Bài 5 trang 200 SBT Hình học 11

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

Bài 5 trang 200 Sách bài tập Hình học 11: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, AB = a√3, ∠BAD = 120^o. Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng (ADD'A') là 30 ^o. Gọi M là trung điểm A'D', N là trung điểm BB'. Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (C'MA)

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Nhận xét:

Do tam giác A’B’D’ là tam giác đều nên C’M ⊥ A’D’

(C'A'D') ⊥ (AA'D'D) & (C'A'D') ∩(AA'D'D) ⇒ C’M ⊥ (AA’D’D)

Nên ∠(AC',(AA'D'D)) = ∠(C'AM) = 30^o.

Quảng cáo

Gọi K là trung điểm của DD’, ta có AKC’N là hình bình hành nên K với N đối xứng nhau qua trung điểm O của AC’. Mà O ∈ (AMC’), do đó

d[N,(C'MA)] = d[K,(C'MA)]

+ Xác định khoảng cách từ K đến (C’MA).

Do (C’MA) vuông góc với (AA’D’D) theo giao tuyến AM nên kẻ KH ⊥ AM, ta có KH ⊥ (C’MA) hay d[K,(C'MA)] = KH.

+ Tính KH.

Ta có: S_AMK = S_AA'D'D – (S_AA'M + S_MD'K + S_ADK) (1)

Trong tam giác AMC’, ta có: AM = C’M.cot30^o = (3a√3)/2.

Trong tam giác AA’M, ta có: AA’ = √(AM² - A'M² ) = a√6.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.