Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Giá trị tuyệt đối của một số thực (Lý thuyết Toán lớp 7) - Cánh diều
Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực
1. Khái niệm
- Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu |x|.
Nhận xét:
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm: |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
- Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Ví dụ:
- Khoảng cách từ điểm 3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số 3 là 3, tức là |3| = 3.
- Khoảng cách từ điểm –3 đến gốc 0 là 3 nên giá trị tuyệt đối của số –3 là 3, tức là |–3| = 3.
- Số 3 và –3 là hai số đối nhau, |3| = |–3| = 3.
2. Tính chất
- Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x (x > 0).
- Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = – x (x < 0).
- Giá trị tuyệt đối của 0 là 0: |0| = 0.
Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:
+) .
+)|– x| = |x|.
Ví dụ: Tìm |– 76; |3,1|
Vì – 76 < 0 nên |–76| = – (–76) = 76
Vì 3,1 > 0 nên |3,1| = 3,1.
Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là |a – b|, tức là AB = |a – b|.
Ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng AB trên hình vẽ sau:
a)
Ta có AB = OA + OB = |–3| + |1| = 3 + 1 = 4.
Hay AB = |–3 – 1| = |–4| = 4.
b)
Ta có AB = OA – OB = |–4| – |–1| = 4 – 1 = 3.
Hay AB = |(–4) – (– 1)| = |– 3| = 3.
Bài tập Giá trị tuyệt đối của một số thực
Bài 1: Tìm |–53|; ; .
Hướng dẫn giải
|–53| = –(–53) = 53
= =
= = .
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức sau
a) |–100| – |34| ;
b) |12| + 3.|–8|.
Hướng dẫn giải
a) |–100| – |34| = 100 – 34 = 66.
b) |12| + 3. |–8| = 12 + 3.8 = 12 + 24 = 36.
Bài 3: Tìm x biết
a) |x| = 1 ;
b) |x – 3| = – 2 ;
c) |x + 0,5| = 4.
Hướng dẫn giải
a) |x| = 1 nên x = 1 hoặc x = –1.
b) | x – 3| ≥ 0 với mọi số thực x, nên không có số thực x nào thỏa mãn | x – 3| = –2
c) | x + 0,5| = 4 nên x + 0,5 = 4 hoặc x + 0,5 = –4
Với x + 0,5 = 4 thì x = 3,5
Với x + 0,5 = –4 thì x = –5,5.
Bài 4: Tìm độ dài đoạn thẳng AB trong hình vẽ sau:
Hướng dẫn giải
Cách 1: Ta có AB = OA + OB = | –3| + |2| = 3 + 2 = 5
Cách 2 (Dùng chú ý ở trên): Ta có AB = | –3 – 2| = | –5| = 5.
Học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực
Các bài học để học tốt Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán lớp 7 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.