Các công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Các công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Các công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

Các công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên lớp 6 (hay, chi tiết)

1. Công thức

Lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

$a^n=\underset{n}{\underbrace{a\text{. a .}\mathrm{...}\text{. a}}}$

n thừa số, n $\in \mathbb{N}*$.

$a^n$ đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n”, a là cơ số, n là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

$a^1=a$

$a^0=1$ (với a $\ne$0 )

$a^2$ gọi là bình phương của a hoặc a bình phương.

$a^3$ gọi là lập phương của a hoặc a lập phương.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Viết và tính các lũy thừa sau:

a) Năm mũ hai

b) Hai lũy thừa bảy

c) Lũy thừa bậc ba của sáu.

Hướng dẫn giải:

a) "Năm mũ hai" được viết là 5²

Ta có: 5² = 5 . 5 = 25.

b) "Hai lũy thừa bảy" được viết là 2⁷

Ta có:

2⁷ = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

= 4 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

= 8 . 2 . 2 . 2. 2

= 16 . 2 . 2 . 2

= 32 . 2 . 2

= 64 . 2 = 128

Vậy 2⁷ = 128.

c) "Lũy thừa bậc ba của sáu" được viết là 6³

Ta có: 6³ = 6 . 6 . 6 = 36 . 6 = 216.

Ví dụ 2. Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9.

b) 10 . 10 . 10 . 10 . 10.

Hướng dẫn giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 = $9^4$

b) 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = ${10}^5$

Ví dụ 3. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 25, cơ số 5.

b) 64, cơ số 4.

Hướng dẫn giải:

a) Để viết số 25 dưới dạng lũy thừa với cơ số 5, ta tách số 25 thành tích với các thừa số là 5 rồi đưa về dạng lũy thừa:

25 = 5 . 5 = 5².

Vậy 25 = 5².

b) Để viết số 64 dưới dạng lũy thừa với cơ số 4, ta tách số 64 thành tích với các thừa số là 4 rồi đưa về dạng lũy thừa:

64 = 4 . 16 = 4 . (4 . 4) = 4 . 4 . 4 = 4³.

Vậy 64 = 4³.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 25 phút lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 150 phút có bao nhiêu vi khuẩn?

Bài 2. Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5

b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9

c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 . 7

d) a . a . a . a . a . a . a . a.

Bài 3. Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 2⁵, 5², 9², 1¹⁰, 10¹.

Bài 4. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:

a) 81, cơ số 3.

b) 81, cơ số 9.

c) 64, có số 2.

d) 100 000 000, cơ số 10.

Bài 5. Cho biết 11² = 121; 111² =12 321. Hãy dự đoán 1111² bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số

• Công thức về tính chất chia hết của một tổng

• Công thức tìm ước chung lớn nhất

• Công thức tìm bội chung nhỏ nhất

• Công thức Cộng, trừ, nhân, chia hai số nguyên

---