An được giao tìm một thiết kế mới cho bài toán tính tổng S(n)

Giải Chuyên đề Tin 11 Bài 2: Thiết kế thuật toán đệ quy - Kết nối tri thức

Khởi động trang 11 Chuyên đề Tin học 11: An được giao tìm một thiết kế mới cho bài toán tính tổng S(n) có thể được viết lại như sau:

S(n) = 1+2+3+…+n = 1+2+…+n-1+n = S(n-1)+n . Do đó, việc tính S(n) có thể được tính từ S(n-1), tương tự S(n-1) lại có thể được tính từ S(n-2). Cứ như vậy, cuối cùng sẽ dẫn đến cần tính S(0), nhưng S(0)=0. Em có thể giúp n hoàn thiện ý tưởng trên thành một chương trình hay không?

Hình 1. Máy tính ENIAC

Lời giải:

Bước 1. Bài toán yêu cầu tính tổng của n số nguyên từ 1 đến n. Cần thiết lập hàm S(n) trả về giá trị tổng cần tim.

Bước 2. Điều kiện n ≥ 0.

Với n = 0 ta có S(n) = 0. Đây là phần cơ sở cho điều kiện dừng của lời gọi đệ quy của hàm S(n).

Bước 3. Dễ thấy S(n) = n + S(n - 1) là công thức truy hồi của hàm S(n) và là cơ sở của lời gọi đệ quy của hàm. Chương trình như sau:

Lời giải bài tập Chuyên đề Tin 11 Bài 2: Thiết kế thuật toán đệ quy hay, chi tiết khác:

• Hoạt động 1 trang 11 Chuyên đề Tin học 11: Trao đổi, thảo luận và tìm hiểu ý tưởng thực hiện các tính toán sau bằng kĩ thuật đệ quy ....

• Câu hỏi 1 trang 12 Chuyên đề Tin học 11: Hãy chỉ ra phần cơ sở và phần đệ quy của các chương trình trên ....

• Câu hỏi 2 trang 12 Chuyên đề Tin học 11: Vì sao trong ý tưởng trên, yêu cầu từ bài toán với kích thước lớn cần phải đưa về kích thước nhỏ hơn? ....

• Hoạt động 2 trang 12 Chuyên đề Tin học 11: Chúng ta đã biết thuật toán tìm kiếm nhị phân trên các dãy phần tử đã sắp xếp ....

• Câu hỏi 1 trang 14 Chuyên đề Tin học 11: Trong chương trình trên lệnh nào đóng vai trò là phần cơ sở của đệ quy? ....

• Câu hỏi 2 trang 14 Chuyên đề Tin học 11: Giả sử A = [1, 3, 7, 9] và K = 10. Nếu áp dụng chương trình trên thì ....

• Luyện tập 1 trang 14 Chuyên đề Tin học 11: Viết chương trình theo kĩ thuật đệ quy để tính hàm SL(n) ....

• Luyện tập 2 trang 14 Chuyên đề Tin học 11: Cho trước dãy A. Viết chương trình đệ quy để in dãy A ....

• Vận dụng 1 trang 15 Chuyên đề Tin học 11: Viết chương trình tổng S= 1!+2!+...+n! theo hai cách ....

• Vận dụng 2 trang 15 Chuyên đề Tin học 11: Chúng ta đã biết thuật toán sắp xếp chèn trên dãy A cho trước theo hàm sau ....

• Vận dụng 3 trang 15 Chuyên đề Tin học 11: Bạn An đã nghĩ ra thuật toán tìm kiếm nhị phân bằng đệ quy theo cách ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Tin học 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 3: Thực hành giải toán theo kĩ thuật đệ quy

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 4: Tháp Hà Nội

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 5: Thực hành thiết kế thuật toán theo kĩ thuật đệ quy

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 6: Ý tưởng và kĩ thuật chia để trị

• Chuyên đề Tin học 11 Bài 7: Thiết kế thuật toán theo kĩ thuật chia để trị

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề Tin học 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề Tin học 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề Tin học 11 Cánh diều

---