: Để hưởng ứng chương trình “Hỗ trợ các bạn dân tộc miền núi”, mỗi bạn học sinh trong lớp 7A đóng góp 3 quyển vở trắng. Bạn lớp trưởng lớp 7A đã ghi lại số liệu như bảng sau:

Biết rằng bạn lớp trưởng đã ghi nhầm số liệu của một tổ trong bảng trên. Theo em, bạn lớp trưởng đã ghi nhầm số liệu của tổ nào?

Hướng dẫn giải

Số quyển vở trắng tổ 1 đóng góp được là: 9.3 = 27 (quyển).

Số quyển vở trắng tổ 2 đóng góp được là: 10.3 = 30 (quyển).

Số quyển vở trắng tổ 3 đóng góp được là: 9.3 = 27 (quyển).

Số quyển vở trắng tổ 4 đóng góp được là: 10.3 = 30 (quyển).

Theo tính toán, tổ 3 chỉ đóng góp được 27 quyển vở trắng nhưng bạn lớp trưởng ghi trong bảng là 30 quyển.

Vậy bạn lớp trưởng đã ghi nhầm số liệu của tổ 3.

3. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Ở lớp 6, chúng ta đã làm quen với việc mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ (bảng số liệu, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép).

Ở lớp 7, chúng ta tiếp tục tìm hiểu sâu hơn việc đọc hiểu, rút ra những thông tin cần thiết từ những dạng biểu diễn dữ liệu đã học và nhận biết những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu.

Ví dụ: Biểu đồ hình cột thể hiện tình hình xuất khẩu thủy sản Việt Nam giai đoạn 2015 – 2020:

a) Nêu cách xác định giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm từ năm 2015 đến năm 2020.

b) Lập bảng số liệu thống kê tình hình xuất khẩu thủy sản Việt Nam giai đoạn 2015 – 2020 (đơn vị: tỉ USD).

Hướng dẫn giải

a) Để xác định giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm từ năm 2015 đến năm 2020, ta thực hiện như sau:

Nhìn vào cột biểu thị giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong năm 2015 ở biểu đồ trên, ta thấy trên đỉnh cột đó có ghi số 6,7 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ USD.

Vậy giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong năm 2015 là 6,7 tỉ USD.

Tương tự như trên, ta xác định được giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm còn lại:

+ Năm 2016: 7,1 tỉ USD;

+ Năm 2017: 8,3 tỉ USD;

+ Năm 2018: 8,8 tỉ USD;

+ Năm 2019: 8,6 tỉ USD;

+ Năm 2020: 8,5 tỉ USD.

Vậy giá trị xuất khẩu thủy sản Việt Nam trong mỗi năm 2015; 2016; 2017; 2018; 2019; 2020 lần lượt là: 6,7 tỷ USD; 7,1 tỷ USD; 8,3 tỷ USD; 8,8 tỷ USD; 8,6 tỷ USD; 8,5 tỷ USD.

b) Ta có bảng số liệu sau:

Ví dụ: Biểu đồ sau đây cho biết kim ngạch xuất khẩu bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2017 so với cùng kỳ năm 2016.

a) Nêu cách xác định kim ngạch xuất khẩu ở mỗi nhóm hàng trong bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2016.

b) Nêu cách xác định kim ngạch xuất khẩu ở mỗi nhóm hàng trong bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2017.

c) Lập bảng số liệu thống kê kim ngạch xuất khẩu bốn nhóm hàng lớn nhất của nước ta năm 2017 so với cùng kỳ năm 2016 theo mẫu sau (đơn vị: tỉ USD):

Hướng dẫn giải

a) Nhìn vào cột (màu cam) của biểu đồ trên biểu thị kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2016, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 34,32 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ USD.

Vậy kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2016 là 34,32 tỉ USD.

Tương tự như trên, ta xác định được kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng Hàng dệt, may; Máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; Giày dép các loại năm 2016 lần lượt là: 23,82; 18,96; 13,00 (tỉ USD).

Vậy kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện; Hàng dệt, may; Máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; Giày dép các loại năm 2016 lần lượt là: 34,32 tỉ USD; 23,82 tỉ USD; 18,96 tỉ USD; 13,00 tỉ USD.

b) Nhìn vào cột (màu xanh) của biểu đồ trên biểu thị kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng Điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2017, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 45,27 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ USD.

