5+ Đề thi ĐGNL Bộ Công an môn Toán (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bộ 5+ Đề thi ĐGNL Bộ Công an môn Toán năm 2026 theo cấu trúc mới có lời giải chi tiết giúp Giáo viên & học sinh có thêm tài liệu ôn thi Đánh giá năng lực Bộ Công an môn Toán đạt kết quả cao.

5+ Đề thi ĐGNL Bộ Công an môn Toán (có lời giải)

Giáo viên & học sinh quan tâm Đề thi ĐGNL Bộ Công an mới nhất, bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Quảng cáo

Chủ đề Toán học: 35 câu, từ câu 1 đến câu 35 (35 điểm)

Câu 1. Giả sử một quả bóng được ném lên từ mặt đất rồi rơi xuống theo quỹ đạo là một đường parabol. Biết rằng quả bóng được ném lên từ độ cao ban đầu là 1 m, sau 1 giây nó đạt độ cao 10 m và sau 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 m. Độ cao lớn nhất mà quả bóng đạt được là

A. 11m.

B. 12m.

C. 13m.

D. 14m.

Câu 2. Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{x} (7 x^{2} - 3)$ với x > 0 là

A. $2 x^{3} \sqrt{x} - 2 x \sqrt{x} + C$ .

B. $7 x^{3} \sqrt{x} - 3 x \sqrt{x} + C$ .

C. $- 2 x^{3} \sqrt{x} + 2 x \sqrt{x} + C$ .

D. $14 x^{3} \sqrt{x} - 3 x \sqrt{x} + C$ .

Quảng cáo

Câu 3. Cho hàm số $y = x + 3 + 2 \sqrt{2 - x}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -2) và đồng biến trên khoảng (-2; 2).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; -2) và nghịch biến trên khoảng (-2; 2).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; 2).

Câu 4. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2; -1; 0), B(1; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + 2z - 3 = 0 là

A. 2x + 4y - 3z - 8 = 0.

B. 2x + 4y - 3z = 0.

C. 2x + 4y - 3z + 8 = 0.

D. 2x - 4y - 3z = 0.

Câu 5. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy, cho mặt cầu (S) có phương x² + y² + z² - (2m - 2)x + 3my + (6m - 2)z - 7 = 0. Gọi R là bán kính của (S), giá trị nhỏ nhất của R bằng

A. 7.

B. $\frac{\sqrt{377}}{7}$ .

C. $\sqrt{377}$ .

D. $\frac{\sqrt{377}}{4}$ .

Quảng cáo

Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC là tam giác đều cạnh a, M là trung điểm của BC, khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 42°.

B. 60°.

C. 30°.

D. 45°.

Câu 7. Tìm tất cả cả các giá trị của tham số m để y = x³ - 2x² + mx - 1 đạt cực trị tại x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 6$ .

A. m = -3.

B. m = 3.

C. m = -1.

D. m = 1.

Câu 8. Cho hàm số $y = \frac{m x^{2} + (3 m^{2} - 2) x - 2}{x + 3 m}$ (1), m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 45°.

A. m = -2.

B. m = ±1.

C. m = -1.

D. m = 1.

Quảng cáo

Câu 9. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v₁(t) = 7t (m/s). Đi được 5s, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a = -70 (m/s²). Tính quãng đường S đi được của ô tô lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

A. S = 95,7 (m).

B. S = 96,25 (m).

C. S = 94 (m).

D. S = 87,5 (m).

Câu 10. Hiệu điện thế đi qua tụ điện có điện dung C = 8,5 nF đặt trong mạch thu sóng FM gần bằng 0. Nếu có cường độ dòng điện i = 0,042t (mA) nạp vào tụ. Tìm hiệu điện thế sau 2µs, biết rằng hiệu điện thế tại thời điểm t được tính theo công thức $U (t) = \frac{q (t)}{C}$ với q(t) là điện lượng qua tiết diện dây dẫn trong thời gian t.

A. 4,941 nV.

B. 3,294 nV.

C. 13,18 nV.

D. 9,882 nV.

5+ Đề thi ĐGNL Bộ Công an môn Toán (có lời giải)