Bài 5 trang 200 SBT Hình học 11

Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 200 Sách bài tập Hình học 11: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AB = a√3, ∠BAD = 120^o. Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ADD'A') là 30 ^o. Gọi M là trung điểm A'D', N là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (C'MA)

Lời giải:

Nhận xét:

Do tam giác A’B’D’ là tam giác đều nên C’M ⊥ A’D’

(C'A'D') ⊥ (AA'D'D) & (C'A'D') ∩(AA'D'D) ⇒ C’M ⊥ (AA’D’D)

Nên ∠(AC',(AA'D'D)) = ∠(C'AM) = 30^o.

Gọi K là trung điểm của DD’, ta có AKC’N là hình bình hành nên K với N đối xứng nhau qua trung điểm O của AC’. Mà O ∈ (AMC’), do đó

d[N,(C'MA)] = d[K,(C'MA)]

+ Xác định khoảng cách từ K đến (C’MA).

Do (C’MA) vuông góc với (AA’D’D) theo giao tuyến AM nên kẻ KH ⊥ AM, ta có KH ⊥ (C’MA) hay d[K,(C'MA)] = KH.

+ Tính KH.

Ta có: S_AMK = S_AA'D'D – (S_AA'M + S_MD'K + S_ADK) (1)

Trong tam giác AMC’, ta có: AM = C’M.cot30^o = (3a√3)/2.

Trong tam giác AA’M, ta có: AA’ = √(AM² - A'M² ) = a√6.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 6 trang 200 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình....
• Bài 7 trang 200 Sách bài tập Hình học 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC....
• Bài 8 trang 200 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy....
• Bài tập trắc nghiệm trang 201, 202, 203, 204, 205 Sách bài tập Hình học 11: Bài 1: Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.