Vậy kim ngạch xuất khẩu ở nhóm hàng điện thoại các loại và linh kiện của nước ta năm 2017 là 45,27 tỉ USD.

Tương tự như trên, ta xác định được kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng Hàng dệt, may; Máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; Giày dép các loại năm 2017 lần lượt là: 26,04 tỉ USD; 25,94 tỉ USD; 14,65 tỉ USD.

Vậy kim ngạch xuất khẩu của nước ta trong các nhóm hàng điện thoại các loại và linh kiện ; hàng dệt, may; máy vi tính, sản phẩm điện tử và linh kiện; giày dép các loại năm 2016 lần lượt là: 45,27 tỉ USD; 26,04 tỉ USD; 25,94 tỉ USD; 14,65 tỉ USD.

c) Ta có bảng số liệu sau:

Bài tập Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Bài 1. Cho các dãy dữ liệu sau:

+ Số điểm kiểm tra học kì I môn Toán của bạn An lần lượt là: 9,0; 7,5; 8,3; 5,8; 8,3; 9,0; 8,5.

+ Tên một số nhân vật trong phim hoạt hình Doraemon được bạn Minh ghi lại là: Doraemon, Nobita, Shizuka, Dorami, Suneo, Jaian, Dekisugi.

Trong hai loại dữ liệu thống kê trên, dữ liệu thống kê nào là số liệu? Dữ liệu thống kê nào không phải là số liệu?

Hướng dẫn giải

+ Số điểm kiểm tra học kì I môn Toán của bạn An là số liệu.

+ Tên một số nhân vật trong phim hoạt hình Doraemon không phải là số liệu.

Bài 2. Nhà bạn Bình mở một cửa hàng bán cây cảnh, mỗi tuần nhập về 100 chậu cây (gồm một số lượng các chậu cây sen đá và một số lượng các chậu cây xương rồng). Bố bạn Bình có thể lựa chọn số lượng mỗi loại chậu cây, miễn là tổng số lượng của hai loại chậu đó bằng 100 chậu cây. Bạn Bình đã thống kê số lượng mỗi loại chậu cây mà cửa hàng nhập về trong một tháng và lập biểu đồ kép như hình bên:

Bạn Bình đã biểu diễn nhầm số liệu của một tuần trong biểu đồ cột kép trên. Theo em, bạn Bình đã biểu diễn nhầm số liệu của tuần nào?

Hướng dẫn giải

Ta tính tổng số chậu cây mỗi tuần cửa hàng nhà bạn Bình nhập về:

+ Tuần 1: 45 + 55 = 100 (chậu cây).

+ Tuần 2: 60 + 30 = 90 (chậu cây).

+ Tuần 3: 42 + 58 = 100 (chậu cây).

+ Tuần 4: 65 + 35 = 100 (chậu cây).

Theo đề, ta có mỗi tuần cửa hàng nhà bạn Bình nhập về 100 chậu cây.

Mà tổng số chậu cây ở tuần 2 chỉ có 90 chậu cây.

Vậy bạn Bình đã biểu diễn sai số liệu của tuần 2.

Bài 3. Biểu đồ cột kép ở hình bên thể hiện diện tích rừng tự nhiên và diện tích rừng trồng của nước ta giai đoạn 2017 – 2020:

a) Hoàn thành bảng số liệu sau:

b) Trong bảng số liệu trên, chênh lệch giữa diện tích rừng tự nhiên và diện tích rừng trồng lớn nhất vào năm nào?

Hướng dẫn giải

a) Quan sát biểu đồ cột kép và xác định diện tích, ta có bảng số liệu sau:

b) Ta có 5881,2 < 5975,6 < 6019,7 < 6057,4 (nghìn ha).

Vậy trong bảng số liệu trên, chênh lệch giữa diện tích rừng tự nhiên và diện tích rừng trồng lớn nhất vào năm 2017.

Học tốt Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Các bài học để học tốt Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

• Giải sbt Toán 7 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Phân tích và xử lí dữ liệu

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Biểu đồ hình quạt tròn

• Lý thuyết Toán 7 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

• Lý thuyết Toán 7 Bài 6: Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Cánh diều
• Giải SBT Toán 7 Cánh diều
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---