Công thức tính chu vi, diện tích hình thoi lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức tính chu vi, diện tích hình thoi trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 6 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính chu vi, diện tích hình thoi từ đó học tốt môn Toán lớp 6.

Công thức tính chu vi, diện tích hình thoi lớp 6 (hay, chi tiết)

1. Công thức

Cho hình thoi ABCD có cạnh là a và độ dài hai đường chéo lần lượt là m, n.

- Chu vi hình thoi ABCD là: C = 4 . a (đơn vị độ dài).

- Diện tích hình thoi ABCD là: S = $\frac{1}{2}$ . m . n (đơn vị diện tích).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho hình thoi có cạnh là 8 cm, độ dài hai đường chéo lần lượt là 8 cm và 12 cm.

a) Tính chu vi của hình thoi?

b) Tính diện tích của hình thoi?

Hướng dẫn giải:

a) Chu vi của hình thoi là:

8 . 4 = 32 (cm).

b) Diện tích của hình thoi là:

$\frac{1}{2}$. 8 . 12 = 48 (cm²).

Vậy chu vi hình thoi là 32cm và diện tích hình thoi là 48cm².

Ví dụ 2. Tính diện tích hình thoi MNPQ như hình vẽ biết các cạnh AB = 22 cm và AD = 17 cm.

Hướng dẫn giải:

Quan sát hình vẽ ta có thể thấy hình thoi có hai đường chéo là MP và NQ.

Ta thấy MP = AD = BC = 17cm

NQ = AB = CD = 22cm

Diện tích của hình thoi MNPQ là:

$\frac{1}{2}$ . 22 . 17 = 187 (cm²).

Vậy diện tích hình thoi MNPQ là 187 cm².

Ví dụ 3. Một khu đất hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 42 m, độ dài đường chéo thứ hai bằng $\frac{2}{3}$ độ dài đường chéo thứ nhất. Người nông dân trồng khoai trên khu đất này và cứ mỗi mét vuông đất thu hoạch được 45 kg khoai. Hỏi người nông dân thu hoạch được bao nhiêu ki – lô – gam khoai?

Hướng dẫn giải:

Độ dài đường chéo thứ hai là:

42 . $\frac{2}{3}$ = 28 (m).

Diện tích của khu đất hình thoi là:

$\frac{1}{2}$. 42 . 28 = 588 (m²).

Số ki – lô – gam khoai mà người nông dân thu được là:

588 . 45 = 26 460 (kg).

Vậy thu được 26 460 kg khoai.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 10 cm, độ dài hai đường chéo lần lượt là 10 cm và 14 cm.

a) Tính chu vi của hình thoi?

b) Tính diện tích của hình thoi?

Bài 2. Một người muốn treo đèn xung quanh một khung ảnh hình thoi có cạnh là 2 m. Chi phí phải trả cho mỗi mét dài đèn là 100 000 đồng. Hỏi người này cần chi tất cả bao nhiêu tiền?

Bài 3.Người ta trồng rau trên một thửa ruộng hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 50 m và đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 10 m. Trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được 100 kg rau. Hỏi trung bình mỗi mét vuông đất người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?

Bài 4. Một thửa ruộng hình thoi có đường chéo lớn bằng 120 m, độ dài đường chéo bé bằng $\frac{3}{4}$độ dài đường chéo lớn. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 m² thu hoạch được 2 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tạ thóc?

Bài 5. Tính chu vi của hình thoi biết độ dài cạnh hình thoi là:

a) 5 m;

b) 5 dm 3cm;

c) 42 cm;

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

• Công thức về tính chất của phép cộng số tự nhiên

• Công thức về tính chất của phép nhân số tự nhiên

• Công thức phép chia hết và phép chia có dư

• Các công thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên

• Công thức nhân chia lũy thừa cùng cơ số

---