5+ Đề thi ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán (có lời giải)

Trang trước Trang sau

Bộ 5+ Đề thi ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán năm 2026 theo cấu trúc mới có lời giải chi tiết giúp Giáo viên & học sinh có thêm tài liệu ôn thi Đánh giá năng lực Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán đạt kết quả cao.

5+ Đề thi ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán (có lời giải)

Giáo viên & học sinh quan tâm Đề thi ĐGNL ĐHKH và CN Hà Nội (USTH) mới nhất, bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa và cập nhật hàng năm mời Xem thử.

Quảng cáo

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 40. Với mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 1 điểm.

Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có f'(x) = (e^x - 1)(x² - x), ∀x ∈ ℝ. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 2. Xét hàm số $y = \frac{x - 1}{2 x + 1}$ trên [0; 1]. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\max_{[0; 1]} y = 0$ .

B. $\min_{[0; 1]} y = - \frac{1}{2}$ .

C. $\min_{[0; 1]} y = \frac{1}{2}$ .

D. $\max_{[0; 1]} y = 1$ .

Câu 3. Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

5+ Đề thi ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán (có lời giải)

A. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

B. a > 0, d < 0.

C. a < 0, d> 0.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ .

Quảng cáo

Câu 4. Giả sử nhiệt độ của một loại đồ uống được xác định theo công thức: $T = 22 + 50 e^{- \frac{1}{8} t}, t \geq 0$ trong đó t (phút) là khoảng thời gian tính từ lúc pha chế đồ uống đó xong. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc pha chế xong thì nhiệt độ của đồ uống đó là 50°C? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 6.

B. 5.

C. 8.

D. 7.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?

A. (SAD).

B. (SCD).

C. (SAC).

D. (SBC).

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác đều (ABCD) có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{2}$ . Tính khoảng cách từ A đến mặt bên (SCD).

A. $\frac{2 a \sqrt{2}}{3}$ .

B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$ .

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$ .

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Quảng cáo

Câu 7. Cho hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 5 x}{x + 3}$ có đồ thị (C). Khoảng cách từ điểm M(2; 1) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

B. $\sqrt{5}$ .

C. $2$ .

D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$ .

Câu 8. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

5+ Đề thi ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán (có lời giải)

Biết đồ thị hàm số $\frac{1}{f (x) - 1}$ có a đường tiệm cận đứng và b đường tiệm cận ngang. Tính a² + b²

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

Câu 9. Cho hàm số $y = f (x) = \frac{a x + b}{c x + 1}$ với a, b, c ∈ ℝ có đồ thị như hình vẽ dưới:

5+ Đề thi ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán (có lời giải)

Tính a + b + c.

A. 2.

B. 5.

C. -2.

D. -5.

Quảng cáo

Câu 10. Cho M(a; b) là điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³ - 3x và hai điểm A(1; 2), B(2; 1). Khi MA+ MB ngắn nhất thì giá trị b - a bằng bao nhiêu?

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 4.

5+ Đề thi ĐGNL Đại học Khoa học và Công nghệ Hà Nội môn Toán (có lời giải)