Bài 3 trang 14 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Cho phép tịnh tiến Tu trong đó u=3;5.

a) Tìm ảnh của các điểm A(–3; 4), B(2; –7) qua Tu.

b) Biết rằng M’(2; 6) là ảnh của điểm M qua Tu. Tìm tọa độ của điểm M.

c) Tìm ảnh của đường thẳng d: 4x – 3y + 7 = 0 qua Tu.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Đặt A'x';y'=TuA.

Suy ra AA'=u, mà AA'=x'+3;y'4

Do đó x'+3=3y'4=5

Vì vậy x'=0y'=9

Suy ra tọa độ A’(0; 9).

Đặt B'x'';y''=TuB.

Suy ra BB'=u, mà BB'=x''2 ; y''+7

Do đó x''2=3y''+7=5

Vì vậy x''=5y''=2

Suy ra tọa độ B’(5; –2).

Vậy ảnh của các điểm A, B qua Tu lần lượt là các điểm A’(0; 9), B’(5; –2).

b) Gọi M(xM; yM).

Theo đề, ta có M'=TuM.

Suy ra MM'=u, mà MM'=2-xM ; 6-yM

Do đó 2xM=36yM=5

Vì vậy xM=1yM=1

Vậy tọa độ M(–1; 1) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c) Chọn điểm N(–1; 1) ∈ d: 4x – 3y + 7 = 0.

Gọi N’(x’; y’) lần lượt là ảnh của N qua Tu.

Ta có TuN=N', suy ra NN'=u với NN'=x'+1;y'1

Do đó x'+1=3y'1=5

Vì vậy x'=2y'=6

Suy ra tọa độ N’(2; 6).

Đường thẳng d: 4x – 3y + 7 = 0 có vectơ pháp tuyến nd=4;3.

Gọi d’ là ảnh của d qua Tu, do đó d’ song song hoặc trùng với d nên d’ nhận nd=4;3 làm vectơ pháp tuyến.

Ta có d’ là đường thẳng đi qua M’(2; 6) và có vectơ pháp tuyến nd=4;3 nên có phương trình là:

4(x – 2) – 3(y – 6) = 0 hay 4x – 3y + 10 = 0.

Vậy ảnh của đường thẳng d: 4x – 3y + 7 = 0 qua Tu là đường thẳng d’: 4x – 3y + 10 = 0.

Quảng cáo

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phép tịnh tiến hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

Săn SALE shopee Tết:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên